北师大版必修一 　集合的基本关系 课时作业.doc

学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知集合ax|x21，xn*，则集合a的真子集的个数为()a3个b6个c7个d8个【解析】因为集合ax|x21，xn*1,2,3，所以其真子集个数为2317，故选c.【答案】c2已知1,2x1,2,3,4,5，满足这个关系式的集合x的个数为()a2个 b6个 c4个 d8个【解析】由题意知，集合x中的元素一定含有1,2，另外可从3,4,5中可取0个，取1个，取2个，取3个，集合x1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,5，1,2,3,4，1,2,3,5，1,2,4,5，1,2,3,4,5，共8个故选d.【答案】d3设集合ax，y，b0，x2，若ab，则2xy等于()a0 b1 c2 d1【解析】因为ax，y，b0，x2，若ab，则或解得或x0时，b0,0不成立当x1，y0时，a1,0，b0,1，满足条件所以2xy2.故选c.【答案】c4已知集合a，b，则()aab bbacab da与b关系不确定【解析】集合a中x，b中x，2k为偶数，k为整数，故a中的元素都是b中的元素，即ab，故选a.【答案】a5已知集合ax|x是平行四边形，bx|x是矩形，cx|x是正方形，dx|x是菱形，则()aab bcb cdc dad【解析】选项a错，应当是ba.选项b对，正方形一定是矩形，但矩形不一定是正方形选项c错，正方形一定菱形，但菱形不一定是正方形选项d错，应当是da.【答案】b二、填空题6已知集合ax|1x4，bx|xa，若ab，则实数a的取值范围是_【解析】用数轴表示集合a，b，ab，如图所示：则a4.【答案】4，)7设集合ax，y，b4，x2，若ab，则xy_.【解析】因为ab，当x4时，b4,16，a4,16，即x4，y16；x0时，b4,0，a0,4，即x0，y4；x1时，b4,1，a1,4，x1，y4.【答案】20或4或58设集合p(x，y)|xy4，x，yn，则集合p的非空子集的个数是_【解析】xy4，x，yn，p(1,1)，(1,2)，(2,1)，共有8个子集，其中非空子集有7个【答案】7三、解答题9判断下列各组中两集合之间的关系：(1)pxr|x240，qxr|x20；(2)pyr|yt21，tr，qtr|ty22y2，yr；(3)px|x2k，kz，qx|x4k2，kz；(4)py|yx21，xr，q(x，y)|yx21，x，yr【解】(1)集合pxr|x2402，2，集合qxr|x200，所以p与q不存在包含关系(2)集合pyr|yt21，tryr|y1，集合qtr|t(y1)21，yrtr|t1，所以pq.(3)集合px|x2k，kz是偶数集，集合qx|x4k2，kzx|x2(2k1)，kz，6，2,2,6，显然qp.(4)集合p是数集，且py|y1，集合q(x，y)|yx21，x，yr中的代表元素是点(x，y)，所以q是点集，所以p与q不存在包含关系10已知集合ax|1ax2，bx|1x0时，a，又bx|1x1，ab，a2.(3)当a0时，a，ab，a2.综上所述，实数a的取值范围是a|a2，或a2，或a0能力提升1设集合ax|x2k1，kz，bx|x2k1，kz，cx|x4k1，kz，则集合a，b，c之间关系完全正确的是()aab，ac，bcbab，ac，bccab，ca，cbdab，ca，cb【解析】集合a中元素所具有的特征：x2k12(k1)1，kz，k1z与集合b中元素所具有的特征完全相同，ab.当k2n时，x2k14n1；当k2n1时，x2k14n3.即c是由集合a中的部分元素所组成的集合ca，cb.【答案】c2已知集合ax|x240，集合bx|ax1，若ba，则实数a的值是() 【导学号：04100005】a0bc0或d0或【解析】集合ax|x2402,2，且ba，b有两种情况：(1)a0，b，满足ba；(2)a0，由2，得a.综上a0或.【答案】c3设集合ax|x24x0，bx|x22(a1)xa210，ar，若ba，求实数a的取值范围【解】因为ax|x24x00，4，ba，所以b可能为，0，4，0，4当b时，方程x22(a1)xa210无解所以4(a1)24(a21)0，所以a1.当b0时，方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根0，由根与系数的关系，得解得a1.当b4时，方程x22(a