小学数学2011版本小学四年级三角形的分类 (4).doc

三角形的分类教学设计安徽省合肥市大柏中心学校 左艳艳【教学内容】 本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元63页-65例5及相关习题。【教学目标】1、知识与技能使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。2、过程与方法经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。3、情感态度与价值观在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。【教材分析】“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。【学情分析】四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。【教学重点】会按角和边的特征给三角形分类，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征并能辨认和区分它们。【教学难点】能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。【教具准备】教师准备：多媒体课件、学具袋（每组一个信封）学生准备：三角板、量角器、钉子板【教学过程】一、 情境导入，引出课题1、请看大屏幕，你看到了什么？（课件出示三角形），继续往下看（又是三角形），猜一猜还会出现什么？（继续出示三角形），再猜一猜（还是三角形）。2、师：我们看到了很多很多的三角形。师追问：那这些三角形它们一样吗？你能具体说说什么地方不一样吗？还有什么地方不一样？师：出现了这么多的三角形，今天我们就一起来研究研究它。那研究之前，老师想问问你想研究什么样的三角形？（多请几位学生说）刚才大家想研究这么多的三角形，那你是不是应该想办法把这些三角形分分类呢？今天这节课我们就来研究三角形的分类（板书课题）。【设计意图：通过比较，让学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情。】二、合作探究，教学新课1、说明要求，试着分类师：为了操作方便，老师一共选出了7个三角形，在每个小组的信封中也有7个这样的三角形，请同学们仔细观察，试着给它们分类。听清楚老师要求：同桌之间互相说说你是怎样分的？为什么这样分？听明白了吗？（请一组同学到黑板前来分类）2、小组合作，汇报结果（1）学生试着分类，并互相说一说自己的想法。（2）教师巡视，抓拍学生分类结果图片。（3）全班交流，展示学生分类情况。按角分。师：分好的小组同学请坐好。老师发现同学们合作的非常好，哪个同学愿意来分享一下你们小组分类的结果。（指一个按角分的小组同学到黑板上分类）师：来，请给大家说一说你们小组的想法.。其他同学注意认真听，看一看他们的这种分法是不是合理。生汇报：第一组都有直角师：直角在哪里？（学生指出直角，师标上直角符号）好，继续说生：第二组都有一个钝角。（指出钝角）第三组的三个角都是锐角师：大家觉得他们小组这样分有没有道理？好的，谢谢你的分享，请回。他们小组是按什么标准进行分类的呢？（生：角）师小结：他们小组是按角分的，分成了几类？还有哪个小组也按角分了，你们分的结果和黑板上的一样吗？展示老师收集相关图片。按边分。师：还有不同的分法吗？（指一个按边分的小组汇报）你们小组又是怎么想的呢？好，注意认真听（学生汇报分类的标准和理由）大家觉得他们的这种分法有没有道理？好，同样感谢你们小组的分享，请回。那他们小组又是按什么标准来分的？（生：边）和他们分法一样的小组请举手。其他分法。师：那除了按角分和按边分，还有别的分法吗？【设计意图：“自主学习的过程，实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。】3、具体探究，交流提升师：今天我们具体来探究这两种分法。（1）先看第一种，按照角的大小，我们把三角形分成了几类？（三类）（2）根据学生分类情况给各类三角形起个名字。（3）课件出示集合图：刚才我们把这些三角形按角的种类分成了哪三类？一起说。（4）下面请同学们思考这样一个问题：三角形的顶点在直线上做运动，可以形成哪些三角形呢？请生说说发现。小结：我们发现三角形的一个角的种类发生变化，三角形的类型也在发生着转变。（5）认识直角三角形。（课件出示直角三角形）请同学们拿起三角板和老师一起指一指，这两条互相垂直的边我们称之为它们的直角边。请同学们摸一摸、比一比直角边和斜边的长度，你有什么发现？（生答、师点评）追问：大家仔细观察一下，想一想为什么在直角三角形中斜边比直角边长呢？ 【设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想观察操作比较分类下定义的概念形成过程，一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。】（6）探讨第二种分法。认识等腰三角形及等边三角形请生自学课本64页相关内容，把发现与同桌之间交流。师出示两种特殊的三角形，生逐一介绍等腰三角形、等边三角形及等腰三角形各部分的名称。探究它们之间的联系（板贴等腰三角形及等边三角形）请同学们仔细观察它们有什么共同的地方？（都有两条边相等）继续追问：那它们之间有关系吗？师生共同总结得出：等边三角形是一种特殊的等腰三角形。分析各自角的特点请同学们量一量等腰三角形及等边三角形的各个角，你发现了什么？小结：刚才我们认识了这两种比较特殊的三角形，我们不仅知道它们边的关系，我们还发现了它们的角的特点。【设计意图：按边分类，重在动手操作验证，而非教给学生结论。按三角形边的特点，认识两种特殊的三角形。借助媒体演示，从等腰三角形的认知出发，从等腰三角形中寻找特殊，认识等边三角形，这样在探究的过程中渗透了等腰三角形和等边三角形的关系。渗透“异中求同，同中求异”的辨证思想】三、智力闯关：练习反馈1、下面我们来轻松轻松，做个游戏。（1）师：现在，老师要增加一点难度了。大家看，这个三角形只露出了一个角，它是什么三角形呢？生：直角三角形。师：确定吗？你只看到了这个三角形中的一个角，怎么就知道它一定是直角三角形呢？好，我们一起来看，果然是直角三角形（2）露出一个钝角。师：我们继续看，还是露出一个角，什么三角形？生：钝角三角形师：确定吗？好，我们来看。又猜对了（3）露出一个锐角。师：老师这里还有，这又是一个什么三角形。生：锐角三角形师：确定吗？谁还有不同的想法吗？（预设一）生：还有可能是直角三角形或钝角三角形师：说说你的想法。生说理由。师：大家觉得他说的有没有道理。好，我们来看。（出示不同的三角形）追问：只看见一个锐角，为什么三种类型都有可能？（引导学生关注三角形角的共同点“肯定有两个角是锐角”）【设计意图：学生学会用“可能”、“一定”作答，目的一是与第一学段“可能性”做衔接，二是促学生熟练掌握概念，让学生迅速抓住概念的本质特征。】围三角形学生自己动手用钉子板围一个自己喜欢的三角形。请几个有代表性的上讲台展示，并说一说自己围的是什么三角形，全班检查、互动。完成课本65页练习十五第五题。学生先独立完成，拍学生连线情况请生讲解。追问：连完后你有什么发现啊？谁愿意说一说。小结：通过刚才的连线，我们发现三角形按照不同的标准分类，可以是不同的三角形。【设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场!学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。】四、全课小结这节课你学到了什么？你有什么收获？五、作业：课后找一找生活中的三角形，并说一说它属于哪