专题3-简单的逻辑连接词、全称量词与特称量词.docx

姓名 新赢数学高三（理）高考考点模块专练高考演习常态化专题3 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词 须掌握高考考点考点1命题pq，pq，p的真假判断pqpqpq p真真真假假真假假考点2全称量词和存在量词量词名称常见量词符号表示全称量词存在量词考点3.全称命题和特称命题名称形式全称命题特称命题结构简记否定易错点1对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定2p或q的否定易误写成“ p或 q”；p且q的否定易误写成“ p且 q”高考考点典例剖析典例：1下列命题中是假命题的是()Ax，xsin xBx0R，sin x0cos x02CxR,3x0Dx0R，lg x002设非空集合A，B满足AB，则以下表述正确的是()Ax0A，x0BBxA，xBCx0B，x0A DxB，xA 【通性通法】全称命题与特称命题真假的判断方法不管是全称命题，还是特称命题，若其真假不容易正面判断时，可先判断其否定的真假.命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题真否定为假假存在一个对象使命题假否定为真特称命题真存在一个对象使命题真否定为假假所有对象使命题假否定为真典例：1(易错题)命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A对任意xR，都有x20B不存在xR，使得x20C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x0” 【通性通法】对全(特)称命题进行否定的方法(1)找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词(2)对原命题的结论进行否定典例：1.(2015广州二测)已知命题p：xR，x20，命题q：，R，使tan ()tan tan ，则下列命题为真命题的是()ApqBp qC pq Dp q2若命题p：函数yx22x的单调递增区间是1，)，命题q：函数yx的单调递增区间是1，)，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C p是真命题 D q是真命题3“pq”为真命题是“pq”为真命题的_条件 【通性通法】判断含有逻辑联结词命题真假的2个步骤(1)先判断简单命题p，q的真假(2)再根据真值表判断含有逻辑联结词命题的真假 典型：已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，命题q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R，如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围变式1母题条件不变，若pq为真，则a的取值范围为_变式2在母题条件下，若命题q(pq)真、綈p真，求实数a的取值范围变式3已知a0，且a1，命题p：函数yloga(x1)在x(0，)内单调递减，命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点若“pq”为假，则a的取值范围为()A.B.C. D. 【通性通法】根据命题真假求参数的3步骤(1)先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)；(2)然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围；(3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围高考演习一抓基础，多练小题做到眼疾手快1下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A是无理数B若2x为偶数，则任意xNC若对任意xR，则x22x10D所有菱形的四条边都相等2命题“x0R，x2x010CxR，x22x10DxR，x22x13”是“x29”的充要条件，命题q：“a2b2”是“ab”的充要条件，则()Apq为真 Bpq为真Cp真q假 Dpq为假5(2016潍坊一模)已知命题p，q，“p为真”是“pq为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件二保高考，全练题型做到高考达标1已知命题p：x0R，sin x0x0，则綈p为()Ax0R，sin x0x0 BxR，sin xxCx0R，sin x0x0 DxR，sin xx2(2015石家庄一模)命题p：若sin xsin y，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()Ap或q Bp且q Cq D p3(2016唐山一模)已知命题p：x0N，xx；命题q：a(0,1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2,0)，则()Ap假q真 Bp真q假Cp假q假 Dp真q真4(2016南昌模拟)下列说法错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若命题p：存在x0R，xx010.则命题“p( q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a，bR，若ab2，则a2b24”的否命题为：“设a，bR，若ab0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在aR，使xR,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知命题p：x0R，ex0mx00，q：xR，x2mx10，若p( q)为假命题，则实数m的取值范围是()A(，0)(2，) B0,2CR D2(2016贵阳期末)下列说法正确的是()A命题“xR，ex0”的否定是“x0R，ex00”B命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”的逆否命题是真命题C“x22xax在x1,2上恒成立”“(x22x)min(ax)max在x1,2上恒成立”D命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题3设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0.