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第一讲1.2一、选择题1(2015湖南大学附中期末)在极坐标系中与点a重合的点是(c)abcd解析:在极坐标系中与点a重合的点是,故选c2(2015北京东城一模)已知点m的极坐标为,那么将点m的极坐标化成直角坐标为(d)abcd解析:由点m的极坐标为,得xm5cos ,ym5sin ,m点的直角坐标为.3(2015福建泉州一中期末)点m的直角坐标是(,1),在0,02的条件下,它的极坐标是(a)abcd解析:点m的直角坐标是(,1),在0,00,0,2)为.解析:,又tan 1,0,2)且点在第二象限,极坐标为.三、解答题10在极坐标系中,已知abc的三个顶点的极坐标分别为a,b(2,),c.(1)判断abc的形状; (2)求abc的面积解析:(1)由极坐标系中两点间的距离公式得到2,故abc是等边三角形(2) 由(1)得sabc(2)23.11在极坐标系中,如果a,b为等腰直角三角形abc的两个顶点,求直角顶点c的极坐标(0,02)解析:设直角顶点c的极坐标为(,),由题意可知,故2.所以或,2.所以直角顶点c的极坐标为或.12(2016湖北团风中学高二月考)在极坐标系中,已知三点m,n(2,0),p.(1)将m,n,p三点的极坐标化为直角坐标;(2)判断m,n,p三点是否在一条直线上解析:(1)由公式得m的直角坐标为(1,);n的直角坐标为(2,0);p的直角坐标为(3,)
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