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文档简介

2.2.1 向量加法运算及其几何意义导学案 一. 【学习目标】 1. 知识目标(1). 联系物理知识,通过探究、归纳,掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。(2). 类比实数，通过作图探究、掌握有关和向量方向和模的结论，会用向量加法的运算律进行计算。2.能力目标培养学生的观察能力、动手能力、归纳能力、分析问题解决问题能力。3.情感态度价值观(1).培养学生数形结合、分类讨论、化归转化和类比的数学思想方法；(2).培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。 二【.重点难点】1.教学重点：向量加法的定义，向量加法的三角形法则和平行四边形法则。2.教学难点：三角形法则和平行四边形法则的推导和应用。三【学习新知】(一)复习1、数学中，我们把 ， 的量叫做向量。如图所示向量，我们可用 表示，也可用 表示。 AB 2、 叫做平行向量，零向量与任一向量 ，平行向量也叫做 。 (二)学习新知请同学们预习课本,自主探究下列问题:问题1能否根据物理中学过的矢量（向量）的合成得到向量加法的定义及其几何意义？结论1：向量加法的定义：结论2：向量加法几何意义：思路点拨：利用三角形法则和平行四边形法则小结：问题2：共线向量的加法运算与数的加法运算有什么关系？试分与不共线和共线两种情况讨论的方向和大小。结论3： 问题3：数的加法满足交换律和结合律，即对任意的，有 任意向量的加法有没有类似的运算律？请画图探索结论4: 向量的加法满足交换律和结合律例题2 ：长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两位有效数字）(2) 求船实际航行的速度大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）四.【合作探究】:例2中 若要使船垂直地渡过长江，其航向应如何确定？试画图说明。（不要求计算）五.【 达标自测】：1. 等于 （ ）A. B. C. D. 2.在平行四边形ABCD中，等于 （ ）A B. C. D.3. 。4.若a表示向东走8km，b表示向北走8km ，则= km ，的方向是 . 六【归纳总结】：1.向量加法的三角形法则（要点：两向量首尾相连）2. 向量加法的平行四边形法则（要点：两向量起点重合组成平
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