北师大版选修22 2.1 变化的快慢与变化率1—平均变化率 教案.doc_第1页
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课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日单元（章节）课题选修2-2 第二章 变化率与导数本节课题 1.变化的快慢与变化率平均变化率课标要求通过对大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景。三维目标1.知识与技能: 理解函数平均变化率的概念；会求给定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢。2.过程与方法: 经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,感受平均变化率广泛存在于日常生活之中。3.情感态度:通过学习,体会数学的博大精深以及学习数学的意义。教材分析本节教学内容的设计主要是为构建导数的概念做准备。教材从大量实例出发，抽象概括出了平均变化率的概念，并在此基础上抽象出相应的数学表达式。学情分析学生已经掌握了物理中的变化率；已经学习了函数的基本性质和几种初等函数。教学重难点重点：从变化率的角度重新认识平均速度的概念，知道函数平均变化率就是函数在某区间上变化的快慢的数量描述。难点：对平均速度的数学意义的认识提炼的课题 学 函数的平均变化率教学手段运用教学资源选择专家伴读教学过程 一、问题情境 情境： 物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.物体在0 2秒和10 13秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？ t(秒)025 z 101315s(米)06920 学 3244二、学生自学阅读课本第25-26页内容，理解函数的平均变化率及其意义，回答：（1） 函数y=f(x)从x1变为x2的平均变化率：自变量的改变量为 ，记为x.函数值的改变量为 ，记作y.平均变化率为= .平均变化率的意义：刻画函数值在区间上 .（2）课本第27页练习1三、典例精讲例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率.t(月)w(kg)63123.56.58.6110例2、已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率： （1）1，3； （2）1，2；（3）1，1.1；（4）1，1.001。 四、课堂检测1、已知函数f（x）=2x+1，g（x）=2x，分别计算在区间-3，-1，0，5上f（x）及g（x）的平均变化率。 2.专家伴读18页打基础1、2五、小结对一般的函数y=f（x）来说，当自变量x从变为时，函数值从f（）变为。平均变化率就是函数增量与自变量增量之比，即 = 。六、作业：a：课本30页1、2（1）（2）b
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