三角形特性.doc

“三角形特性”教学设计 教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念及三角形底和高的含义，会在三角形内画高。2、通过摆一摆、拉一拉的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一性质在生活中的应用。3、培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。4、体验数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的概念、三角形的稳定性，会在三角形内画高。教学难点：会再三角形内画高，理解三角形的稳定性。教具、学具：吊车模型、三角形和四边形框架、小棒、图片。教学过程：一、联系生活、情境导入：1、同学们，我们的生活正发生着日新月异的变化，在我们身边一座座高楼大厦拔地而起，在忙碌的施工现场就蕴藏着许多数学知识。（出示吊车）认识它么？在吊车上你看到最多的是什么图形？能指出几个么？2、生活中还有那些物体上有三角形？3、（出示图片）我们来欣赏一组图片。4、三角形在我们生活中有这么广泛的应用，这节课我们将一起走进三角形的世界，去探索三角形的奥秘。板书课题：“三角形的特性”二、 探索新知 1、三角形的特性（1）画一画 请同学们在纸上画一个自己喜欢的三角形，边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？并在三角形中标出来。 画好的同学与你的同桌指着说一说。 谁能到前面指着说一说。 （2）摆一摆李老师给同学们准备了一些小棒，每根小棒相当于一条线段，指一指线段的端点，请你动手用小棒摆一个三角形。谁愿意到展台上摆一摆，说说你是怎么摆的。(3)看一看 老师也摆了一个三角形，你们看看，说说自己的想法。 学生充分发表见解。 我听明白了同学们的想法，也是是三根小棒要首尾相接，这种状况我们可以用两个字来概括，那就是“围成”。三根小棒就是“三条线段”（板书） 那么什么样的图形是三角形呢？学生发表想法，老师完善板书。 在这个概念中哪个词最重要，你是怎么理解的？ (4)找一找 我们来找一找三角形下面图中是三角形的打对号，不是三角形的打叉，并说明理由。 （5）命名 我们每个人都有名字，三角形也一样（黑板上画一个三角形），人们习惯用A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形就可以表示成三角形ABC。 请同学们在自己的本上也画一个三角形ABC。2、三角形的特性（1）在我们生活中，用到三角形的地方很多，仅仅是为了美观么？还有其他原因么？（2）下面我们来做个实验 拿出课前准备的三角形、四边形框架学具，以组为单位，每个人都动手拉拉，看你有什么发现？汇报、交流。小结：三角形不易变形，具有稳定性。（板书）（3）三角形的这种特性在生活中有着广泛的应用，你能举几个例子么？（说的吊车演示一下）（4）我们再来看一组图片。（5）实际应用：我们班有一把椅子这几天晃得厉害，能不能想办法把它加固一下。 3、认识三角形底和高（1）出示图片：李爷爷家与公路之间是一个三角形的草坪，李爷爷准备在家到公路间的三角形草坪修一条小路，想一想有几种不同的修法，最短的是哪一条？指一指。（2）同学们像这样，从三角形的一个顶点到它的对边所作的垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。（3）你能在三角形内画高么？请以AB边为底，试着在你刚画好的三角形ABC内画一条高，并标出对应的底。（4）展示，说说你是怎么画的。(5)刚才我们画了三角形ABC边上的高，想一想，每个三角形只有一条高么？在你手中的三角形中尝试画出其他的高。同桌说说画高的方法，检查验证。三、巩固深化四、全课总结。 说说这节课你有哪些收获？对三角形的奥秘的探究才刚刚开始，我们将在以后的学习中继续对这个家族进行探索和研究。板书设计： 三角形的特性 由三条线段围成的图形，叫做三角形。 三角形具有稳定性。教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册8081页的例1、例2教学目标：1. 通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。2. 培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3. 体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：1. 理解三角形的特性。2. 在三角形内画高。教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：多媒体课件、投影。师生准备：三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。教学过程：一谈话引入。师：我们学过哪些平面图形？课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些认识？ 师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。板书课题：三角形的特性【设计意图：新课标强调要重视学生的已有知识经验，根据以前的学习学生已初步了解了三角形的特征，问题“说一说你对三角形有哪些认识？”既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。】二探究新知。1. 三角形的特征。（1）画一画。师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？师黑板上画一个三角形，让学生说出各部分的名称师板书。（2）摆一摆。师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。找一学生上投影前摆一摆，并说一说是怎么摆的？（3）看一看。老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（4）找一找。下面图形中是三角形的请打，不是三角形的请打，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）2. 三角形的特性。（1）动手操作发现三角形的特性。师生拿出平行四边形框架。师：用手拉动，说一说有什么发现？（容易变形，不稳定。）指导学生操作：去掉一条边，再扣上拼组成三角形框架。师：再拉一拉有什么感觉？师：想一想这说明三角形具备什么特性？（稳定性）（2）生活中寻找三角形的特性。师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，你能举个例子吗？课件出示例2的主题图，请你找出各图中哪有三角形？说一说它们有什么作用？【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】3. 认识三角形的底和高。（1）情境引入。故事引入，两个三角形争论谁的个高。课件出示 让学生说一说怎样比较这两个三角形的高，并准备好相应的两个三角形学具试着让学生前面来分别指一指它们的高，并比一比。师：请你拿出（指锐角三角形）这样一个三角形，试着指一指它的高。（2）看书自学。师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开书81页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的，和你的想法一样吗？师：谁来说一说？请你在刚才的三角形中画出三角形的一条高，并标出它所对应的底。（3）教师板演。我把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C 表示，这个三角形可以称作三角形ABC。想想怎样以AC边为底画出这个三角形的高？生说高的画法，师板演，并强调用三角板画高的方法。（4）进一步认识三角形的高。在三角形中标上字母ABC，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？为什么？ 【设计意图：创设生动的情境吸引学生的兴趣，让学生动手指一指三角形的高，使学生在操作中初步感知三角形的高就是顶点到对边的距离，再让学生自学课本验证自己的想法，也加强了学生和文本的对话功能。接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好的突破了本课的难点。】（三）应用练习。1. 填空：三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。2. 请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题）订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。3. 学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材86页第2题）4. 小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？5. 口答： 在上面的三角形中，以AB为底边的高是（ ），我还能找到以（ ）边为底边的高是（ ）。【设计意图：通过基本题、变式题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知、拓展新知，又通过对练习中生成的问题的及时探讨加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析能力。】（四）课堂小结。通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？（五）板书设计教学反思：数学学习是学生获取知识的过程，是自我建构的过程。这节课中，教师精心设计探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们全身心地投入到数学活动中，在活动中产生深刻的体验，从而更好地掌握知识。 （一）从“活动”的视角来重组教材。通过对教材的深入理解，结合学生的实际情况，为了较好的完成教学目标，教学中设计了许多操作和探究活动，并根据学生的活动设计把教材例1和例2的内容进行了重组。教学中把例1中认识三角形的底和高这部分教学内容后移，而是把例1中认识三角形的特征和例2的内容三角形的特性安排在一起教学，并设计了一系列的操作活动，使学生在画一画、摆一摆、看一看、找一找、拉一拉、想一想、说一说等活动中认识三角形的特征、了解三角形的特性及在实际生活中的应用。（二）以“探究”的方式来组织活动。新课标指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，为他们创设一个发展的空间。在本节课中教师组织了一系列探究、学习活动，力求让学生亲身经历学习的过程。如在教学认识三角形的底和高时，以学生感兴趣的故事引入，先让学生通过操作初步感知三角形的高、通过看书自学自主学习认识三角形的底和高，再到动手画高、指高最后到找出三角形一共有几组底和高，每一个活动教师都注意留给学生充足的思考时间，使学生在观察中思考、在思考中探究，从而更牢固地掌握知 三角形的特性教学设计作者：忻红时间：2012-11-15 14:55:01三角形的认识教学设计教学目标：1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的定义，知道三角形高和底的含义，会在三角形内画高，感知三角形具有稳定性及在生活中的应用。2、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解三角形的定义教学难点：画三角形的高教具准备：课件、自制三角形、平行四边形教学过程：一、开门见山，直接引入师：同学们，你们认识三角形吗？预设：认识。师：今天这节课我们就继续来研究三角形。（板书：三角形）二、师生互动，探究新知1探究三角形的意义师：你会画三角形吗？生：会。师：我也画了2个，你能帮老师判断一下：是不是三角形？师：课件点击第一个（出示一个有缺口的图形、一个有曲线的图形）。预设：不是，三角形应该是3条直直的边。师：3条直直的边在数学中就是3条线段。（板书：三条线段）师：课件点击第二个。这个图形有三条线段，应该是三角形了吧。预设：也不是。师：哎，怎么不是？生：应该是没有缺口的，要碰在一起，连在一起的。师：对呀，师：现在连起来了，应该是三角形了吧。生：还不是师：到底怎么连才是正确的？生：要刚刚碰到。师：这样吧，老师按照大家的意思修改，如果你们认为可以了，喊声“停”。教师课件展示修改过程，现在是不是三角形呢？生：是师：互动师：像同学们说的没有缺口、要碰在一起，这样的连接方法，我们可以用哪一个字表示。生：碰、连师：老师这里也有一个字，你们看看是不是合适。（板书：围）预设：不是，教师拿出三根小棒，请学生摆一摆，然后一起评议。预设：是。教师用课件展示（红色的三角形）：哦，原来是这样连的。师：是不是只要有3条线段，然后把他们围在一起就是三角形呢？请同学们静下心来想一想。师：现在我们可以把这句话怎样完整地来说一说（师指着板书：三条边 围）预设1：由三条线段围成的图形叫三角形。预设2：由三条边，三个角的图形叫三角形。师：同学们说得都很不错，数学上：由三条线段围成的图形叫三角形。（完善板书）齐读定义。2数学还原生活，巩固概念，概括名称师：在我们的生活中其实也有很多物体用到了三角形。（课件出示：房屋、大桥、篮球架、防风钩）师：在这些物体中你能找到三角形吗？预设：房屋屋顶有三角形。师：为什么它是三角形？预设：因为它由三条线段围成的。预设：在篮球架中也有三角形。师：你说的是哪个？预设：在大桥里面也有三角形。师：请你来指一指它是由哪三条线段围成的。预设：这幅图中也有三角形。师：那它又是有哪些线段围成的？学生边指边说。师：生活中有那么多的三角形，观察一下它们有什么相同之处，请学生边指边说）预设：有三个角、三个顶点、三条边。（板书：角3个；顶点3个；边3条）教师：选择其中一个放大，课件展示（顶点、角、边），并追问：哪三个角？上来指一指。师：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。课件展示：三角形ABC3探究三角形的稳定性师：为什么在我们的生活中有这么多物体要用到三角形呢？能说说你的猜想吗？预设：三角形比较牢固；三角形比较稳定。师：你怎么知道三角形比较牢固、稳定？有什么办法来验证一下吗？预设：比如平行四边形轻轻一拉就变形，而三角形怎么拉都不会动。师：让我们一起来验证一下，请组长拿出课桌中的实验材料，里面就有一个平行四边形和三角形。学生操作。师：哪一组愿意来展示一下你们是怎么验证的？学生上台操作。师：看来三角形真的比较牢固，那它的这种特性我们称之为三角形的稳定性。（板书）师：我们发现平行四边形很容易变形，你能想个办法使它变得牢固一点吗？预设：可以钉一根，变成三角形就稳定啦！师：那钉在哪里好呢？请你来指一指。师：让我们一起来尝试一下，这样做是不是真的稳定啦。学生实验操作，感受稳定性。师：那同学们在生活中哪些物体也应用了三角形的稳定性。学生介绍。（PPT出示部分材料）4三角形的高师：同学们，懒羊羊它也想和我们一起来学习三角形，可是它遇到了一个问题，它现在站在三角形的A点，想去对边BC，你能告诉它怎样走路线最短吗？预设：从A点出发画一条垂线到BC，这条线最短。师：同意他的说法吗？是的，这位同学说的非常准确，谁还能像他这样说一说，同桌之间说一说。（课件演示）师：同学们，像刚刚这样从一个顶点到对边引出一条垂线，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是底。师：下面，让我们尝试在练习纸第一题中画画三角形的高。师：请同学们在练习纸当中试着画画看。巡视，选取个案。师：现在请这几位同学来介绍一下他是怎么画得？三、巩固新知，拓展思维师：接下来让我们一起进入闯关游戏。1判断下列三角形中所画的高是否正确？师：请你坐在练习纸上。学生交流判断结果，并请学生说说为什么不是高？2请你画出下列三角形指定底边上的高。（一个直角三角形、一个锐角三角形）师：下面让我们进入第二关画出指定底边上的高。巡视，选取个案。师：让我们一起来看看这几位同学画得高是否正确？学生交流探讨结果，寻找错因。师：在这两个三角形中，你还能画出其他对应的底和高吗？学生尝试画底和高，教师巡视指导。师：让我们一起来看大屏幕，听听他们是怎么想的。3以5厘米为底、3厘米为高的三角形，你能画出几个？师：你是怎么画的？预设：我先画一条底，再画高，然后再连接起来的。师：让我们来验证一下它的底和高是否正确。师：还有不同的画法吗？课件出示几个画法。师：这几个是同学们刚刚画得三角形，观察一下这几个三角形的顶点，你有什么发现？预设：在同一条平行线上。师：想象一下还能画出不同的底和高分别是5厘米和3厘米的三角形吗？师：能说说你的想法吗？学生交流。师：那这个三角形这条底边对应的高在哪里？学生交流想法。师：让我们一起来看一看电脑的画高过程。师：现在在同学们的练习纸上就有这样的一个三角形，你能不能画出它的三条高。时间来不及，课后完成。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你对三角形有了哪些进一步的认识？学生交流师：同学们三角形在我们生活中无处不在，让我们做一个生活的有心人，相信大家一定还能发现更多有关三角形的知识【片断一】概括定义 1.小组讨论 师：你们能做、也会画三角形，那能不能说说什么样的图形叫三角形呢？先分小组议一议. （小组讨论，教师巡视参与） 2.师生互动（辨析） 师：刚才听了你们的讨论，大家都谈了自己的看法.就按你们的说法，我们来看看是不是这样： 课件出示： 师：是三角形吗？ 生：不是. 师：为什么？ 生：三条都必须是线段，其中有一条不是. 师：（边肯定边板书：三条线段）说得好，其中一条是曲线. 课件出示： 师：有三条线段的图形就叫三角形，是吗？ 生：不行，有缺口，要封闭，连起来 师：封闭？（做个围起的手势）是不是这样？ 生：围起. 师：这位同学用的这个词有水平，你再说一遍给大家听听. 生：围起. 师：（边纠正学生说的话边板书：围成）“围起”就是“围成”.好，按你们意思，像这样围起来吗？ 课件出示： 生：不对. 师：那怎么围呢？ 生：每条线段的两个端点连起来. （板书：端点要相连） 师：是三角形吗？ 课件出示： 3.概括表述 师：好.现在你们知道什么样的图形叫三角形了吧！谁再来完整地说一说？ 生： 4.看书确认 师：这是我们的说法，想知道数学书上是怎么说的吗？请快速翻到课本的第80页，各自默读一遍. （学生阅读课本） 师：我们的说法和书上比较怎么样？ 生：差不多. 师：差什么？ 生：书上更完整、准确. 师：是的.完整也是数学的一种美. 【赏析】尊重学生的基础，激活学生的经验，这是当前追求高效课堂的重要理念.执教者依据学生在学习四边形时对于“封闭图形、四条边、四条线段围成”等特征已认识得较透彻的基础上，借助学生原有认知对一些图形进行是否为三角形的直观辨析中，以注重“数学本质”为原则，逐一解决“三条线段”、“围成”、“相邻两条线段端点相连”这几个三角形定义本质元素的理解，环环相扣、循序渐进，可谓是一气呵成.较之以往的教学方式，改变了“教师苦口婆心的诱导，学生牵着被动的回答”的诠释概念的尴尬教学局面，原来只是作为在强行“吞食”定义后，再进行所谓的“是不是三角形”的判断训练，现在则将这些依据以往教学经验学生可能出现的“错误认识”，串在一起变为让学生在直视辨析中判断、分析、概括出“定义”的演绎过程，使过去的那种无实质意义的所谓判断训练成了现在学生自主探究的广阔平台.这样，使学生更易于理解，并接受三角形定义的本质内容，同时培养了他们一些研究问题的数学思想方法.“看书确认”虽说简单平常，却往往不被教师看重，而这一细节正使本环节进入了一个更为完美的结尾，让学生尽享探究成功之愉悦，懂得了“看书也是一种学习方法”，从而养成一种“数学阅读”的好习惯.【片断二】三角形高和底的教学 1.画一画 师：（手指黑板中三角形顶点A到BC边之间，边暗示边提问）前面你们画了三角形，现在还想画一画吗？不过，现在让你画的是一条线段，一条表示顶点A到它的对边BC间距离的线段，会画吗？ 生：会. 师：好，那就请大家按自己想法在这张练习纸上画一画.（另外，请一个同学在黑板上来画.巡视中发现有不同画法的学生也请上来在黑板上画） 2.说一说本文转自： 师：现在有两种画法，那么到底哪一条线段画得是对的呢？我们先请这位同学（对的）说说你为什么要这样画. 生：顶点A到BC边的距离就是从顶点A到BC边画一条垂直线段. 师：说得好.大家给他掌声鼓励.如果要量出这段距离是多少？应当从哪儿量到哪？ 生：从顶点量到垂足.（不用学生量，只需他们比划指出即可） 师：垂足在哪里？（标上字母D.）现在我们把AD这条线段叫做三角形BC边上的高，一般用虚线表示，画上直角符号，而这条对边就是三角形的底（分别标上“高”、“底”）.清楚了吗？好，下面，看谁反应最快.BC底边上的高是哪条线段？AD是哪条底边上的高？ ：BC底边上的高是AD. ：AD是BC底边上的高. 师：（紧接着）现在再请这位同学（错的）也说说你的理由. 生：（也许知道错了） 师：没关系.现在老师让你过一点A向线段BC画一条垂直线段，你会画吗？ 生在教师画的图上画AD. 师：这条垂直线段是A点到BC线段的距离吗？ 生：是. 师：如果老师连接AB、AC（见右图）， 现在AD这条垂直线段是顶点A到对边BC的距离吗？ 生：是. 师：AD也就是BC底边上的 生：高. 师：说得好，现在会画了吧.看来“失败也是我们需要的，它和成功对我们一样有价值”. 3.议一议 师：什么叫三角形的高和底呢？同桌同学互相说一说. （同桌同学又一次讨论） 师：哪个同学来汇报一下你们的想法？ 生：顶点到对边的垂直线段是高，那条对边就是底. 师：你们的想法正藏在电脑里呢，想不想一起来看看. （课件展示：在完整演示画三角形高的过程中揭示三角形高和底的概念） 师：这里我们看到“高和底是互相垂直的”.同时，从这节课同学们的表现来看，我们也明白：“路是脚踏出来的”“自古成功在勇于探索”. 4.变一变 （1）“变换高的位置后”的讨论 师：接下来，根据你对三角形高和底的认识，请你注意图形发生的变化，并来判断这个问题： （课件演示，见右上图） 现在线段AD是不是三角形的高呢？ 生：不是（或是）. 师：请同意“是”的同学举手，再请同意“不是”的也举举手.那么到底“是”还是“不是”呢？我们还是请持有不同观点的同学说说各自的理由好吗？ 生1：是高.AD是从顶点A向对边BC画的一条垂线. 生2：不是高.现在三角形的底是AB,AD没有和AB相互垂直. 师：你们两个说的似乎都有一定道理.为什么会持有不同的观点呢？老师帮你们揭开这个“谜”好吧？从你们各自说的理由来看，老师听得出来“AD是三角形的高”，只不过“AD不是AB那条底边上的高，而是BC底边上的高”.是这样吗？ （2）“高和底关系”的小组交流 师：那么，BC还是三角形的底吗？AB底边上有高吗？接下来请同学们带着下面这三个问题分小组进行讨论. 你觉得一个三角形共有几条高？为什么？相应的又有几条底边？ AD是AB底边上的高吗？为什么？那么，它是哪条底边上的高？ 如果以AB为底，你能画出这个三角形的高吗？画画看？ （小组交流，师巡视） 师：现在对这三个问题都研究清楚了吗？哪个组先来汇报你们交流的结果？ ：（汇报）三角形共有三条高，相应的有三条底边. ：三角形有无数条高. 师：哦？有无数条高？你的理由是什么？ 生：从顶点出发，可以画无数条垂线. 师：原来如此.不过，高是从顶点出发，而且向它的对边作垂线，你怎么把后面一点忘了呢？同学们，对“是不是高”的判断不仅对“高的定义”要有深刻的认识，还要知道一个三角形有三个顶点，也就有三条高，以及相应的三条底边.高与底都是相互不可分割的，有“对应”的关系.了解了这一点，我们的观点就统一了.是吗？看来，“话不说不明，事不辩不清”，学习就需要我们有这种探索精神. 5.练一练 （1）画高强化训练 师：下面还要请一位同学上来介绍一下AB底边上的高你是怎么画的？ 生：我是用三角板 师：大家同意他的画法吗？ 生：同意. 师：这位同学的画法，我们通过电脑来展示一遍，好吗？ （课件展示） 师：现在我们已会画出AB底边、BC底边上的高，还剩下一条AC底边上的高会画吗？在你们聪明的小脑瓜里画画. （2）找不同类三角形高的训练 师：同学们刚才画了三角形三条底边上的高，如果把这个三角形顶点C移动一下： 这样，形成了一个新的三角形（直角三角形），你能找出它的三条高吗？ 生用手比划，其中尤其强化两条直角边互为高和底的认识. 师：很好.如果把顶点C继续移动： 这样，又形成了一个新的三角形（钝角三角形），你能找出它的三条高吗？ 生：能.（手比划，对钝角三角形内的高很快找到，其外高视学生情况由教师演示） 师：很好.对于这个三角形的三条高，其中一条高大家一下就找了，另外两条高可以这样画，以后到了中学你们还会学习. 【赏析】高和底的认识是本节课的难点，尤其是非水平方向位置高的认识及其画法.为了突破这一难点，执教者从“认识对边”到“画线段表示顶点到对边的距离”，从“说一说画顶点到对边的垂线的画法”到“议一议对高和底定义的概括”，无不十分注重有关高的本质特征“从顶点向对边作垂线”的描述.其后，通过“旋转”这一由静到动的情景设置，将“高”从学生习惯于“生活中的高”的认识位置“旋”到了非水平方向位置，当学生觉得这样的高有些不可思议时，执教者以把握“高的本质特征”作为基本出发点，引发出有关“讨论”和“交流”的两个环节.“讨论”以“AD现在还是三角形的高吗”为主题展开，在持有“是”和“不是”两种不同观点的“对垒”中，进一步提升学生对高的本质特征的认识，摆脱他们习惯于“生活中的高”的影响，从而解决他们对非水平方向位置高的认识这一难点.继前一部分的讨论后，找到了矛盾的焦点是“AD是三角形的高”，只不过“AD不是AB底边上的高”，通过交流，发现“为什么会有两种截然不同的答案”的原因，原来是在于没有认识到“高和底之间有着密切的关系”.继而小组互助和交流“你觉得一个三角形共有几条高？为什么？”“AD是AB边上的高吗？为什么？那么它是哪条底边上的高？”“如果以AB为底，你能画出这个三角形的高吗？”.在交流中，学生知道了“一个三角形共有三条高”，明确了“高和底的对应关系”，强化了高和底的认识.“旋转”环节的设计是一个不可多得的重要环节.其中，当有学生认为“三角形有无数条高”时，教师并没有急于给予否定，而是在“你说说理由”的诱导下，将学生从只顾及“从顶点出发”而忽略“到对边的垂线”这一高的本质属性而产生的错误中引向正确的认识轨道.“生成”是真实课堂的体现，“机智”是教师良好素养的反映，而“错误”又正是课堂教学的丰厚资源.高和底认识的练习设计也有独到之处.虽然学生对三角形分类还未接触到，但三类（锐角、直角、钝角）三角形的高所在位置不同是事实，而且对直角三角形、钝角三角形的高的理解更加困难，执教者没有回避，而是大胆地设计了“顶点移动后找出新三角形的高”的练习，帮助学生进一步提升了对高的本质认识，同时富有趣味性片断三】感悟“稳定性” 1.质疑 师：确实，三角形在我们生活中随处可见.那么，你知道这些地方为什么要做成三角形吗？本文转自： 生：三角形有稳定性. 师：对.你真是一语道破“天机”呀！那么，老师又要问你们：为什么做成三角形就稳定呢？ 2.解疑 （1）做三角形本文转自： 师：接下来，咱们就一起来研究这个问题.老师给每位同学都准备了这样相同的一袋小棒（师