北师大版选修45 不等式的性质 课时作业.doc

2018-2019学年北师大版选修4-5 不等式的性质 课时作业a级基础巩固一、选择题1. “x0”的(a)a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件解析由“x0”，但“x210”时，x1或x1，所以“x0”的充分而不必要条件，选a. 2. 下列命题中不正确的是(d)a. 若，则abb. 若ab，cd，则adbcc. 若ab0，cd0，则d. 若ab0，acbd，则cd解析当c0，d0时，才有ab0，acbdcd，故选d. 3. 已知a、b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的(c)a. 充分而不必要条件b. 必要而不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件解析当a0且b0时， ab0且ab0；当ab0时，a、b同号，又ab0，a0，且b0. 故选c. 4. 如果ar，且a2aaa2ab. aa2a2ac. aa2aa2d. a2aaa2解析a2a0，即(a1)a0，可得1aa20，0a2a. 综上有aa2a2a. 故选b. 5. 已知a、b、c、d均为实数，有下列命题：(1)若ab0，bcad0，则0；(2)若ab0，0，则bcad0；(3)若bcad0，0，则ab0. 其中正确命题的个数是(d)a. 0b. 1c. 2d. 3解析ab0且bcad0，0，故(1)正确. ab0，0，()ab0，即bcad0，故(2)正确. 0，0，又bcad0，ab0，故(3)正确. 6. (2014天津理，7)设a、br，则“ab”是“a|a|b|b|”的(c)a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件解析本题考查简易逻辑中充分性、必要性. 当aba|a|b|b|当ab0时，a|a|b|b|a2b2(ab)(ab)0成立当ba0成立当b00成立同理由a|a|b|b|ab. 选c. 二、填空题7. 设xa2b25，y2aba24a，若xy，则实数a、b满足的条件是_ab1或a2_. 解析xy(ab1)2(a2)2，因为xy，所以(ab1)2(a2)20，则ab10或a20，即ab1或a2. 8. 若0，则下列不等式ab|b|；a2中，正确的不等式有_2个_. 解析0，a0，b0，ba0，ab1，比较x31与2x22x的大小. 解析x31(2x22x)x32x22x1x3x2(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1)(x)2，x1，x10，又(x)20，(x1)(x)20，x312x22x. 10. xr，比较(x1)(x21)与(x)(x2x1)的大小. 解析因为(x1)(x21)(x1)(x2x1)(x1)(x2x1)(x1)，(x)(x2x1)(x1)(x2x1)(x1)(x2x1)(x2x1). 作差，得(x1)(x2x1)(x)(x2x1)(x1)(x2x1)(x1)(x1)(x2x1)(x2x1)(x2x1)(x2x)0，(x1)(x21)(x)(x2x1). b级素养提升一、选择题1. 已知a、b、c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是(c)ab0a2b2；cabc2ab；ab01. a. 0b. 1c. 2d. 3解析不正确. abb0，(a)2(b)2，即a2b2. 不正确. c，若bbc. 正确. ac2bc2，c0，ab. 正确. abb0. 10. 2. 已知abc，且abc0，则b24ac的值(a)a. 大于零b. 小于零c. 等于零d. 无法判断解析abc0，且abc，ac0. 故选项a正确. 二、填空题3. 若1a2，2b1，则a|b|的取值范围是_(3,2)_. 解析2b1，0|b|2. 2|b|0. 而1a2，3a|b|2. 三、解答题4. 对于四个正数x、y、z、w，如果xwyz，那么称(x，y)是(z，w)的“下位序对”. (1)对于2、3、7、11，试求(2,7)的“下位序对”. (2)设a、b、c、d均为正数，且(a、b)是(c、d)的“下位序对”，试判断，之间的大小关系. 解析(1)37112，(2,7)的下位序对是(3,11). (2)(a，b)是(c，d)的“下位序对”，ad0，即0，. 同理. 综上所述，. 5. 已知二次函数yf(x)的图象过原点，且1f(1)2,3f(1)4，求f(2)的取值范围. 解析解法一：二次函数yf(x)的图象过原点，可设f(x)ax2bx(a0). f(2)4a2b3f(1)f(1). 1f(1)2,3f(1)4，6f(2)10. 解法