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www.MathsC 彰显数学魅力！演绎华软传奇！高中新课标选修（1-2）合情推理与演绎推理测试题一、选择题1下列说法正确的是（）由归纳推理得到的结论一定正确由类比推理得到的结论一定正确由合情推理得到的结论一定正确演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确答案：2写出数列的一个通项公式是（）答案：3关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：；由，可得以上通过类比得到的结论正确的有（）2个3个4个5个答案：4若平面上个圆最多把平面分成个区域，则个圆最多把平面分成区域的个数为（）答案：5若四面体的四个顶点为，类比平面直角坐标系中三角形的重心，可得此四面体的重心为（）答案：6三段论：“某年份若能被4整除，但不能被100整除，或者能被400整除，则该年份为闰年”现已知某年份不能被400整除，则该年份不是闰年上述推理（）小前提与结论都错只有小前提错只有大前提错只有结论错答案：二、填空题7推理1：因为“平面内不共线的3个点确定一个圆”，可以推断“空间不共面的4个点确定一个球”；推理2：因为“平行四边形对边平行且相等”；而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等则推理1、推理2所用的推理方法分别是、答案：类比推理，演绎推理8数列中，试推测出数列的通项公式为答案：9已知，观察下列几式：，类比有，则答案：10若，则的大小关系为答案：11通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”猜想关于球的相应命题为答案：关径为的内接六面体中以正方体的体积为最大，最大值为12类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想（m）如果的三条边上的高分别为和，内任意一点到三条边的距离分别为，那么（n）答案：从四面体的四个顶点分别向所对的面作垂线，垂线长分别为和为四面体内任意一点，从点向四个顶点所对的面作垂线，垂线长分别为和，那么类比所得的关系式是三、解答题13设对有意义，且成立的充要条件是（1）求与的值；（2）当时，求的取值范围解：（1）因，且对于，有，令，得；令，得（2）由条件，得，又，由，得由成立的充要条件是，所以有14设是上的偶函数，求的值解：是上的偶函数，对于一切成立，由此得，即又，15一个平面用条直线去划分，最多将平面分成个部分（1）求；（2）观察有何规律；（3）求出解：（1）
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