学沪科版必修1 2.2 自由落体运动的规律 课件（4）（56张）.ppt

第2节自由落体运动的规律 课前自主学习 一 自由落体1 物体只在 作用下 从 开始下落的运动 叫做自由落体运动 2 自由落体运动是 运动 3 在有空气的空间 如果 的作用比较小 可以忽略 物体的下落可以近似看作自由落体运动 知识梳理 重力 静止 初速度为零的匀加速直线 空气阻力 二 自由落体加速度1 在同一地点 一切物体自由下落的加速度都 这个加速度叫做 也叫做 其方向 2 地球上越靠近赤道的地方重力加速度越 越靠近两极的地方 重力加速度越 一般计算中 g 或近似计算中g 相同 自由落体加速度 重力加速度 竖直向下 小 大 9 8m s2 10m s2 v gt v2 2gs 1 关于自由落体运动 下列说法中正确的是 a 物体竖直向下的运动一定是自由落体运动b 自由落体运动是初速度为零 加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 c 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动d 当空气阻力的作用比较小 可以忽略不计时 物体自由下落可视为自由落体运动 基础自测 解析 自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 它是一种初速度为零 加速度为g的匀加速直线运动 如果空气阻力的作用比较小 可以忽略不计 物体的下落也可以看做自由落体运动 所以b c d正确 a不正确 答案 bcd 2 在忽略空气阻力的情况下 让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落 则关于两块石块的运动情况 下列说法正确的是 a 重的石块落得快 先着地b 轻的石块落得快 先着地c 在着地前的任一时刻 两块石块具有相同的速度 相同的位移 相同的加速度d 两块石块在下落时间段内的平均速度相等 答案 cd 3 甲 乙两物体在同一地点分别从4h与h高处开始做自由落体运动 若甲的质量是乙的4倍 则下列说法中正确的是 a 甲 乙两物体落地时速度相等b 落地时甲的速度是乙的2倍c 甲 乙两物体同时落地d 甲在空中运动的时间是乙的2倍答案 bd 4 唐代大诗人李白用 飞流直下三千尺 疑是银河落九天 描述了庐山瀑布的美景 不计空气阻力 下落一千尺和三千尺时的速度之比为 解析 把瀑布的下落看成自由落体运动 三千尺换算成1000m g取10m s2 由速度与位移的关系得 这样算出的速度值是不计阻力的理想情况 实际上由于空气阻力的存在 从很高处落下的水滴随着速度的增大 阻力迅速增大 最后将以一个稳定的速度下落 到达地面时的速度并不大 答案 b 5 美国宇航员davidr scott在月球上证实了锤头和羽毛下落一样快 锤头与羽毛在月球上下落的加速度为1 67m s2 在地球上锤头比羽毛下落得快 这说明 a 在月球上自由落体规律成立b 在地球上自由落体规律有条件地成立c 在地球上空气对羽毛的阻力不可忽略d 在地球上锤头的重力加速度比羽毛的重力加速度大答案 ac 6 一个自由下落的物体 到达地面时的速度为10m s 此物体是从 m高处下落的 在下落过程中所用的时间为 s g取10m s2 答案 51 7 从高处自由落下的物体 它在第ns末的速度比第 n 1 s末的速度大 m s 它在第ns的位移比第 n 1 s内的位移大 m 解析 由vn gnt和vn 1 g n 1 t 得 v vn vn 1 gt 当t 1s时 v 9 8m s sn hn hn 1 sn 1 hn 1 hn 2 其差值 s sn sn 1 gt2当t 1s时 s 9 8m 答案 9 89 8 8 从静止在一定高度的气球上自由落下两个物体 第一个物体下落1s后 第二个物体开始下落 两个物体用长为l 95m的细线连在一起 则第二个物体下落 s时被拉直 g取10m s2 答案 9 课堂互动探究 1 在没有空气阻力的情况下 物体下落的快慢与重力大小无关 2 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 叫自由落体运动 3 自由落体运动的特点 1 初速度 v0 0 2 受力特点 只受重力作用 没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计 4 自由落体运动的性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 对自由落体运动的理解 例1 关于自由落体运动 以下说法正确的是 a 质量大的物体自由下落时的加速度大b 从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动c 雨滴下落的过程是自由落体运动d 从水龙头上滴落的水滴的下落过程 可近似看做自由落体运动 解析 自由下落时的加速度在同一地点相同 与质量无关 故a项错 从飞行的飞机上释放的物体初速度不为零 故不做自由落体运动 b项错 雨滴下落过程中阻力随速度的增大而增大 最终会做匀速运动 故c项错 水龙头上滴落的水滴所受阻力可忽略 故d项对 答案 d 题后反思 1 自由落体运动是一种理想化模型 当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时才做自由落体运动 如空气中由静止释放的铁块 2 物体做自由落体运动的条件 初速度为零 仅受重力作用 3 判断一个物体是否做自由落体运动 一定要看它是否满足自由落体运动的条件 关于自由落体运动 下列说法中正确的是 a 初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动b 只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动c 自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等d 自由落体运动是初速度为零 加速度为g的匀加速直线运动 解析 a选项中 竖直向下的运动 有可能受到空气阻力或其他力的影响 下落的加速度不等于g 这样就不是自由落体运动 选项b中 物体有可能具有初速度 所以选项a b不对 选项c中 因自由落体运动是匀变速直线运动 加速度恒定 由加速度的概念a 可知 v g t 所以若时间相等 则速度的变化量相等 选项d可根据自由落体运动的性质判定是正确的 答案 cd 1 自由落体加速度也叫重力加速度 是由物体受到的重力产生的 2 符号g 单位米 秒2 m s2 3 特点 1 重力加速度的方向总是竖直向下的 2 在同一地点 一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 因此 一切物体自由下落的快慢是相同的 自由落体加速度 平时我们看到轻重不同 形状不同 密度不同的物体下落时快慢不同 是由于它们受到空气阻力的影响不同造成的 3 在地球上的不同地方 自由落体加速度的大小略有不同 在地球表面上 从赤道到两极 自由落体的加速度逐渐增大 在赤道上最小 为9 780m s2 在两极最大 为9 832m s2 4 在地球上同一地方的不同高度上 自由落体加速度的大小也略有不同 随高度的升高 重力加速度逐渐减小 但在高度相差不太大时 不需要考虑重力加速度的微小差异 例2 关于自由落体加速度g 下列说法正确的是 a 质量大的物体g值大b 在同一地点 轻 重物体的g值一样大c 赤道的g值大于北极的g值d g值在地球上任何地方都一样大解析 g值与物体的质量无关 a错误 在同一地点 一切物体自由下落的加速度都相同 b正确 重力加速度的大小随着纬度的增加而增加 在赤道最小 越往两极越大 c d错误 答案 b 题后反思 1 重力加速度方向是竖直向下的2 重力加速度用g表示 一般情况下g取9 8m s23 g与位置有关 在不同的位置g的大小是不同的 关于重力加速度 以下说法正确的是 a 重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢b 重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小c 重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢d 轻重不同的物体的重力加速度不同答案 c 1 实验方法 借助纸带分析 利用逐差法计算得到当地重力加速度 借助闪光照片记录自由落体物体在每隔一段时间后的位置 频闪照相类似于打点计时器打点 但前者也可以用于曲线运动的研究 再由 s gt2求出重力加速度 重力加速度的测定 2 数据处理方法 逐差法如图2 2 2所示 s1 s2 s3 sn是相邻两计数点间的距离 s是两个连续相等的时间内的位移之差 即 s1 s2 s1 s2 s3 s2 t是两相邻计数点间的时间间隔且t 0 02ns n为两相邻计数点间的间隔数 图2 2 2 图像法先用平均速度法求出各点的瞬时速度 然后在v t图像中描点作图 直线的斜率即为重力加速度g 例3 某同学用图2 2 3所示装置测量重力加速度g所用交流电频率为50hz 在所选纸带上取某点为0号计数点 然后每3个点取一个计数点 所有测量数据及其标记符号如图2 2 4所示 图2 2 3 该同学用两种方法处理数据 t为相邻两计数点的时间间隔 图2 2 4 从数据处理方法看 在s1 s2 s3 s4 s5 s6中 对实验结果起作用的 方法一中有 方法二中有 因此 选择方法 一或二 更合理 这样可以减小实验的 系统或偶然 误差 本实验误差的主要来源有 试举出两条 答案 见解析 题后反思 由打点计时器或频闪照相求重力加速度的一般方法为 1 计算出各点的速度 由速度值根据速度公式求加速度 最后取平均值 2 计算出各点的速度 画出v t图像 由图线的斜率可求得重锤下落的加速度即重力加速度 3 用逐差法直接求加速度 要注意要尽可能多选取一些数据 自由落体的运动规律 6 若从开始运动时刻计时 划分为相等的时间间隔t 则有如下比例关系 t末 2t末 3t末 瞬时速度之比v1 v2 v3 1 2 3 t内 2t内 3t内 位移之比s1 s2 s3 1 4 9 第一个t内 第二个t内 第三个t内 位移之比s s s 1 3 5 7 若从运动起点 初位置 划分为连续相等的位移x 则有如下比例关系 2 图像自由落体运动的v t图像是一条通过原点的斜向上的直线 它的斜率是g 图线与横轴包围的 三角形的面积s 为物体下落的高度h 如图2 2 5所示 图2 2 5 例4 一矿井深为125m 在井口每隔一定时间自由下落一个小球 当第11个小球刚从井口开始下落时 第1个小球恰好到达井底 则相邻小球开始下落的时间间隔为多少 这时第3个小球和第5个小球相距多远 g取10m s2 解析 设相邻小球开始下落的时间间隔为t 则第1个小球从井口落至井底的时间t 10t 要求此时第3个小球和第5个小球的间距 可采用下面的方法 解法二 由第3个小球和第5个小球的下落时间t3 8t t5 6t知此时两球的瞬时速度分别为v3 gt3 10 8 0 5m s 40m sv5 gt5 10 6 0 5m s 30m s根据匀变速直线运动公式vt2 v02 2as得 解法三 由第4个小球下落时间t4 7t 得到此时第4个小球的瞬时速度v4 gt4 g 7t 10 7 0 5m s 35m s因为做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 所以此时第3个小球至第5个小球这段时间内的平均速度 v4 35m s这段时间内两球间距离 解法四 利用初速度为零的匀加速直线运动的规律 从时间t 0开始 在连续相等的时间内位移之比等于以1开始的连续奇数比 从第11个小球下落开始计时 经t 2t 9t 10t后它将依次到达第10个 第9个 第2个 第1个小球的位置 各个位置之间的位移之比为1 3 5 17 19 所以这时第3个小球和第5个小球间距离答案 0 5s35m 题后反思 1 针对自由落体运动画出运动图景图仍是帮助解题的有利工具 2 对于间隔相同时间释放物体的运动 可以等效为一个物体的自由落体运动来处理 3 初速为零的匀加速直线运动的公式和推论同样适用于自由落体运动 灵活应用可简化求解问题 从一高塔上释放一个小铁球 经过1s再从同一地点释放另一个小铁球 不计空气阻力 则在两球落地之前 a 两球之间的距离保持不变 速度之差保持不变b 两球之间的距离不断增大 速度