2013北师大版选修2-3第二章　概率练习题及答案解析课时作业13.doc

一、选择题1已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()A.B.C.D.【解析】由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A).【答案】C新-课 -标- 第-一-网2下列说法正确的是()AP(B|A)P(AB)BP(B|A)是可能的C0P(B|A)1DP(A|A)0【解析】由条件概率公式P(B|A)及0P(A)1知P(B|A)P(AB)，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)P(B)，此时P(B|A)，故B选项正确，由于0P(B|A)1，P(A|A)1，故C，D选项错误故选B.【答案】B3将三颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不相同”，事件B表示“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)等于()A. B. C. D.【解析】事件B发生的基本事件个数是n(B)66655591，事件A，B同时发生的基本事件个数为n(AB)35460.P(A|B).【答案】C4盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()A. B. C. D.【解析】把问题看成用10个不同的球排前两位，第一次为新球的基本事件数为6954，两次均为新球的基本事件数为A30，所以在第一次摸到新球条件下，第二次也摸到新球的概率为.【答案】C5(2013泰安高二检测)一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是()A. B. C. D.【解析】一个家庭中有两个小孩只有4种可能：(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)xKb 1. Co m 记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是女孩”，则A(男，女)，(女，男)，(女，女)，B(男，女)，(女，男)，(女，女)，AB(女，女)于是可知P(A)，P(AB).问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B|A)，由条件概率公式，得P(B|A).【答案】D二、填空题6设A，B为两个事件，若事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，则事件A发生的概率为_【解析】P(AB)，P(B|A)，P(B|A).P(A).【答案】7(2013泰州高二检测)有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_【解析】设“种子发芽”为事件A，“种子成长为幼苗”为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.80.90.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.【答案】0.728从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_【解析】令事件A选出的4个球中含4号球，B选出的4个球中最大号码为6依题意知n(A)C84，n(AB)C6，P(B|A).【答案】三、解答题9(2013广州高二检测)甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是.(1)求n的值；(2)从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率【解】(1)由题意得：，解得n2.(2)记“其中一个标号是1”为事件A，“另一个标号是1”为事件B，所以P(B|A).新 课 标 第 一 网10任意向x轴上(0,1)这一区间内掷一个点，问：(1)该点落在区间(0，)内的概率是多少？(2)在(1)的条件下，求该点落在(，1)内的概率【解】由题意知，任意向(0,1)这一区间内掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的，令Ax|0x，由几何概率的计算公式可知(1)P(A).(2)令Bx|x1，则ABx|x，P(AB).故在A的条件下B发生的概率为P(B|A).11某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意拨号，假设拨过的号码不再重复，试求：(1)不超过3次拨号就接通电话的概率；(2)如果他记得号码的最后一位是奇数，拨号不超过3次就接通电话的概率【解】设第i次接通电话为事件Ai(i1,2,3)，则AA1(1A2)(1 2A3)表示不超过3次就接通电话(1)因为事