北师大版必修一 4.1.1利用函数性质判定方程解的存在 教案.doc_第1页
北师大版必修一 4.1.1利用函数性质判定方程解的存在 教案.doc_第2页
北师大版必修一 4.1.1利用函数性质判定方程解的存在 教案.doc_第3页
北师大版必修一 4.1.1利用函数性质判定方程解的存在 教案.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

利用函数性质判定方程解的存在教学目标：知识与技能：了解用公式法求方程的根的局限性，理解函数与方程之间的关系，理解函数的零点与相应方程的根的关系，掌握利用函数性质判定方程根的方法.过程与方法：经历函数与方程关系的讨论过程，经历利用函数性质判定方程根的过程，体会函数与方程、数形结合、转化化归等数学思想与方法.情感、态度、价值观：体会函数在数学中的核心作用，感悟数学知识之间的密切联系，加深对数学应用的广泛性的认识，提高学习数学的兴趣.教学重点：利用函数性质判定方程解的存在.教学难点：利用函数性质判定方程解的存在.教学方法：指导探究法，讲评结合法.学习方法：自主探究法，练评结合法. 学 教具：直尺，多媒体.教学过程：情境导入：解方程： 方程、可以用公式法顺利求解，方程、呢？自主探究： 函数都是方程吗？观察下列函数，你能得到什么结论？ 从方程的角度看，函数都是关于、的二元方程.在上式中，令，则得到关于的一元方程：、函数与方程之间有何关联？画出、的图像，你能找到方程、的根和相应函数图像的关系吗？结论：函数的图像与轴的交点的横坐标就是方程的根.函数的零点：把函数的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点.结论：函数的零点就是方程的根.判断下列函数在给定区间上的零点的个数，； ，； ，；，； ，.你能概括出闭区间上零点的判定定理吗？零点判定定理：若函数在上连续，且，则在至少有一个零点.精讲释疑：例1 已知函数，问方程在区间内有没有实数解？在区间？解：，；又在内连续， | 在至少有一个零点.又在内单调递增，所以在有且仅有一个零点.方程在区间内有且仅有一个零点.例2 判断方程的根的个数，并写出根的存在区间.解：方法一： 考察函数，函数在单调递增，函数至多有一个零点.又，函数在内有且仅有一个零点.方法二：将方程变形，得，考察函数和的图像的交点，则交点的横坐标就是方程的根，也即是方程的根.又，函数在内有且仅有一个零点. _ _ 例3 判定下列方程在指定区间内是否有实数解，并说明理由.在内；在内.解：令，则，函数，无零点，方程在内无解.令，则，函数， 无零点， 学 方程在内无解.思考：满足什么条件，函数在内无零点？结论：若对任意，则函数在内无零点.盘点提升：练习：1.判定方程在内实数解的存在性，并说明理由. 2.指出下列方程存在实数解，并给出一个实数解的存在区间： 通过本节课的学习，思考以下几个问题：如何确定函数在闭区间内有零点？根据零点判定定理，只需满足条件：若函数在上连续，且，则在至少有一个零点.如何找到方程的根所在的区间？根据函数的图像的零点，或者将方程转化为求函数、的
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论