小学数学2011版本小学四年级数学广角---鸡兔同笼.ppt

数学广角 鸡兔同笼 例1 绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中学资源网http cz L 一 情境创设 揭示问题 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各几只 绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中学资源网http cz L 二 自主探究 解决问题 问题 解决这个问题我们可以用怎样的方法呢 预设 画图法枚举法列表法 监控 你可以从上面的方法中选择 也可以用自己的方法解决这个问题 一 独立思考 尝试探究 二 交流研讨 提升认识 二 自主探究 解决问题 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 预设 1 如果是8只兔 就有32只脚 二 自主探究 解决问题 预设 2 如果是8只鸡 就有16只脚 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中学资源网http cz L 预设 3 提问 通过填表 你发现了什么 预设 每多一只鸡 就少两只脚 每多一只兔 就多两只脚 所以有3只鸡 5只兔 二 自主探究 解决问题 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中学资源网http cz L 预设 4 如果笼子里都是鸡 1 如果笼子里都是鸡 就有8 2 16只脚 比题目中少26 16 10只脚 2 那么需要用兔换鸡 一只兔比一只鸡多2只脚 有10 2 5只兔 3 所以有8 5 3只鸡 二 自主探究 解决问题 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 预设 5 如果笼子里都是兔 1 如果笼子里都是兔 就有8 4 32只脚 比题目中多32 26 6只脚 2 那么需要用鸡换兔 一只鸡比一只兔少2只脚 有6 2 3只鸡 3 所以有8 3 5只兔 二 自主探究 解决问题 二 交流研讨 提升认识 问题 同学们在解决这个问题时有什么发现 提问 回顾刚才的三种解法 如果都是鸡 如果都是兔 与列表法有什么联系 预设 如果都是鸡 相当于列表中的 8只鸡 0只兔 如果都是兔 相当于列表中的 0只鸡 8只兔 二 自主探究 解决问题 二 交流研讨 提升认识 一 介绍 孙子算经 中的算法 三 拓展思路 提高认识 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 相当于脚数去掉了一半 还有94 2 47只脚 2 这时 每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的总数与头的总数之差47 35 12 就是兔子的只数 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中学资源网http cz L 三 拓展思路 提高认识 古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考 一 介绍 孙子算经 中的算法 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 二 受 孙子算经 中的算法的启发 关于例1 你能想到什么方法呢 预设1 1 每只动物都抬起两只脚 一共抬起8 2 16只脚 2 那么 26 16 10只脚 全是兔子的 3 所以有10 2 5只兔 有8 5 3只鸡 预设2 1 把鸡翅膀也看成两只脚 那么每只动物就都有4只脚 共有8 4 32只脚 2 那么就多出来32 26 6只脚 多出来的是鸡的脚 3 所以有6 2 3只鸡 有8 3 5只兔 三 拓展思路 提高认识 预设3 1 让兔子有两个头 那么一个头就对应两只脚 共有26 2 13个头 2 那么就多出来13 8 5个头 也就是兔子的数量 3 所以有8 5 3只鸡 三 拓展思路 提高认识 问题 你能试着解决前面 孙子算经 中的问题吗 二 受 孙子算经 中的算法的启发 关于例1 你能想到什么方法呢 绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中学资源网http cz L 四 知识运用 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 解决这个问题 你喜欢用哪种方法呢 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 预设 1 如果都是鹤 如果都是鹤 就有40 2 80条腿 比题目中少112 80 32条腿 那么需要用龟换鹤 换上一只龟 腿的总数就多2条 有32 2 16只龟 所以有40 16 24只鹤 四 知识运用 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 如果都是龟 就有40 4 160条腿 比题目中多160 112 48条腿 那么需要用鹤换龟 换上一只鹤 腿的总数就少2条 有48 2 24只鹤 所以有40 24 16只龟 预设 2 如果都是龟 四 知识运用 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中学资源网http cz L 假如让鹤抬起一条腿 龟抬起两条腿 还有112 2 56条腿 这时 只要有一只龟 则腿的总数就比头的总数多1 这时腿的总数与头的总数之差56 40 16 就是龟的只数 所以有40 16 24只鹤 预设 3 抬腿法 四 知识运用 1 有龟和鹤共40只 龟的腿和鹤的腿共有112条 龟 鹤各有几只 日本的 龟鹤算 问题就是从我国的 鸡兔同笼 问题演变来的 问题 1 这道题是 鸡兔同笼 这一类的问题吗 2 题目中哪个数量相当于 头数 哪个数量相当于 脚数 2 新星小学 环保卫士 小分队12人参加植树活动 男生每人栽了3棵树 女生每人栽了2棵树 一共栽了32棵树 男 女生各有几人 四 知识运用 预设 1 如果都是男生栽树 如果都是男生栽树 就栽了12 3 36棵树 比题目中多3