数字信号处理实验四.doc

实验四 基于MATLAB的模拟滤波器设计一、实验目的：1 加深对模拟滤波器常用指标的理解；2 学会模拟滤波器中的频率变换；3 根据指标要求设计模拟滤波器，并进行信号的处理。二、实验原理：模拟滤波器的设计是其它滤波器设计的基础，其设计原理见课本118132页。利用MATLAB设计模拟滤波器的调用函数见课本第147页和149页。还有一些常用的函数格式如下：补充：（1）buttap函数用来返回设计的BW滤波器的零点、极点和增益。函数调用格式为： z,p,k=buttap(N);其中，z,p,k分别为滤波器系统函数H（S）的零点、极点和增益，N为滤波器的阶数。（2）cheb1ap函数用来返回设计的CB 型滤波器的零点、极点和增益，cheb2ap函数用来返回设计的CB 滤波器的零点、极点和增益。其调用格式为：z,p,k= cheb1ap (N，Rp);z,p,k= cheb2ap (N，Rs);其中，z,p,k分别为滤波器系统函数H（S）的零点、极点和增益，N为滤波器的阶数，Rp为滤波器在通带内的最大衰减值，Rs为滤波器在阻带内的最小衰减值。（3）zp2tf函数，函数调用格式为： b,a=zp2tf (z,p,k);其中，z,p,k分别为滤波器系统函数H（S）的零点、极点和增益，b、a分别为滤波器系统函数H（s）的分子和分母多项式的系数，（4）freqs函数用来求解模拟滤波器的频率响应。其函数调用格式为：h=freqs（b,a,w）;h,w=freqs（b,a,n）;其中，b，a分别为滤波器系统函数H（s）的分子和分母多项式的系数，w表示频率点，n表示进行复频率响应的点数，其默认值为512。如果没有输出参数而直接调用freqs（b,a,w函数时，将直接画出复频率响应的幅频响应和相频响应。 freqs函数用来求解模拟滤波器的频率响应。三、例题：1BW模拟低通滤波器的幅频特性曲线程序如下：clear allfor i=1:4 switch i case 1 N=2; case 2 N=5; case 3 N=10; case 4 N=20; end z,p,k=buttap(N); b,a=zp2tf(z,p,k); H,w=freqs(b,a); magH2=(abs(H).2; hold on plot(w,magH2); axis(0 2 0 1.1); end xlabel(w/wc); ylabel(/H(jw)/2)2、（1）设计一个巴特沃斯模拟带通滤波器，技术指标为：通带频率：1000-2000Hz，两侧过渡带宽500Hz，通带波纹1dB，阻带衰减100dB。（2）假设一个信号x（t）=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t),其中f1=100Hz，f2=1500Hz，f3=2900Hz，信号的采样频率为10000Hz。将原信号与通过该滤波器的模拟信号进行比较。clear allwp=1000 2000*2*pi;ws=500 2500*2*pi;Rp=1;Rs=100;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s); %求的滤波器的最小阶数和截止频率b,a=butter(N,wc,s); %设计模拟巴特沃斯滤波器w=linspace(1,3000,1000)*2*pi; %设置绘制频率响应的频率点H=freqs(b,a,w); % 计算给定频率点的复数频率响应figure(1)plot(w/2/pi, abs(H);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅/dB);grid on;dt=1/10000; %模拟信号采样间隔f1=100;f2=1500;f3=2900;t=0:dt:0.02;x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);H=tf(b,a); %滤波器在MATLAB中的表示y,t1=lsim(H,x,t); % 模拟输出 figure(2) subplot(2,1,1) plot(t,x); title(输入信号); subplot(2,1,2) plot(t1,y); xlabel(时间/s); title(输出信号); 四、作业：1. 假设一个信号x（t）= sin(2*pi*f1*t)+0.5cos(2*pi*f2*t)，其中f1=5Hz，f2=30Hz。请设计一个模拟滤波器能把f2滤除掉，请写出程序，并画出原信号与原信号通过滤波器的输出信号的图形。程序为clear allwp=6;ws=20;Ap=1;As=15;N=buttord(wp,ws,Ap,As,s); %求的滤波器的最小阶数和截止频率wc=wp/(10(0.1*Ap)-1)(1/2/N)b,a=butter(N,wc,s); %设计模拟巴特沃斯滤波器H,w=freqs(b,a); % 计算给定频率点的复数频率响应figure(1)plot(w, abs(H);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅/dB);grid on;dt=1/100; %模拟信号采样间隔f1=5;f2=30;t=0:dt:2;x=sin(2*pi*f1*t)+0.5*cos(2*pi*f2*t);H=tf(b,a); %滤波器在MATLAB中的表示y,t1=lsim(H