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装 订 线 班级 姓名 学号 华中农业大学本科课程期中考试试卷考试课程：概率论与数理统计B 学年学期：2009-2010-1考试日期：2009-11-20题 号一二三四五六七总 分得 分评卷人本题得分一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其字母代号写在该题【 】内答案错选或未选者，该题不得分每小题3分，共15分)1. 设A、B为随机事件，且P(B)0，P(A|B)=1，则有(A) P(AB)P(A) (B) P(AB)P(B)(C) P(AB)=P(B)(D) P(AB)=P(B)【 】2设二维随机变量，则下列结论错误的是(A) ； (B) X与Y独立的充分必要条件是; (C) ; (D) 【 】3设随机变量的分布函数为，其中是标准正态分布的分布函数，则EX等于 (A)0； (B)0.3； (C)0.7； (D)1.【 】4设随机变量，则随着的增大，将会 (A) 增大 (B) 减小 (C) 保持不变 (D) 不能确定【 】5将一枚硬币重复抛掷n次，以X和Y分别表示硬币正面朝上和反面朝上的次数，则X和Y的相关系数是(A) -1； (B) 0； (C) ； (D) 1【 】本题得分二、填空题(将答案写在该题横线上每小题3分，共15分)1已知，则= .2. 在区间(0, 1)中随机地取两个数, 则两数之差的绝对值小于的概率为 .3. 设随机变量X的分布律为，则DX .4. 设随机变量相互独立，且，则对任意给定， .5.设随机变量相互独立,且 ，,则DY = 本题得分三、(要求写清步骤，12分)设某班有学生100人，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为A：学习很用功；B：学习较用功；C：学习不用功这三类分别占总人数20%，60%，20%这三类学生概率论考试能及格的概率依次为95%，70%，5%试求：(1)该班概率论考试的及格率；(2)如果某学生概率论考试没有通过，该学生是属学习不用功的概率本题得分四、(要求写清步骤，15分)设随机变量X，Y相互独立且服从B(1,p),令，试求p的数值使X与Z相互独立本题得分五、(要求写清步骤，15分)设随机变量 X的密度为试求：(1) PX1； (2) Y=lnX的分布密度本题得分六、(要求写清步骤，15分)设二维随机变量(X,Y)在的分布密度为，(1) 求常数A；(2) 求关于X及Y的边缘密度函数，并判断X,Y是否独立；(3) 求X+Y的密度函数本题得分七、(要求写清步骤，13分)计算器在进行加法时，将每一个加数舍入最靠近它的整数.设所有舍入误差是独立的，且在(-0.5,0.5)上服从均匀分布.(1) 若将1500个数相加，问误差总和的绝对值超过15的概率是多少？(2) 最多可有几个数相加使得误差总和的绝对值小于10的概率不小于0.90？(几个相关数值,查
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