北师大版选修45 1.4.2 综合法、放缩法 课时作业.doc

第2课时综合法、放缩法课后篇巩固探究a组1.下面对命题“函数f(x)=x+是奇函数”的证明不是综合法的是()a.xr,且x0有f(-x)=(-x)+=-=-f(x),则f(x)是奇函数b.xr,且x0有f(x)+f(-x)=x+(-x)+=0,f(x)=-f(-x),则f(x)是奇函数c.xr,且x0,f(x)0,=-1,f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数d.取x=-1,f(-1)=-1+=-2,又f(1)= 1+=2,f(-1)=-f(1),则f(x)是奇函数解析:d项中,选取特殊值进行证明,不是综合法.答案:d2.已知三角形的三边长分别为a,b,c,设m=,n=,q=,则m,n与q的大小关系是()a.mnqb.mqnc.qnmd.nqm答案:d3.若1x10,则下面不等式正确的是()a.(lg x)2lg x2lg(lg x)b.lg x2(lg x)2lg(lg x)c.(lg x)2lg(lg x)lg x2d.lg(lg x)(lg x)2lg x2解析:因为1x10,所以0lg x1,所以0(lg x)2lg x0.又lg(lg x)0,所以lg(lg x)(lg x)2lg x2.答案:d4.设m=+,则()a.m=1b.m1d.m与1大小关系不确定解析:分母全换成210,共有210个单项.答案:b5.设a,br+,a=,b=,则a,b的大小关系是()a.abb.abc.abd.a0.又a0,b0,ab.答案:c6.设x1,x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实数根,则()a.|x1|2,且|x2|2b.| x1+x2|4 d.|x1|=4,且|x2|=16解析:由方程有两个不等实根知=p2-160,故|p|4.又x1+x2=-p,所以|x1+x2|=|p|4.答案:c7.等式“”的证明过程:“等式两边同时乘得,左边=1,右边=1,左边=右边,故原不等式成立”,应用了的证明方法.(填“综合法”或“分析法”)答案:综合法8.若acb0,则的符号是.(填“正”或“负”)解析:=.因为acb0,所以a-b0,a-c0,b-c0,所以n时,|sm-sn|n时,|sm-sn|=|an+1+an+2+am|an+1|+|an+2|+|am|+ : + =. : 10.导学号35664020在abc中,已知abc的面积为,外接圆半径为1,三边长分别为a,b,c,求证:.证明s=,r=1,s=,abc=1,且a,b,c不全相等,否则a=1与a=2rsin 60=矛盾, =bc+ac+ab.又bc+ac2=2,ca+ab2=2,bc+ab2=2.a,b,c不全相等,上述三式中的等号不能同时成立.2(bc+ac+ab)2(),即bc+ac+ab.b组1.下列四个命题中,不正确的是()a.若0,则cos(1+)cos(1-)b.若0a1+a2c.若实数x,y满足y=x2,则log2(2x+2y)的最小值是d.若a,br,则a2+b2+ab+1a+b解析:若0,则01-1+,又函数y=cos x在上是减少的,故选项a正确.当0a0,1+a.1+a2等号成立时,a=1不成立,1+a2.故选项b正确.2(a2+b2+ab+1)-2(a+b)=(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(a2+2ab+b2)=(a-1)2+(b-1)2+(a+b)20,当且仅当a-1=0,b-1=0,a+b=0同时成立时取得等号,但这显然不成立,等号取不到,故选项d正确.答案:c2.已知a,br+,则下列各式成立的是()a.cos2lg a+sin2lg blg(a+b)c.=a+bd.a+b解析:cos2lg a+sin2lg b0,所以log23log34. 答案:log23log345.已知ar+,则从大到小的顺序为.解析:因为=2=2,所以2 .答案: 6.已知nn+,求证:+.分析利用 证明.证明,+