高考填空圆锥曲线.doc

2010 高考数学分类汇编高考数学分类汇编 填空题填空题 圆锥曲线圆锥曲线 2010 上海文数 上海文数 8 动点到点的距离与它到直线的距离相等 则的P 2 0 F20 x P 轨迹方程为 y2 8x 解析 考查抛物线定义及标准方程 定义知的轨迹是以为焦点的抛物线 p 2 所以其方程为 y2 8xP 2 0 F 2010 浙江理数 浙江理数 13 设抛物线的焦点为 点 2 2 0 ypx p F 若线段的中点在抛物线上 则到该抛物线准线的距离为 0 2 AFABB 解析 利用抛物线的定义结合题设条件可得出 p 的值为 B 点坐标为 所21 4 2 以点 B 到抛物线准线的距离为 本题主要考察抛物线的定义及几何性质 属容易 3 2 4 题 20102010 全国卷全国卷 2 2 理数 理数 15 已知抛物线 2 2 0 C ypx p 的准线为l 过 1 0 M且斜 率为3的直线与l相交于点A 与C的一个交点为B 若AMMB 则p 答案 2 命题意图 本题主要考查抛物线的定义与性质 解析 过 B 作 BE 垂直于准线l于 E AMMB M 为中点 1 BMAB 2 又 斜率为3 0 BAE30 1 BEAB 2 BMBE M 为抛物线的焦点 p 2 2010 全国卷全国卷 2 文数 文数 15 已知抛物线 C y2 2px p 0 的准线 l 过 M 1 0 且斜率为 的直线与 l 相交于 A 与 C 的一个交点为 B 若 则 p 解析解析 2 2 本题考查了抛物线的几何性质 本题考查了抛物线的几何性质 设直线设直线 ABAB 代入 代入得得 又 又 33yx 2 2ypx 2 3 62 30 xp x 解得 解得 解得 解得 舍去 舍去 AMMB 1 2 2 xp 2 4120pP 2 6pp 20102010 江西理数 江西理数 15 点在双曲线的右支上 若点 A 到右焦点的距 00 A xy 22 1 432 xy 离等于 则 0 2x 0 x 答案 2 解析 考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化 读取 a 2 c 6 r e d 3rd 2 000 23 2 a xxx c 2010 安徽文数 安徽文数 12 抛物线的焦点坐标是 2 8yx 答案 2 0 解析 抛物线 所以 所以焦点 2 8yx 4p 2 0 误区警示 本题考查抛物线的交点 部分学生因不会求 或求出后 误认为焦点pp 还有没有弄清楚焦点位置 从而得出错误结论 0 p 2010 重庆文数 13 已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于 两 2 4yx FAB 点 则 2AF BF 解析 由抛物线的定义可知 1 2AFAAKF 故2ABx 轴AF BF 2010 重庆理数 重庆理数 14 已知以 F 为焦点的抛物线上的两点 A B 满足 2 4yx 3AFFB 则弦 AB 的中点到准线的距离为 解析 设 BF m 由抛物线的定义知 mBBmAA 11 3 中 AC 2m AB 4m ABC 3 AB k 直线 AB 方程为