2013届襄阳一中高二文科数学训练题(八)参考答案.doc

2013届襄阳一中高二文科数学训练题(八)参考答案1.D 2.C 3.D 4. B 5.D 6. 7.D 8. 9.C 10.A11. 12. 13. 14. 2 15. 16.解：设x为甲到达时间，为乙到达时间.建立坐标系，如图时可相见，即阴影部分17.解：（1）设表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种2分其中数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种4分所以. 6分（2）设表示事件“至少一次抽到2”，每次抽1张，连续抽取两张全部可能的结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个. 8分事件包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7个. 10分所以所求事件的概率为. 12分18.解：（1）百米成绩在16,17)内的频率为0.321=0.32. 0.321000=320估计该年段学生中百米成绩在16,17)内的人数为320人。 2分（2）设图中从左到右前3个组的频率分别为3x，8x ，19x 依题意，得 3x+8x+19x+0.321+0.081=1 ，x=0.02 4分设调查中随机抽取了n 个学生的百米成绩，则 n=50调查中随机抽取了50个学生的百米成绩. 6分（3）百米成绩在第一组的学生数有30.02150=3，记他们的成绩为a，b，c百米成绩在第五组的学生数有0.08150= 4，记他们的成绩为m，n，p，q则从第一、五组中随机取出两个成绩包含的基本事件有a,b,a,c,a,m,a,n,a,p,a,q,b,c,b,m,b,n,b,p,b,q,c,m,c,n,c,p,c,q,m,n,m,p,m,q,n,p,n,q,p,q，共21个 9分其中满足成绩的差的绝对值大于1秒所包含的基本事件有a,m,a,n,a,p,a,q，b,m,b,n,b,p,b,q，c,m,c,n,c,p,c,q，共12个，10分19.解：由于关于的方程无解故3分又因为是增函数，所以6分又由于为真，为假，可知和一真一假7分（1）若真假，则9分（2）若假真，则11分综上可知，实数的取值范围为12分20.解：（1）直线PQ的斜率为，由直线PQ过点Q（-1，3），所以直线PQ的方程为即1分因为圆C经过P、Q两点，故其圆心C在线段PQ的中垂线上，线段PQ的中点N的坐标为，而=1，故直线的方程为2分故可设圆心C的坐标为，并设其半径为3分根据题意，圆C在Y轴上截得的线段为。故有4分由得：。当所以所求圆的方程为6分（2）因为直线，所以设直线的方程为7分将直线方程和圆C的方程联立得 ，消去， 8分 设，则由根与系数的关系可得： ， 9分因为以线段AB为直径的圆经过坐标原点，所以OAOB，故有 10分即。将式代入上式并整理得：。 12分 经检验知，均符合题意，所以直线的方程为。13分21解：（1）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为，所以，即因为为整数，故故所求的圆的方程是 （2）直线即代入圆的方程，消去整理，得由于直线交圆于两点，故，即，解得 ，或.所以实数的取值范围是.（