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3 1 2空间向量的数乘运算 二 共线向量和共面向量 走进科学挑战自我 概念引读 空间向量共线定理 概念引读共线向量 对空间任意两个向量 存在实数 使 思考1 为什么要强调 思考2 这个定理有什么作用 自主探究交流展示 概念引读共面向量 自主探究交流展示 自主探究交流展示 概念构想共面向量 1 平行于同一平面的向量 叫做共面向量 注意 空间任意三个向量 既可能共面 也可能不共面 自主探究交流展示 概念构想共面向量 如图 在平行六面体abcd a1b1c1d1中 n分别为ab1和b1c的中点 判断下列说法是否正确 1 2 3 4 概念引读共面向量 自主探究交流展示 d为bc的三分点 e g分别为ab ac中点 自主探究交流展示 概念构想共面向量 思考3 那么什么情况下三个向量共面呢 2 共面向量定理 如果两个向量 不共线 则向量与向量 共面的充要条件是 存在实数对x y使 推论 空间一点p位于平面abc内的充要条件是存在有序实数对x y使 概念构想共面向量 自主探究交流展示 概念构想 互动探究精讲点拨 对空间任一点o和不共线的三点a b c 有证明 点p与点a b c共面 由此可判断空间任意四点共面 c 概念构想 互动探究精讲点拨 如果两个向量 不共线 性质 判定 p a b c四点共面 结论 向量p与向量a b共面 存在唯一的一对实数x y 使p xa yb 概念尝试初露锋芒 互动探究精讲点拨 正 定 等 例1 已知a b c三点不共线 对于平面abc外的任一点o 确定在下列各条件下 点p是否与a b c一定共面 概念运用智慧闪光 互动探究精讲点拨 例2如图 已知平行四边形abcd 从平面ac外一点o引向量 求证 四点e f g h共面 这节课学习了什么 有哪些方面的运用 运用的时候有什么限制条
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