六年级学年数学知识点概述.doc

第三章 比和比例第一节 比和比例一， 比的意义：1，a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a比较，将a与b相除，叫做a与b的比。记作a：b。其中b0,读作，a比b，或a与b的比。A叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值。比：前项：后项=比值分数：=分数值除：被除数除数=商 2，比、分数和除法三者之间的关系：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。 二， 比的基本性质：1， 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。2三连比的性质是：1） 如果a：b=m：n,b：c=n：k,那么,a：b：c=m：n：k。2） 如果k0,那么a：b：c=ak：bk：ck=：。3，要会求a：b：c，已知条件，a：b=5：3,b：c=2：3三， 比例；1， a,b,c,d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比例相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例外项。如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么把b叫做a和c的比例中项。2， 比例的基本性质；如果a：b=c：d或=，那么ad=bc.反之，如果a，b，c，d都不为零，且ad=bc,那么a：b=c：d或=第一节， 百分比一， 百分比的意义；把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%,读作百分之n，符号“%”，叫做百分号。二， 百分比的应用；在生产工作中常用的百分率有：及格率=100% 增产率=100%合格率=100% 出勤率=100% 盈利率=100%=100% 亏损率=100%=100% 利息=本金利率期数三， 等可能事件（概率）表示可能性的大小。P=100%有关概念有关性质百分比等可能事件比比例百分比的概念百分数与小数、分数的关系应用比和比例数比的基本性质比和比例的有关性质第四章 圆和扇形第一节 圆的周长和弧长一，圆的周长 1，圆的周长用C表示，就是圆的周边总长的意思。 2，圆周率，用3.14表示。 圆周率=圆的周长直径=CD 3，圆的周长C=d或C=2r(r表示半径，d表示直径，一般而言，都取数值3.14，保留小数点后两位。)二，弧长 其实，弧长是圆的周长的一部分，反之，周长是圆弧长的最大值。所以，我们这里的弧长就是再一般情况下，求得的圆周长的一部分，因为它的形状是弧形的，所以叫做弧长，那么，它的公式也会是从周长的公式中推导出来为是：C=2r，圆周所对的圆心角是360 0，所以10圆心角所对应的弧长=2r=r； n 0圆心角所对应的弧长=2r=r；所以，推导出弧长是L=r第二节 圆和扇形的面积一，圆的面积； 圆的面积是圆所占平面的大小。 我们设圆的半径为r，面积为s,那么，圆的面积S=r r=r2二，扇形的面积； 扇形的面积就是圆的面积的一部分，那么，跟之前的弧长的公式一样，我们可以认为，圆的面积是扇形面积的对大值，那么，相互之间的公式也可以推倒的； 圆的面积是S扇形=r2，那么扇形的面积就应该是圆的n部分，那么就得到 扇形的面积S扇形=r2， S扇形=r2=Lr又因为扇形弧长L=r 本章明确，不是重点章节，但是，公式的熟练运用，往往是考试所要求的，这里课本