冀教版2020年中考数学试卷I卷.doc

冀教版2020年中考数学试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2012的相反数是（ ）A . 2012B . 2012C . D . 2. （2分）下列计算，正确的是（ ） A . a2a2=2a2B . a2+a2=a4C . （a2）2=a4D . （a+1）2=a2+13. （2分）下列说法错误的是（ ）A . 若两角互余，则两角均为锐角B . 若两角相等，则它们的补角也相等C . 互为余角的补角相等D . 两个钝角不能互补4. （2分）已知 ，那么下列等式一定成立的是（ ） A . x2，y3B . C . D . 5. （2分）若分式 的值为0，则x的值是（ ） A . 3B . 2C . 0D . 26. （2分）要了解全区八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应的样本的（ ）A . 平均数B . 频率C . 众数D . 方差7. （2分）如果关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A . kB . k1且k0C . -kD . -k且k08. （2分）正方形ABCD中，P、Q分别为BC、CD的中点，则CPQ大小为（ ） A . 50B . 60C . 45D . 709. （2分）下列各数中是有理数的是（ ） A . B . 4C . sin45D . 10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4acb20；2a+b=0其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sin_tan12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 13. （1分）正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是_度14. （2分）两个完全相同的长方体的长宽高分别为5cm4cm3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是_cm3 ， 最大表面积是_cm2 15. （1分）已知|a2|与(b3)2互为相反数，则abba的值为_. 16. （1分）如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点则不等式组k1x+bk2x+b0的解集为_ 17. （1分）一个等边三角形的角平分线、高、中线的总条数为_条 18. （1分）观察一列数： 根据规律，请你写出第10个数是_。 三、 解答题 (共5题；共31分)19. （10分）计算： （1） + ； （2）（2m2n2）23m3n3 20. （6分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，（1）尺规作图：作C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）； （2）在你按（1）中要求所作的图中，若BC=3，A=30，CD的长是_21. （5分）为绿化校园，重庆一中计划购进A、B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元：（1）求A、B两种树苗单价各是多少？（2）学校计划购买A、B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用22. （5分）下图是投影仪安装截面图教室高EF3.5m，投影仪A发出的光线夹角BAC30，投影屏幕高BC1.2m固定投影仪的吊臂AD0.5m，且ADDE，ADEF，ACB45求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1 m）（参考数据：tan150.27，tan300.58）23. （5分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由 四、 解答题（二） (共5题；共57分)24. （12分） 2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟.为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表： 组别成绩x/分组中值A50x6055B60x7065C70x8075D80x9085E90x10095请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图； （2）分数段80x90对应扇形的圆心角的度数是_，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在_区间内； （3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩. 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1： 与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|= |OB| （1）试求直线l2的函数表达式； （2）试求AOB的面积 26. （10分）如图，已知BCAC，圆心O在AC上，点M与点C分别是AC与O的交点，点D是MB与O的交点，点P是AD延长线与BC的交点，且 = （1）求证：PD是O的切线；（2）若AD=12，AM=MC，求 的值 27. （10分）如图，AB是O的直径，直线EF切O于点C， ADEF于点D（1）求证：AC平分BAD； （2）若O的半径为2，ACD30，求图中阴影部分的面积（结果保留）28. （15分）已知二次函数y=4x24ax+a22a+2，（1）当a=0，2，4时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出a=2 时的函数图象； （2）证明当a取任意实数时，顶点在一条确定的直线上； （3）求（2）中的直线被抛物线y=4x24ax+a22a+2截得的线段长 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17