北师大版必修4 向量的减法 作业.doc

课时跟踪检测（十六） 向量的减法层级一学业水平达标1可以写成；.其中正确的是()abcd解析：选d，.2在四边形abcd中，设a，b，c，则 ()aabcbb(ac)cabcdbac解析：选aabc.3化简以下各式：；.结果为零向量的个数是 ()a1b2c3d4解析：选d由三角形法则及向量加、减法的有关性质可知各式均为零向量4. 如图，在四边形abcd中，下列各式成立的是 () abcd解析：选c，故a错误；，故b错误；，故c正确；，故d错误5在abc中，|1，则|的值为 ()a0b1c.d2解析：选b|1.6. 如图，已知abcdef是一正六边形，o是它的中心，其中b，c，则_.解析：bc.答案：bc7化简的结果是_解析：原式()().答案： 8已知a，b，若|12，|5，且aob90，则|ab|_.解析：利用向量减法的三角形法则，知|ab|是rtaob的斜边长由勾股定理，得|ab|13.答案：139. 如图，已知d，e，f分别为abc的三边bc，ac，ab的中点求证：0.证明：连接ef，由题意知：，.由平面几何可知：，.()()()()()()00.10. 如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解：a，b，c，d，e，(1)dea.(2)bc.(3)abe.(4)()cd.层级二应试能力达标1在四边形abcd中，若，且|，则四边形abcd的形状是 ()a平行四边形b矩形c菱形d正方形解析：选b由，得abdc且abdc，则四边形abcd为平行四边形，所以，所以|，所以四边形abcd是矩形2. 如图，d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则 ()a0b0c0d0解析：选adb，db， 0.3边长为1的正三角形abc中，|的值为 ()a1b2c.d.解析：选d延长cb到点d，使bd1，连接ad，则. 在abd中，abbd1，abd120，易求得ad|.4已知a，b，c，d，且四边形abcd为平行四边形，则 ()aabcd0babcd0cabcd0dabcd0解析：选b如图，ab，cd，又四边形abcd为平行四边形，则，即0，所以0，即abcd0.故选b.5. 如图所示，已知点o为平行四边形abcd内一点，a，b，c，则_(用a，b，c表示)解析：acbabc.答案：abc6已知非零向量a，b满足|a|1，|b|1，且|ab|4，则|ab|_.解析：设a，b，则|ab|.以oa与ob为邻边作平行四边形oacb，如图所示，则|ab|.由于(1)2(1)242，故|2|2|2，所以aob是aob为90的直角三角形，从而oaob，所以平行四边形oacb是矩形，根据矩形的对角线相等有|4，即|ab|4.答案：47若向量a，b满足|a|4，|ab|5，|ab|5，求|b|.解：如图，作a，b，再以oa，ob为邻边作oacb，则有ab，ab.|ab|ab|5，|，平行四边形oacb为矩形，|2|2|252429，|b|3.8已知向量a，b满足|a|1，|b|2，|ab|2，求|ab|的值解：如图，在平面内任取一点a，作a，b，则ab，ab.由题意，知|2，|1.过b作bead于e，过c作cfab交直线ab于f.abbd2，aeedad.在