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文档简介

10.5可以化成一元一次方程的分式方程唐英智教学目标：1、理解分式方程及可化为一元一次方程的分式方程的意义.2、 进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.3、 探索分式方程是如何转化为整式方程，会解分式方程.4、 知道解分式方程可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法，理解解分式方程验根的必要性.教学重点：1、如何把分式方程化为整式方程.2、 知道验根的必要性.教学难点：1、知道解分式方程会产生增根的原因.教学过程：一、复习引入1、 请问这是分式方程吗？那么；这些是分式方程吗？2、 分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程今天我们就要来学习分式方程的定义和解法2、 新授去分母1、 我们先来回忆我们以前学过的这类方程我们是如何解的？先去分母，如何去掉分母呢? 解：方程两边同时乘以30，得去括号，得移项化简，得5x=35系数化为1，得x=7检验，将x=7代入原方程，得，左边右边所以，原方程的解是x=7.2、那么如何来解这类分式方程？小组讨论教师适当引导，在学生讨论的基础上分析，解分式方程的关键是去分母，转化为以前学过的整式方程来求解.如何去掉分母呢?可以两边同时乘以分母的最简公分母，将分式方程转化为我们比较熟悉的整式方程.解：方程两边同时乘以2(3x+1)，得2(2x-1)=3x+1 去括号，得 4x-2=3x+1移项，化简得 x=3检验，将x=3代入原方程，得左边=右边所以，x=3是原方程的解3、 一元方程的解也叫做方程的根如：x=3也可以说是方程的根发现增根1、 练习：由学生独立完成，看是否能发现问题，并发现问题产生的原因解：方程两边同时乘以x-1，得x+x-1=1， 移项化简，得 x=1， 检验：将x=1代入原方程，结果发现方程中分式的分母为零，此时分式无意义. 所以x=1不是原方程的解，原方程无解.2、 引出增根的概念.x=1就是分式方程的增根3、 讨论:（1）两题都是方程两边同时乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程，为什么第2题求出的x=1不是原方程的解呢? （2）解分式方程时为什么有时会产生增根呢?分式方程转化为整式方程的过程必须两边同时乘以一个适当的整式.由于这个整式可能为零，使本不相等的两边也相等了，这时就产生了增根.4、 所以对于分式方程，检验是必要的，那么如何检验增根呢？只需看所得的解是否使所乘的式子为零.四、练习1、解方程：(1) ；(2) (注意学生书写的格式规范)2、学生讨论归纳出解分式方程的一般
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