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统计学教学大纲 （Statistics，02200100）一、 前言1、课程性质统计学是关于数据资料搜集、整理、分析和推断的科学，可以广泛地应用于社会、经济、管理等各个领域，是培养各类专门人才的一门重要课程，是理工、财经和管理类院校的必修课程之一，该课程介绍了数据资料搜索、整理、分析和推断的理论和方法，主要内容是讲授统计数据的调查与整理、统计指标、参数估计与假设检验、方差分析、相关与回归分析、时间序列分析与统计指数等。2、教学目的在高度信息化的当今社会，无论是政府的宏观管理，还是企业的经营决策，以及科学研究都越来越依赖于统计学的理论和方法，通过本课程的教学，要帮助学生建立统计思想，培养统计思维方式，使学生掌握统计数据的收集、整理、显示的方法，掌握各种统计指标的种类及其计算，掌握各种统计分析和推断的理论和方法，使学生具备基本的统计计算和分析的能力，并能够熟练地运用统计学的理论和方法，去解决实际问题，能够利用数据中各种有用的信息，为预测与决策提供依据。3、大纲适用对象本大纲是为高等财经类院校公共核心课程统计学所编写的教学大纲，适用于财经类、管理类、理工类统计专业和非统计专业本科生教学使用。带*号的内容可以根据各专业的具体情况有选择地讲授，一般不做考试内容。4、基本教学要求(1)教学方法可采用课堂教学、多媒体教学、课堂讨论、案例教学等多种方法，不专门安排实验课。有条件的话，还可以进行社会实践活动。(2)习题要求每章课时安排包含着习题课，可采用教师讲解、课堂讨论、答疑等多种方式进行。每章要求学生做35个综合性、理论性思考题，35个计算、分析题。（3）成绩考核考核分两次进行，即期中考试与期末考试。期中可采用开卷考试，期末采用闭卷考试。成绩以期末考试成绩占70%，平时成绩占30%（包含期中考试、作业、案例分析、考勤等）。5、要求先修课程（1）预修课程；微积分、线性代数、概率论、数理统计、西方经济学、计算机技术与应用等（2）与相关课程的关系；统计学与数学有着密切的关系，二者都是以变量及变量关系为研究对象，都是研究数量规律的科学，现代统计学以随机变量为其研究核心，所以它必须建立在概率论和数据统计的基础上，统计学与计算机技术及应用也有着不可分割的密切关系，因为统计是搜集、整理和分析大量数据的，如果没有计算机和统计软件的帮助，我们很难完成纷繁复杂的数据搜集与处理的统计使命，所以，计算机是统计必不可少的工具。二、 教学内容第一章 总 论1.教学目的和要求：本章是统计学的开篇，通过本章学习要使学生了解和掌握统计学的含义，统计学的分类及内容，统计学的研究对象和研究方法，统计学产生与发展的概况及统计学当中的基本概念，我们可以通过课堂教学、课堂讨论、习题练习，答疑等多种途径来达到我们的教学目的。2.主要教学内容：1.1统计学的意义教学重点：统计学的概念，统计学的分科及作用。要求学生重点掌握统计的三层含义，统计学的定义、分类及其作用。1.1.1.统计与统计学的含义1、统计的三层含义：统计工作、统计数据和统计学。2、统计学的定义：统计学是对数据进行搜集，整理、分析和推断的方法论科学。1.1.2.统计学的分科及内容1、从统计方法的构成来看，统计学可分为描述统计学和推断科统计学；2、从统计学的内容来看，统计学可分为理论统计学和应用统计学。1.1.3.统计学的作用：统计学在科学研究，生产实践，经营决策，宏观、微观管理中都发挥着重要的作用。1.1.4.统计学与其它学科的关系1、统计学与数学2、统计学与计算机科学1.2统计学中的基本概念教学重点：总体和个体、标志和变量、指标和指标体系。要求学生熟练掌握统计学当中的基本概念。1.2.1.总体与个体1、总体、总体容量、个体的定义，总体与个体的关系。2、总体的分类：实体总体和行为总体；有限总体和无限总体。1.2.2.标志与变量1、标志的定义 2、标志的分类3、标志的测量尺度 4、变量及其分类：确定性变量和随机变量，离散变量和连续变量。1.2.3.统计指标和统计指标体系1、统计指标的定义 ，指标与标志的关系 2、统计指标的分类、总量指标，相对指标，平均指标，离散指标。3、统计指标体系的定义。 4、统计指标体系的设计：设计内容和设计原则1.2.4.样本和统计推断：1、样本 2、统计推断3.本章思考题（1）什么是描述统计学？什么是推断统计学？二者关系如何？（2）试说明总体、个体、标志和指标之间的关系。（3）什么是品质标志？什么是数量标志？标志的测量尺度有哪几种？（4）什么是统计？什么是统计学？统计学的作用如何？4.练习与实践本章是关于统计学的概述，所以只需要做一些思考练习题即可。重点是统计学的基本概念和分类。5.重要专业术语（1） 统计学（statistics）（2） 随机变量（random variable）（3） 推断统计学（inferential statistics）第二章 统计数据的搜集与整理1.教学目的和要求：本章主要介绍统计数据搜集、整理、显示的理论和方法，通过本章学习，要求学生熟练掌握统计数据的搜集方式方法，包括统计报表、普查、抽样调查、重点调查和典型调查；了解调查方案设计的基本内容，了解和掌握调查问卷的基本要素和设计技术，认识统计调查数据的各种误差及其预防，在数据整理和显示中，要求学生重点掌握统计数据分组方法的概念、原则和方法。统计表的构成和各种统计图。我们可以通过课堂讲解、案例教学、实际训练和习题练习等手段来达到我们的教学目的。2.主要教学内容2.1统计调查教学重点：统计调查的方式方法。要求学生重点掌握统计调查的各种组织方式，了解调查问卷的设计。还可以通过实训的方式帮助学生掌握调查方法。 2.1.1.统计调查的意义2.1.2.统计调查的类型（方式） 1、全面调查 统计报表 普查 2、非全面调查 抽样调查 重点调查 典型调查2.1.3.数据的搜集方法：询问法，观察法，报告法2.1.4.统计调查方案和调查问卷1、调查方案2、调查问卷问卷的基本要素问卷的设计2.1.5.统计调查数据的误差 1、登记性误差 2、代表性误差： （1）随机误差 （2）系统性偏差 2.2统计数据的整理教学重点：统计分组的概念、原则和方法。要求学生重点掌握统计分组的基本原则和方法。2.2.1.数据的预处理1、数据的审核与筛选 2、数据的排序2.2.2.统计分组1、统计分组的概念和原则 2、统计分组的作用3、统计分组的形式和方法：单项式分组和组距式分组。2.2.3.统计分组体系1、平行分组体系 2、复合分组体系2.3次数分布教学重点：次数分布数列的编制。要求学生通过练习熟练掌握次数分布数列的编制方法，熟悉统计表和统计图。2.3.1.次数分布数列的概念和构成要素1、次数分布数列的概念。 2、次数分布数列的构成要素。2.3.2.次数分布数列的类型1、定性变量数列和定量变量数列 2、单项式分布数列和组距式分布数列。2.3.3.次数分布数列的编制 1、组数的确定 2、组限和组距3、组中值 4、开口组2.3.4.次数分布数列的显示1、统计表：（1）统计表的构成 （2）统计表的设计2、统计图：柱形图，直方图，折线图 ，曲线图，茎叶图，饼形图，环形图等。3.本章思考题：（1）什么是抽样调查？它有哪几种组织形式？（2）什么是统计分组其作用如何？分组形式有哪些？（3）什么是次数分布数列？如何编制分布数列？4.练习与实践本章需要做38道思考题，2道数据整理、制图题。重点放在统计调查组织方式和分布数列的编制上。5.重要专业术语（1） 普查（census）（2） 抽样调查（sampling surveys）（3） 抽样误差（sampling surveys）第三章 数据分布特征描述1.教学目的和要求：本章主要介绍各种统计指标。通过本章学习，要求学生能够熟练掌握总量指标的概念和种类，相对指标的概念、种类及其计算方法，平均指标的概念、作用、种类及其计算方法，离散指标中全距、方差、标准差的定义和计算，以及离散系数指标的计算及其正确应用，了解偏度、峰度指标的定义和测定方法。我们可以通过课堂教学、习题练习、组织讨论等多种形式，使学生了解和掌握揭示数据基本状况和特征的基本方法，以便于更进一步地进行深入的分析和研究。2.主要教学内容3.1总量指标和相对指标教学重点：总量指标、相对指标的定义和种类。要求学生掌握总量指标的意义及其分类指标，掌握相对指标的定义、种类及其计算。3.1.1.总量指标： 1、总量指标的概念和作用。 2、总量指标的种类。（1）总体单位总量和总体标志总量 （2）时期指标和时点指标（3）实物指标和价值指标3.1.2.相对指标： 1、相对指标的概念和作用2、相对指标的种类及其计算(1)计划完成相对指标 （2）结构相对指标(3)比例相对指标 （4）比较相对指标(5)强度相对指标 （6）动态相对指标(7)弹性相对指标3.2集中趋势的测度教学重点：集中趋势的测度指标。要求学生重点掌握各种平均指标的定义和计算方法，了解各指标的特点及其关系。3.2.1.集中趋势测度的意义3.2.2.集中趋势测度的指标1、算术平均数（要求熟练掌握其计算方法）2、调和平均数 3、几何平均数 4、中位数 5、众数3.2.3.算术平均数、中位数和众数的关系及应用场合1、三者的关系 2、三者的特点及应用场合3.3离散趋势的测度教学重点：离散趋势的测度指标。要求学生掌握离散指标的作用、指标及其计算，重点掌握方差、标准差以及离散系数的应用。3.3.1.离散趋势测度的意义可以说明数据的离散程度，平均数代表性的好坏以及分布曲线的形状。3.3.2.离散趋势测度指标 1、全距和内距 2、平均差 3、方差、标准差4、离散系数：（1）指标（2）作用。3.4偏度和峰度教学重点：偏度的测定方法和指标。要求学生了解偏度和峰度的测定方法，重点掌握经验测定法的两个指标。3.4.1.偏度及其测定1、经验测定法：皮尔逊偏度系数和鲍莱偏度系数。2、矩测定法：矩法系数3.4.2.峰度及其测定： 峰度系数3.本章思考题：（1）时期指标和时点指标有何区别？（2）平均数指标有哪几种？它们的关系如何？（3）相对指标有哪几种？如何计算？（4）标准差系数和标准差有何区别？什么情况下用前者？（5）比较两个数列平均数的代表性好坏时应该用什么指标？4.练习与实践本章需要做58道思考题，58计算题，重点要熟练掌握平均指标和方差、标准差的计算。5.重要专业术语（1） 均值（mean）（2） 中位数（median）（3） 标准差（standard deviation）第四章 抽样分布与参数估计1.教学目的及要求：本章主要介绍抽样分布的基本知识，参数估计的两种方法，以及样本容量的确定等内容，通过本章学习，要求学生了解抽样分布的基本知识，掌握样本均值和比例的抽样分布，从而为参数估计奠定基础，要求学生熟练掌握参数估计的两种方法，即点估计和区间估计，特别是总体均值和比例的区间估计尤为重要。此外，通过本章学习还要求学生能够基本掌握在进行总体均值和比例的区间估计时，确定样本容量的基本方法。2.主要教学内容4.1抽样与抽样分布教学重点：抽样的基本概念，样本均值和比例的抽样分布。要求学生了解抽样分布的概念以及样本均值、比例的抽样分布。4.1.1.抽样的基本概念1、统计量，估计量 2、抽样方法：概率抽样和非概率抽样。3、抽样框 4、抽样误差，（1）实际误差（2）平均误差（3）极限误差4.1.2.抽样分布： 1、抽样分布的概念 2、抽样分布的种类：精确分布和近似分布（1）分布 （2）t分布 （3）F分布（以上内容一般了解即可）4.1.3.样本均值的抽样分布1、在大样本条件下 （，）2、在小样本条件下，当总体方差已知时，（，）；当总体方差未知时，统计量t=t(n-1)4.1.4.样本比例的抽样分布在大样本条件下，样本比例pN(P,)4.2 点估计教学重点：点估计的定义和方法，优良估计量的标准，抽样平均误差。要求学生熟练掌握点估计中的矩法估计，评判估计量优劣的标准，重点掌握抽样平均误差的定义、计算及影响因素。4.2.1.点估计的定义4.2.2.点估计的方法 1、矩法估计（掌握） 2、极大似然估计（一般了解）4.2.3.优良估计量的标准：相合性、无偏性、有效性。4.2.4.抽样平均误差 1、定义 2、计算 3、影响因素4.3 区间估计教学重点：区间估计的定义，总体均值和比例的区间估计。要求学生熟练掌握总体均值和比例的区间估计方法。4.3.1.区间估计的定义，精确度与可靠度的关系4.3.2.总体均值的区间估计1、大样本情形下 2、正态总体小样本情形下4.3.3.总体比例的区间估计4.3.4.总体方差的区间估计4.4 样本容量的确定教学重点：样本容量的确定方法及影响因素。要求学生熟练掌握均值和比例估计时样本容量的计算方法，以及影响样本容量的因素。4.4.1.确定样本容量的依据4.4.2.估计总体均值和比例时所需样本容量的确定。4.4.3.影响样本容量大小的因素3.本章思考题：（1）什么是抽样平均误差？其影响因素有哪几种（2）估计量优劣的标准是什么？（3）参数估计有哪两种方法？什么是矩估计法？（4）区间估计的精确度和可靠度之间是什么关系？4.练习与实践本章需要做35个思考题，58个计算题，重点是总体均值和比例的区间估计方法。5.重要专业术语（1） 估计（point estimation）（2） 区间估计（interval estimation）（3） 无偏估计量（unbiased estimate）第五章 假设检验1.教学目的和要求：本章主要介绍假设检验的基本理论和方法，通过学习本章内容，我们要使学生了解假设检验的基本思想和特点，熟练掌握假设检验的程序，了解假设检验与区间估计之间的关系，熟练掌握总体的均值，比例的检验方法，熟悉总体方差的检验方法，并能清楚认识假设检验的两类错误和假设检验的功效。2.主要教学内容：5.1假设检验的基本问题教学重点：假设检验的定义、基本思想和检验程序。要求学生重点掌握假设检验的程序。5.1.1.假设检验的概念和内容5.1.2.假设检验的基本思想和特点5.1.3.假设检验的程序1、提出统计假设 2、构造检验统计量3、给出显著性水平，确定临界值 4、比较统计量的值和临界值，做出结论。5.1.4假设检验与区间估计之间的关系5.2总体参数的假设检验教学重点：总体均值，比例的假设检验方法。要求学生通过练习熟练掌握总体均值和比例的检验方法。5.2.1.总体均值的检验1、单一总体均值检验 2、两个总体均值比较的检验5.2.2.总体比例的检验1、单一总体比例的检验 2、两个总体比例的比较的检验。5.2.3.总体方差的检验（单一总体）5.3假设检验的两类错误与功效教学重点：两类错误的概念及其概率。要求学生重点掌握两类错误的定义以及犯两类错误概率之间的关系。5.3.1.假设检验的两类错误及其概率1、两类错误的概念 （1）弃真错误 （2）纳伪错误2、两类错误的概率及其关系5.3.2.假设检验的功效1、检验功效的概念2、检验功效函数 3、功效曲线3.本章思考题（1）简述假设检验的基本思想和程序。（2）什么是假设检验的两类错误？两类错误概率之间有何关系？（3）假设检验与区间估计之间的关系如何 ？4.练习与实践本章要求做35道思考题，510道计算题，重点是假设检验的程序，均值和比例的检验方法。5.重要专业术语（1）假设检验（hypothesis test）（2）检验统计量（test statistic）（3）显著性水平（significant level）第六章 方差分析1.教学目的和要求：本章主要介绍方差分析的基本理论和方法，要求学生通过本章学习，了解方差分析的基本原理和任务，基本掌握单因素方差分析的方法步骤，并对双因素方差分析的方法步骤有所了解，我们可以通过课堂讲解、习题练习的途径达到以上目的。2.主要教学内容6.1方差分析的基本问题教学重点：方差分析的基本原理和任务。要求学生掌握方差分析的定义和基本原理。 6.1.1.方差分析的概念 6.1.2.方差分析的任务和内容6.1.3.方差分析的基本原理6.2单因素方差分析教学重点：单因素方差分析的方法步骤。要求学生通过练习掌握单因素方差分析的方法。6.2.1.单因素方差分析的数据结构表6.2.2.单因素方差分析的方法步骤（举例说明）1、计算水平均值与总均值 2、计算离差平方和3、确定离差平方和的自由度。 4、计算均方5、列方差分析表 6、均值的F检验。*6.3双因素方差分析教学重点：双因素方差分析的方法步骤。要求学生了解双因素方差分析的基本方法。6.3.1.双因素方差分析的类型6.3.2.双因素方差分析的数据结构表6.3.3.无交互作用的双因素方差分析（举例说明）3.本章思考题：（1）方差分析的基本原理是什么？（2）说明单因素方差分析中SST、SSE、SSA的含义及三者之间的关系。（3）根据方差分析表说明方差分析的步骤。4.练习与实践本章需做35道思考题，3道计算题。重点是方差分析的基本原理和方法步骤。5.重要专业术语（1） 方差分析（analysis of variance）（2） 因素（factor）（3） 水平（level）第七章 相关与回归分析1.教学目的和要求：本章主要介绍相关与回归分析的基本原理和方法。要求学生通过本章学习，能够熟悉相关分析的基本内容，掌握相关关系的概念、种类，了解相关表与相关图，熟练掌握简单线性相关系的分析，包括分析指标相关系数的计算和应用，相关系数的显著性检验等，要求学生能够熟练掌握一元线性回归模型的估计与检验，以及一元线性回归模型的应用，此外，还要求学生能够了解多元线性回归分析的基本理论和方法，从而丰富知识和技能，为进一步学习定量分析方法和技能奠定基础。2.主要教学内容7.1相关分析教学重点：相关关系的概念和简单线性相关关系的分析。要求学生重点掌握简单线性相关关系分析，熟练掌握相关系数的定义、意义及其计算。7.1.1.函数关系与相关关系7.1.2.相关关系的种类7.1.3.相关表与相关图7.1.4.简单线性相关关系的分析1、相关系数的定义2、相关系数的计算及应用（不要求公式推导）。3、相关系数的显著性检验。7.2一元线性回归分析教学重点：一元线性回归模型的估计与检验。要求学生重点掌握回归分析和相关分析的关系，一元线性回归模型的估计、检验及其应用。7.2.1.回归与回归分析1、回归与回归分析的概念。 2、回归分析与相关分析的关系。7.2.2.标准的一元线性回归模型。1、总体回归模型。 2、样本回归模型。3、误差项的标准假设。 7.2.3.一元线性回归模型的估计1、回归系数的估计。 2、总体方差的估计。7.2.4.一元线性回归模型的检验。1、检验的种类 2、拟合优度检验 3、显著性检验。7.2.5.一元线性回归模型的应用1、预测 （1）点预测 （2）区间预测（不要求计算）2、控制（一般了解）*7.3多元线性回归分析教学重点：多元线性回归模型的估计与检验。要求学生了解多元线性回归模型的估计、检验及预测。7.3.1.标准的多元线性回归模型。7.3.2.多元线性回归模型的估计。1、回归系数的估计 2、总体方差的估计7.3.3.多元线性回归模型的检验和预测。1、拟合优度检验 2、显著性检验 3、多元线性回归预测3.本章思考题：（1）相关分析与回归分析的区别与联系？（2）什么是相关关系？相关关系与函数关系有何区别？（3）什么是可决定系数？有何特性？（4）什么是相关系数？如何计算和应用？4.练习与实践本章需做35道思考题，35道计算题。重点在相公系数的计算与分析，一元线性回归模型的估计、检验和预测。5.重要专业术语（1） 相关系数（correlation coefficient）（2） 回归分析（regression analysis）（3） 回归方程（regression equation）注：时间允许的话，统计专业可加入复相关和偏相关的内容。第八章 时间数列分析1.教学目的和要求：本章主要介绍了时间数列分析的基本原理和方法，通过本章学习，要求学生能够了解事物的发展变化是多种多样的，对其发展变化的规律，不仅要从内部结构，相互关联去认识，而且还应从时间的演变过程去研究。本章的教学目的是让学生了解和掌握时间数列的概念和种类，时间数列分析的基本指标和分析方法，认识时间数列的构成因素及其模型，掌握长期趋势、季节变动的测定方法，从而提高其探讨、研究事物发展变化规律的能力。2.主要教学内容8.1时间数列的编制教学重点：时间数列的概念和种类。要求学生掌握时间数列的概念及其要素，重点掌握时间数列的分类。8.1.1.时间数列的概念和构成要素1、 时间数列的概念2、 时间数列的构成要素3、时间数列的作用8.1.2.时间数列的种类1、绝对数数列2、相对数数列3、平均数数列8.1.3.时间数列的编制 1、采样方式 2、编制原则8.2时间数列的分析指标教学重点：时间数列分析的八大指标。要求学生熟练掌握时间数列的各种分析指标，明确其意义、计算及相互关系。8.2.1.发展水平与增长量1、 发展水平2、增长量8.2.2.发展速度与增长速度2、 发展速度：环比发展速度、定基发展速度及二者的关系、年距发展速度3、 增长速度：环比增长速度、定基增长速度8.2.3.平均发展水平与平均增长量4、 平均发展水平2、平均增长量8.2.4.平均发展速度与平均增长速度5、 平均发展速度：几何平均法和方程法2、平均增长速度8.3时间数列的构成分析教学重点：长期趋势和季节变动的测定。要求学生重点掌握长期趋势测定中的数学模型法，尤其是直线模型、指数模型和二次曲线型的应用。8.3.1.时间数列的构成因素和模型1、构成因素 2、模型8.3.2.长期趋势的测定。1、修匀法：时距扩大法和移动平均法 2、数学模型法： （1）常用的趋势模型及其选择 （2）趋势模型参数的估计方法8.3.3.季节变动的测定1、同期直接平均法 2、长期趋势剔除法8.3.4.循环变动的测定8.3.5.随机变动的测定3.本章思考题：（1）序时平均数和一般平均数有何异同？（2）平均发展速度的计算有哪两种方法？如何正确使用？（3）常用趋势模型有哪几种？如何正确选择使用？4.练习与实践本章需做35道思考题，510道计算题，重点是时间数列的分析指标和长期趋势的测定。5.重要专业术语（1） 数列时间（time series）（2） 长期趋势（secular trend）（3） 季节变动（seasonal fluctuation）第九章 统计指数1.教学目的和要求：本章重点介绍统计指数理论和方法。要求学生通过本章学习，能够认识统计指数是用以说明事物数量变动和差异程度的一种相对数指标，特别是用以说明不能直接相加的多种事物数量综合变动或差异程度的相对指标。要让学生熟悉统计指数的不同种类，熟练掌握总指数编制的两种方法，并能利用指数体系进行总量指标的两因素分析和多因素分析，进行平均指标的两个因素分析，了解常用经济指数的编制方法，从而提高学生分析、解决实际问题的能力。2.主要教学内容9.1统计指数的概念和种类教学重点：统计指数的概念和种类。要求学生掌握统计指数的意义及各种分类。9.1.1.统计指