六年级分类应用题 陈红红.doc

山寨学区应用题教学探讨一、简单的分数应用题（一）、求一个数的几分之几是多少的分数应用题：1.人民机床厂五月份生产机床108台，六月份比五月份多生产，六月份生产机床多少?2.打印一份稿件，第一天打了，第二天打的和第一天同样多，现在还剩39页，这份稿件共有多少页？3.学校有松树150棵，杨树是松树的，柳树是杨树的，柳树有多少棵？4.一堆煤共25吨，用去，还剩多少吨？5.水果店运来苹果是梨的，梨是香蕉的，苹果有150千克，香蕉有多少千克？6.甲数是42，它的与乙数的相等。乙数是多少？8.化肥厂四月份生产化肥4万吨，五月份生产的是四月份的，又是六月份的，六月份生产化肥多少万吨？总结:求一个数的几分之几是多少的应用题，就用一个数乘以几分之几几分之几相对应的量已知一个数的几分之几是多少，求这个数，就用几分之几相对应的量几分之几单位“1”的量（二）和倍（差倍）应用题1.一套西装的价格是160元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各是多少元？2.甲乙两队合修一条长360米的公路，甲乙两队所修米数的比是5：4，乙队修了多少米？3.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？4.某班男女生人数的比是4：5，已知女生比男生多5人，男生和女生各多少人？全班多少人？（二）、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题1.李明看一本故事书，第一天看来20页，第二天比第一天多看来，第二天看来多少页，第三天从第几页看起？2.煤矿上半年产煤60万吨，下半年比上半年增产，这一年共生产煤多少万吨？3.一台VCD的原价是800元，现价比原价降低了，一台VCD的现价是多少元？4.甲仓存粮食240吨，比乙仓多，乙仓存粮食多少吨？总结:稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题一个数乘以几分之几几分之几相对应的量一个数除以另一个数几分之几 几分之几相对应的量几分之几单位“1”的量（三）分数应用题的对比： 、简单与复杂的对比。 1、一堆煤30吨，用去2/5。用去多少吨？ 2、一堆煤30吨，用去2/5。还剩多少吨？剩下的比用去的多多少吨？ 、具体量与分率的对比。1、一堆煤6/5吨，用去2/5，还剩多少吨？ 2、一堆煤6/5吨，用去2/5吨，还剩多少吨？、单位“1”已知与未知的对比。1、甲仓存粮120吨，乙仓存粮比甲仓多1/3，乙仓存粮多少吨？ 2、甲仓存粮120吨，甲仓存粮比乙仓多1/3，乙仓存粮多少吨？、1几分之几与1几分之几的对比。1、甲仓存粮120吨，乙仓存粮比甲仓多1/3，乙仓存粮多少吨？ 甲仓存粮120吨，乙仓存粮比甲仓少1/3，乙仓存粮多少吨？ 2、甲仓存粮120吨，甲仓存粮比乙仓多1/3，乙仓存粮多少吨？ 甲仓存粮120吨，甲仓存粮比乙仓少1/3，乙仓存粮多少吨？、部总关系与非部总关系的对比. 1.甲仓存粮120吨，乙仓存粮是甲仓的1/3，乙仓存粮多少吨？ 甲乙两仓共存粮120吨，乙仓存粮是甲仓的1/3，乙仓存粮多少吨、 （四）百分数应用题 使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。 一、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。 1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。一本书，已看了25页，还有20页没有看。求 百分之几？可以做下列补充：已看的页数是未看的百分之几？未看的页数是已看的百分之几？已看的页数比未看的多百分之几？未看的页数比已看的少百分之几？已看的面数是全书的百分之几？未看的页数是全书的百分之几？2、提问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的？解题的思路、方法是什么？它与这种应用题又有什么不同？3、小结：求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。求一个数是另一个数的百分之几的应用题，就用一个数除以另一个数几分之几解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。 4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少？学生解答后提问：求百分率的应用题是哪一种应用题。小结：求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“100”。二、复习百分数乘除法应用题。1、根据条件与问题的关系，选择正确的算式。学校九月份办公费开支是1200元。十月份办工费用是九月份的80，十月份是多少元？是十月份办公费用的80，十月份是多少元？九月份比十月份多开支80，十月份多少元？十月份比九月份节约开支80%元？九月份比十月份节约开支，十月份多少元？十月份比九月份多开支80，十月份多少元？要求学生选择算式后说明选择的理由2、提问：百分数乘除法应用题与分数乘除法应用题在解题思路和方法上一样吗？它的解题思路和方法是什么？小结：百分数乘除法应用题的解题思路和方法是一样的，求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少是一样的，都要用乘法计算。已知一个数的百分之几是多少，求一个数，可以直接用乘法计算。也可以用方程解答。解答时要先判断谁是单位“1”是量，单位“1”的量是已知数，还是未知数，再确定解题方法。4、练习。一本书，第一天看了全书15%，第二天看了全书的25。两天共看了50页，全书共有多少？还剩下150页未看，全书共有多少？第一天比第二天少看30页，全书共多少？未看的比已看的多60页，全书共多少页？第二天看了90页，第一天看了多少页？练习后比较这5道题为什么用除法计算？为什么列式又不同？这五道题，都是以全书为单位“1”，都是求全书共有多少页，所以都是用除法计算。但由于各题中的数量与分率的对应的情况不一样，所以具体列式也不一样。解答百分数应用题与解答分数应用题一样的。要认真审题，根据具体题目正确判断单位“1”，还要注意找准对应关系。（五） 复习圆，圆柱，圆锥的相关的应用题 有关圆的应用题： 圆周率的含义 圆的周长的含义圆的周长 圆的周长的计算公式（C=d,C=2r） 圆周长的一半（r） 阴影部分的周长：围成阴影部分的所有线的长度之和。 圆的面积的含义 圆的面积的计算公式（S=r2）圆的面积 半圆的面积公式（S=r22） 圆环的面积公式（S=(R2R2)） 阴影部分的面积： 一、巩固练习 1、车轮的外直径为0.86米，如果车轮6分转120周，车子平均每分前进多少米？ 2. 一个圆形花坛的直径是20米，扩建后半径增加了2米。扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？3. 用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸，剪一个尽可能大的圆后，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 有关圆柱圆锥的应用题：1、圆柱体表面积的计算方法。、圆柱体一共有哪几个面？那么圆柱体表面积应包括哪些面的面积？圆柱体的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积 (依据情况而定） 2. 如果已知圆柱的半径r和高h，圆柱体积的计算公式用字母表示是 v= r2h3. 圆锥的体积计算：圆柱圆锥等底等高的情况下，圆锥的体积是圆柱的三分之一，圆柱的体积是圆锥的三倍。练习题： 1、把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？ 2.、将一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥体，应削去多少木料？ 有关圆柱和圆锥应用的典型习题1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 2、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 4、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ 5、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？ 6、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？7、两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？ （六）比和比例应用题复习【包括】：比例尺和正反比例应用题。关键:分析清数量关系式。比例尺： 比例尺= 图上距离= 实际距离= 正反比例：正比例关系式： 反比例关系式： 解题步骤：分析数量关系，并判断出是什么比例。根据数量关系列出等量关系式。设未知数列出方程。解答并检验。 列方程解应用题的关键是分析题目里的数量关系，只有这样，才能正确地列出方程，从而得到问题的解决。分析应用题的数量关系包括两个方面，一是弄清已知数和未知数的关系，用代数式表示；二是找出数量间的关系，列出方程。列方程解应用题的一般步骤是：1、弄清题意，找出已知数和未知数的关系；2、用字母表示未知数；3、找出已知数和未知数的等量关系，列出方程；4、解方程，求出的值；5、检验，写出答案。 练习题：1、在比例尺是1：2000000的地图上，量得北京到天津的距离是5.4厘米，求两地的距离是多少？ 2、在比例尺是1：6000000的铁路上，量得甲乙两地的铁路长7.2厘米，如果一列客车从甲地开往乙地用了4.5小时，这列火车平均每小时行多少千米？（1）、【正反比例应用题】： 1、一堆煤每天烧4吨，可以烧85天。由于改进了炉灶，每天少少煤0.6吨，这样这堆煤可以烧多少天？2、用长是30厘米，宽是24厘米的长方形砖铺一条路，需要900块。如果改用边长是20厘米的方砖铺，需要多少块？3.一批木料，做课桌可以做20张，做椅子可以做30张，这批木料可以做几套这一的桌椅？（2）、按比例分配应用题1.学校把栽280棵树的任务按照六、五、四三个年级的人数分给各班，四年级有47人，五年级有45人，六年级有48人，三个班各分的多少棵？2.一个长方形养鱼场，周长240米，长和宽的比是5：3，这个养鱼场的长和宽各是多少？3.一个三角形的内角度数的比是1：2：1，这个三角形的内角各是多少度？它是什么三角形？4.用84厘米的铁丝围成一个等腰三角形，一条腰与底边的比是3：1，这个三角形的底边多长？（七）、工程问题1.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲乙合作多少天完成？两队合作几天完成全工程的？两队合作几天还剩这项工程的？2.加工一批零件，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，甲比乙每小时多做这批零件的几分之几？甲乙两队合作4小时，完成这批零件的几分之几？甲乙两队合作4小时，还剩这批零件的几分之几？甲乙两队合作4小时，余下的由乙独做，还要几小时？甲乙两队合作几小时，还剩这批零件的？ 小结：解答工程问题，用单位1表示工作总量，把条件中的时间转化为工作效率，根据工作总量工作效率工作时间的数量关系进行列式解答。（8） 、行程问题 行程问题的应用题首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语，其次要弄清行程问题的结构特点。运动方向：是同向还是背向出发地点：是同地还是两地出发时间：是同时还是分别 （1）相向运动是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下：相遇时间相遇路程速度和相遇路程速度和相遇时间速度和相遇路程相遇时间(2)同向运动是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。公式是：相隔路程速度差时间异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题。其公式是：追及时间追及路程速度差追及路程速度差追及时间速度差追及路程追及时间如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。公式：路程相隔路程+速度差时间(3)背向运动是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。其公式是：相隔路程速度和时间1.两辆汽