小学数学论文：主题图三维优化的策略.doc

小学数学论文 “情境 信息 思想” -主题图三维优化的策略摘要：小学数学中主题图是一种用于描述信息资源的知识结构，它可以定位某一知识概念的知识结构，表示知识概念间的相互联系，同时还能丰富学生的感性认识。数学主题图的呈现是程标准实验教科书编写时的一大景观，也可以说是一大创新，为教师的教学设计提供了丰富的可借鉴的课程资源。 关键词： 根由 优化 策略充满情境的、与数学知识背景密切相关的主题图唤起了学生的认知欲望，但其丰富的内涵有时令教师难以理解和把握，给教师的教学实施带来了一定的困难。教师若能有效利用主题图，我们的数学课堂必将生机勃勃，焕发出智慧的光彩。那么，怎样才能更好地体现编者意图？创造性地、有效地运用“主题图”，使之更好地为教学服务呢？ 发现问题：利用形式单一，呈现方式单一，提问方式单一。那么，如何缩短这段距离，更好的发挥主题图的功能，让主题图为新教材“导航”？ 我认为应该从以下三方面努力：一 挖掘主题图中隐含的数学情境主题图除了其数学知识教育功能外，编者还根据小学生的思维特点，利用图的形式，渗透丰富的思想教育因素。因此，在教学中利用插图，对学生进行思想品德教育，是插图教育功能的一个重要方面。（一）纵向深入，将情境主题“凸”出来小学生对形象逼真、色彩艳丽、栩栩如生的动态图画、卡片、实物或生动语言的描绘感兴趣，思维被激活。这种情境在学生头脑里留下的不仅有表象、概念，而且有思想、情感和耐心的感受。这一切必将促使学生积极进行思维活动。如：此图是二年级下册，解决问题中的单元主题图此图以学生熟悉的“游乐园”为背景，提供了丰富的活动情境。透过美丽的画面细细的品味和思考，同时，从图中还可以得到其他信息，为进一步学习做好铺垫。教学实例：在教学中，笔者放开手，把舵交由孩子掌控。学生一看到就发出哇的一声（吸引孩子的兴趣，主动学习）。笔者问：从图中得到哪些数学信息。这时，孩子可开心啦，抢着举手，有说踢毽子的有多少人？跷跷板的有几人？谁比谁多几人？终于，有个孩子说：有几个人在看木偶戏？由于后面的例题中的情境都与主题图有关，所以在例题教学开始时，使学生看到情节上的联系，过渡比较自然，也容易提高学生的学习兴趣。总结：在出示主题图后，让他们尽可能的发挥他们的想象，还给学生一片天空，因为对于孩子，兴趣是最好的老师。由兴趣开头，探索过程，结论结尾。一节数学课，似带领孩子在游玩。（切忌要适可而止，不可一发不可收拾，变成一节语文课）（二）再现形象，让主题图“串”起来小学生特别是低年级学生几种注意的时间短，稳定性差，分配注意的能力弱，注意的范围很局限，创设游戏“主题图”，让学生在游戏情境的活动中不知不觉地高高兴兴地进入数学王国，数学知识的乐趣。（图1） （ 图2） （ 图3）在第一课时（图1）教学中，笔者按住题中的原来有22人在看戏，就给学生一幅图让孩子从中获取知识，发掘孩子的读题的能力，培养认知能力。问：从中得到什么数学信息？生1：有16人在看木偶戏。生2：不对不对，不止有16个人，有6个小朋友离开了，13个小朋友来了。教师引导学生在问题开放的情境中理解辨析题意，有助于加深学生对读题能力的培养。这一单元的数学课，就像一部有数学味的侦探剧，从发现问题提出问题解决问题，故事内容紧凑而有条例。孩子从一幅幅美丽的图画中，步入数学的殿堂，在知识的天堂享受美丽的数学。又如，在教学第二课时（图2），笔者展示主题图后，就提出：a：从中得到什么数学信息？b：从你得到的信息中，你能解决什么问题？c：4乘3加7 表示什么？ 12是什么意思。（这句话的理解就又要依靠主题图了，边说，边在主题图上画圈，用圈圈表示几个几）。在教学中，指导老师提出，此题不能忽略 7加4乘3，也要根据图让学生明白，为什么不能先算7加4。一幅单元主题图，开花结果播种，这一步步潜移默化的递进过程，不仅仅为教学增添了有序的进程，也为学生的数学思考提供了有价值的思考，呈现出一堂酸甜苦辣、有血有肉的数学课。（三）化静为动，让主题图“活”起来儿童的思维是艺术的、形象的、饱含情感的，这一节课是复习课时出现的主题图。儿歌深受低年级学生的喜爱，因为它文字简练，通俗易懂，琅琅上口，便于记忆，能使儿童的思维活动在最佳的心态下进行。二 挖掘主题图中隐含的数学信息多数主题图都存在着盲区，一节课仅有的一副图够能上一节课吗？这时，只有充分挖掘了主题图中隐含的数学信息，才能全面、深刻地处理数学问题，,优化解题过程。（一）解读基于思考点到线掌握探索的方法的最终目的是为了解决人们日常学习、生活中遇到的问题，学生对数学问题的探索求解，一般要经过细致地观察、合理的猜想、大胆的假设，实践验证等步骤。观察，其实就是读题，培养学生的解题能力，为此我对班级58名学生做如下调查。 看到题目后会？把题目读出声28和同桌交流18静看细想12这次统计是一次出示主题图后学生的反应。分析：首先大部分学生看到题目后会发出声音来读，这是一个习惯，能让学生去解读图中包含的数学信息。其次是交流，通过合作交流的方式来解决问题，也是新课标的教学理念。但这样的学习缺少学生独立思考的能力。最后也是最少的是看到图后先思考，养成一种独立自主的能力。这样的学生往往在难题中，捕捉重要信息来解决问题。总结：出示主题图，解读的方法有很多种，但在解读的同时，培养孩子的观察能力尤为重要。在数学课堂教学中，教师有意识地结合教学内容，在学生观察的基础上进行观察力的训练，对学生探索能力的提高可起催化的作用。 （二）探索重于结果线到面主题图给教师提供了丰富的教学资源，同时隐含着思想教育与数学知识完美统一的特点。如：二下表内除法（一）中的例3让学生认真观察画面，明确要解决“租几条船”的问题，挖掘图中隐含的信息隐含1 每4人站一起，有24人要租几条船？预设 生都会说出6问：6怎么想的？（在学生的脑中已经想到的算式，就是6乘4）转化到：把24平均分，每4人为一份，有几份？这就是题目中隐含的知识，通过转化的方法，进一步了解平均分的方法。隐含2：图中有段话：疑问：备课时，我琢磨着这段话的意思，都说的是4个人，意义不是相同吗？编者的用意是什么？结论：其一：用好主题图。让学生成图中的小主人。其二：用活主题图。体验平均分分的过程。师继续提问，1、2、3、4、5 5个行吗？其三：用透主题图。编者不放过图中任何细节，让学生的思维能更好的发展。让学生通过编一编，画一画，说一说的方法来明确平均分的意义，也对下一节学习除法进行渗透。从教材编写者的意图来看，该主题图不能被孤立起来，与后面教学中的除法起了承上启下的作用，（三）空间源于想象面到体有些主题图描摹的是真实的生活场景，教师可以根据实际情况，在课堂上再现主题图实际情境，让学生在现实环境中观察、体验、搜集数学信息，自然抽象出数学知识。应用这一方法教学“空间与图形”内容，对学生建立初步的空间观念与想象力有很大的帮助。如：（图1） （图2）图1在教学中，由于学生的感官比较抽象，已知中仅仅存在着表象（正面）。笔者让学生通过看一看-想一想-转一转的换位思考（通过实物），点-线-面结合。本节课的设计意图在于让学生通过观察活动，体验站在不同位置观察物体，看到的形状不一样，能正确辨认长方体的上面、侧面、正面,从而发展学生的空间观念，为后面学习打下基础。图2 在教学中教师的引导下学生采取看一看（看实物镜子）、做一做（同桌做动作）、比一比、想一想、说一说等多种活动方式，来初步认识镜面对称现象。老师们，课堂何尝不是一面镜子呢？它反应出教师对新课程的理念是否落实，就让我们把课堂还给孩子们吧，让他们成为课堂的主角，当我们面对那一份份童真的时候，请放开所有的牵绊，你会发现一串串更深、更远的脚印。三 挖掘主题图中隐含的数学思想小学数学常用的思想方法有：类比思想、分类思想、归纳思想、数形结合思想、比较思想、转化思想等。要结合有关知识的学习、向小学生渗透猜想、验证、转化等数学思想。（一）以图绘形-培养分析能力其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用,实现抽象概念与具体形象、表象的联系和转化化难为易。如图，教师在教此课时，往往重视了算，而忽视了用，怎么列算式成了这节课的教学目标。这样往往忽视学生的解决问题的方法，懂得一种方法比做100道题还要重要。笔者的思路是，在教学时数形结合。如上图，可以根据图形列线段图，在图形中能清楚的看出两个班的小朋友是可以坐的下的。还可以提问：你还能提出什么问题？生：还多几人？算式：68-（23+31） 用线段图来解释很抽象。提问：哪条段线段表示多出来的？生手指，教师板书，并用红笔描出多余部分。借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体，形象，直观图形。如果小学生掌握用线段图辅助解决问题的方法，分析能力和解决问题的能力会大大提高。（二）以点带面-培养应用能力只有对探索对象心存疑惑，才会引发学生的积极思索，学生对数学知识的探索取决于带有情感色彩的自我需要。如：教学平均分时。板书：平均分 提问，什么是平均分？提出数学问题，经历猜想的过程（目的在于让学生提出问题，经历猜想验证的数学思想）师举例 （让学生猜想哪种是平均分）提问：什么是平均分？师生共同讨论得出：每份分的同样多，叫平均分小学数学教学要激发学生的探索兴趣，需要教师在教学中有意识地创设强吸引力问题的主题图，提出一些富有挑战性的问题，造成学生认知冲突或不协调，让学生产生解决问题的渴望，从而激发学生探求知识或问题的积极心里趋向。学生数学探索能力的高低取决于教师在平时的教学中有意识的培养程度，在教学中教师应加强对学生探索主题图的方法指导。续写：打开书本P13，让学生自己看书本（培养读题，自学的习惯）解决数学问题，经历验证的过程观察例1中糖果和橘子的分法，让学生谈谈说法？生：不公平，应该每份同样多。小精灵说每份分得同样多，叫平均分。提问，那怎么样分就变成平均分？生：多加个橘子。出示：要把15个橘子平均分成5份，每份是几个？提问：该怎么分，分成5份，每份是几个呢？（在学生动手操作之前，一定要有思考的结论）预设：根据验证结果，经历应用的过程先出示错题，学生纠正，想这样分变成平均分成3份了。提问：那应该怎么放呢？（学生展示成果）总结：把15平均分成3份，每份是5个在学生探索的道路上有意识地渗透铺路搭桥、穿针引线、旁敲测拨等策略援手，使学生在不断质疑中逐渐掌握探索的问题的方法和策略，是提高学生探索能力的一条有效途径。总之，只有在教学过程中渗透数学思想方法，才