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文档简介
变化率与导数 第二章 1变化的快慢与变化率 第二章 1 了解函数平均变化率的概念2 掌握函数平均变化率的求法3 理解瞬时变化率本节重点 函数的平均变化率 瞬时变化率 平均速度 瞬时速度 本节难点 瞬时变化率 瞬时速度 y 函数值在区间 x1 x2 上变化的快慢 瞬时变化率 瞬时变化率 分析 解决问题的关键是求函数值增量 y 求函数的平均变化率 平均速度 点评 当 t的值越小时 其平均速度就越接近于一个定值 瞬时变化率瞬时速度 答案 a 割线的斜率 已知函数y f x x2 x的图像上一点a 1 2 及其邻近一点b 1 x 2 y 求 x 0 1时割线ab的斜率 变化快慢的研究 其他变化率问题在实际问题的应用 设生产某种产品q个单位时的成本函数为c q 100 0 02q2 求生产90个单位该产品时的成本 及生产90个到100个单位该产品时成本的平均变化率 误解 正解 点评 错解是没有正确理解 x和 y的含义 事实上 x和 y是一个整体符号 x表示x2 x1 y表示y2 y1 不能将 x理解为 与x的积 也不能将 y理解为 与y的积 答案 c 解析 x可正 可负 但不为0 故应选c 二 填空题4 物体做匀速运动 其运动方程是s vt 则该物体在运动过程中的平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是 答案 相等 解析 物体做匀速运动 所以任何时刻的瞬时速度都是一样的 5 在自行车比赛中 运动员的位移s与比赛时间t存在函数关系s 10t 5t2 s单位 m t单位 s 则t 20s时的瞬时速率为 答案 210m
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