北师大版选修21 1.3.3全称命题与特称命题的否定 课件（11张）.ppt_第1页
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常用逻辑用语 3 全称命题与特称命题的否定 微课爱我我爱微课 例1 命题p 所有无理数的平方都是有理数 请写出命题的否定 例题 解 命题p的否定 所有无理数的平方都不是有理数 分析 1 在学完全称量词与存在量词后 我们对全称命题和特称命题的判定以及写出全称命题和特称命题的否定形式已基本掌握 知道全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 2 但是在探究含有一个量词的命题的否定时 学生常常会出现这样或那样的判断错误 这也是教材的难点 点拨 解 命题p的否定 所有无理数的平方都不是有理数 我们注意到 实际上 命题p含有全称量词 所有 因此为全称命题 全称命题的否定是特称命题 实质上也是一个全称命题 很显然是错误的 命题p的否定 所有无理数的平方都不是有理数 例1 命题p 所有无理数的平方都是有理数 请写出命题的否定 分析 解 命题的否定形式写为 存在一个无理数 它的平方不是有理数 例1 命题p 所有无理数的平方都是有理数 请写出命题的否定 从一般形式上来看 求解全称命题的否定并不是简单地对结论部分进行否定 还需要将全称量词改写为存在量词 有时命题表示为隐含量词的形式 这类命题的否定 必须注意将它改写成含有量词的命题的形式再进行否定 所以 从一般形式上来看 特称命题的否定也并不是简单地对结论部分进行否定 还需要将存在量词改写为全称量词 解 命题中含有存在量词 存在 因此命题为特称命题 例题 变式思考 由此我们能不能得出处理这类问题的基本方法呢 在处理这类问题的时候 主要要注意三个方面 小结 2 命题从表面上看不含有量词的应根据命题中所叙述对象的特征 挖掘其隐含的量词 3 常见的关键词及其否定词 点评 要正确的对含有一个量词的全称命题或特称命题进行否定 不能单从命题的表面上看 还需要充分理解量词的含义 同时搞清
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