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科目:高二数学 授课时间:第15周 星期 三 单元(章节)课题第二章 参数方程本节课题 极坐标与参数方程高考试题讲解三维目标知识与技能:会利用极坐标与参数方程求解高考试题。过程与方法:通过实例,体会极坐标与参数方程在高考中的应用;情感,态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。 提炼的课题极坐标与参数方程的综合应用教学重难点重点:极坐标与参数方程的综合应用难点:极坐标与参数方程的综合应用教 学 过 程1、 极坐标1、极坐标定义:m是平面上一点,表示om的长度,是,则有序实数实数对,叫极径,叫极角;一般地,。2、极坐标和直角坐标互化公式: 或,的象限由点(x,y)所在象限确定.二、常见曲线的极坐标方程1、圆的极坐标方程(1)圆心在极点,半径为r的圆的极坐标方程是 ;(2)圆心在极轴上的点处,且过极点o的圆的极坐标方程是 ;(3)圆心在点处且过极点的圆o的极坐标方程是 。2、直线的极坐标方程(1)过极点且极角为的直线的极坐标方程是 ;(2)过点,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 ;(3)过点,且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是 ;(4)过点,且与极轴所成的角为的直线的极坐标方程是 。三、常见曲线的参数方程直线圆椭圆双曲线抛物线过点,倾斜角为圆心在点,半径为r中心在原点,长、短轴分别为中心在原点,长、短轴分别为四、高考链接1、(2011安徽)在极坐标系中,点的圆心的距离为( )(a)2 (b) (c) (d)2、(2011北京)在极坐标系中,圆=-2sin的圆心的极坐标是( )a b c (1,0) d(1,)3、(2011江西)(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为 。4、(2010北京)极坐标方程表示的图形是( ) a、两个圆 b、两条直线 c、一个圆和一条射线 d、一条直线和一条射线 5、(2010广东)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线的交点的极坐标为 。6、(2010江苏)在极坐标系中,已知圆相切,且实数的值。1、 (2010湖南)极坐标方程和参数方程所表示的图形分别是( ) a、圆、直线 b、直线、圆 c、圆、圆 d、直线、直线2、(2011陕西)(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点a,b分别在曲线(为参数)和曲线上,则的最小值为 。3、(2011广东)(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为_4、 (2009广东卷理)(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线垂直,则 5、5、(2009江苏)已知曲线c的参数
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