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反比例函数的图象与性质的设计与实践研究大方县第四中学 刘 鑫6.2 反比例函数的图象与性质（第2课时）教学内容： 北师大版九年级（上）第六章 反比例函数。 教材第154页155页，本节内容主要介绍反比例函数的性质以及性质的应用。教材分析： 本节课包括反比例函数的图象和反比例函数的性质两个内容。图象是基础，学生通过观察图象来总结反比例函数的性质。反比例函数的图象和性质是对上节课反比例函数的概念的进一步探索，也是下节反比例函数应用的基础，在反比例函数的教学中起着承上启下的作用。反比例函数的图象是双曲线，这是学生初次遇到非线性函数的图象，在作图及探究性质的过程中能使学生经历观察、归纳、交流等数学活动，对于培养学生的探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。学习目标： 1. 通过比较,探索反比例函数的增减性变化的性质(重点) 2. 掌握过反比例函数图象上的一点作坐标轴的垂线（或平行线）,此垂线段（或平行线段）与坐标轴围成的矩形的面积问题(难点) 3. 会通过图象比较两个函数值的大小(难点)情境导入： 1.写出反比例函数的表达式:_. 2.反比例函数的图象是_. 3.反比例函数 的图象在第_象限内. 4.反比例函数经过点(m,2),则m的值_. 5.反比例函数的图象经过点(2,-3), 则它的表达式为_.自主探究： 观察反比例函数，的图象，回答下列问题： （1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ 如果当k=2, 4,6时，那么，的图象又有什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？探究规律：反比例函数的图象与性质：（1） 反比例函数的图象是双曲线（2） 当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内,在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；（3） 当k0位置增减性 K0，b 0 B. k0 C. k0, b0, b0时,图象位于第 象限，在每一象限内，y的值随x的增大而 ； 当k0时，图象位于第 象限，在每一象限内，y的值随x的 而增大。 2.在反比例函数的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形= 。布置作业： 1. 第1、2、3、4小组做家庭作业74和75页试题；（必做题） 2. 第5、6、7、8小组做家庭作业74和75页试题，（可以不做能力提升试题）教学反思：鉴于教材特点及初三学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分
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