福建省清流县第一中学学高一数学下学期第三阶段质量检测试题(实验班)解析.doc

清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试高一数学必修二、必修五至2.4节模块试卷（实验班）满分150分，考试时间120分钟命题：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1.等比数列中，等于（）A27B81C81或-81D27或-272.已知中，那么角等于（）ABC或D或3.直线平行，则的值等于（）A=2；B=2或=1；C=1；D=2。4.等差数列中，则此数列前20项和等于（）A160B180C200D2205.设为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（）A2 B. 3 C. 4D. 56.已知圆上两点关于直线对称，则圆的方程为（）ABCD7.若,且, 那么是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形8.已知直线，直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则. 其中正确的命题有（）ABCD9.已知直线不平行于平面,则下列结论正确的是（）A平面内必存在直线与异面；B平面内不存在直线与平行；C平面内直线均与相交；D直线与平面有公共点。10.三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（）A B C D11、在三棱柱中，侧棱垂直于底面，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为（）A B C D二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13.圆截直线所得的弦长等于 。14.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 15.在三棱锥A-BCD中，AD=8，BC=6，E、F分别是AB、CD的中点，EF=5，则AD与BC所成角的大小是 16.若数列满足，且对任意的存在使得不等式恒成立，则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在锐角三角形中，内角对边的边长分别是，且。（）求的大小；（）若，的面积等于,求18.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和为.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB，M、N分别为PC、PB的中点.（1）求证：A,D,M,N四点共面；（2）求证：PBDM; （3）求BD与平面ADMN所成的角。20.（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为每小时20海里，该救援船到达D点需要多长时间？提示：21.（本小题满分12分）ABC中，顶点A（0，1），AB边上的高所在直线的方程为x+2y4=0，AC边上的中线所在直线的方程为2x+y3=0，求：（1）直线AB的方程；（2）B点坐标；（3）BC边所在直线的方程。22.（本小题满分12分）在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点 的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、 Q(12t,2+t)，其中t(0,+) （1）求顶点R的坐标； （2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)清流一中2015-2016学年下期第三阶段考试高一数学必修二、必修五至2.4节模块试卷（实验班）一、 一、选择题：选择题：123456789101112DACBBBBBDAAB二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。13。14.x -y=0或x +y-2=015.16、 5 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在锐角三角形中，内角对边的边长分别是，（）求B的大小；（）若，的面积等于,求解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）由正弦定理，分联立方程组解得，或18、（本小题满分12分）已知等差数列的公差，其前项和为，若，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）记，且数列的前项和为，证明：答案：试题解析：（1）依题意，得，即，得，数列的通项公式（2），故，又为单调递增，所以当时，取最小值，故19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.()求证：PBDM; ()求BD与平面ADMN所成的角。解：方法一：（）因为N是PB的中点，PA=AB, 所以ANPB. 因为AD面PAB, 所以ADPB. 从而PB平面ADMN. 所以PBDM.（）连结DN，因为PB平面ADMN，所以BDN是BD与平面ADMN所成的角. 在中, 故BD与平面ADMN所成的角是.方法二：如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系,设BC=1，则（）因为所以PBDM . （）因为所以PBAD. 又PBDM. 因此的余角即是BD与平面ADMN. 所成的角. 因为所以=因此BD与平面ADMN所成的角为. 20、（本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为20海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？提示：试题6295940答案：由题意知AB海里，DBA906030，DAB904545，ADB180(4530)105，在DAB中，由正弦定理得 (海里)又DBCDBAABC30(9060)60，BC (海里)，在DBC中，由余弦定理得CD2BD2BC22BDBCcosDBC3001 2002900，CD30(海里)，则需要的时间30/20=1.5 (小时)所以，救援船到达D点需要1.5小时21、（本小题满分12分）ABC中，顶点A（0，1），AB边上的高所在直线的方程为x+2y4=0，AC边上的中线所在直线的方程为2x+y3=0，求：（1）直线AB的方程；（2）B点坐标；（2）BC边所在直线的方程。AB的方程为y1=2（x0）即2xy+1=0 1分由得即B（3分设C（x1，y1），则AC的中点坐标为由得即C（2，1）7