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课题:二元一次方程组应用题(复习课)班级 姓名 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.典型例题:一:(和差倍分问题)例1购买甲种图书10本和乙种图书16本共付款410元,甲种图书比乙种图书每本贵15元,问甲、乙两种图书每本各买多少元?二:(余缺类问题)例2某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿,若每间宿舍住5人,则有4人住不下;若每间住6人,则有一间只住了4人,且空两间宿舍,求该团体人数和宿舍间数.三:(销售类问题)例3张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮,到了商店后发现,若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮,则要按零售价计算,共需付款30元;若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮,则可按批发价,共需付款40.5元.已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元,橡皮每块批发价比零售价低0.1元,求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少?四:(储蓄利率问题)例4有甲、乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?五:(数字类问题)例5有一个三位数,三个数字的和是17,百位上的数比十位上的数大7,将个位数与十位数对调位置,所得三位数比原三位数大36,求原来的三位数.六:(调配问题)例6有甲、乙两仓库,如果甲运往乙处10吨大米,那么甲拥有的大米是乙大米的5倍;如果乙运往甲处10吨大米,那么乙的大米与甲所剩的大米相等,问甲、乙两人原来各有几吨大米?七:(行程问题)例7甲、乙两人相距6千米,两人同时出发.同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇.两人的平均速度各是多少?八:(行程问题-上下坡问题)例8汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶,因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟,而从乙地回到甲地需要2小时48分钟,已知汽车在平地每小时行30km,上坡路每小时行20km,下坡路每小时行40km,求从甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各是多少?九:(行程问题-顺逆流问题)例9甲乙两地相距270米,一只轮船在两地间航行,顺水用了10小时,逆水用了15小时,求这只轮船在静水中的速度.十:(工程问题)例10某工程队有44人,其中每人每天平均挖土6平方米或运
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