学人教版选修31 1.4电势能和电势 作业（1）.docx

2017-2018学年度人教版选修3-1 1.4电势能和电势 作业（1）1空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点b、c的电场强度在x方向上的分量分别是ebx、ecx，下列说法中正确的有() a. ebx的大小大于ecx的大小b. ebx的方向沿x轴正方向c. 电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大d. 负电荷沿x轴从b移到c的过程中，电场力先做正功，后做负功2如图，带电金属圆筒和金属板放在悬浮头发屑的蓖麻油中，头发屑就会按电场强度的方向排列起来根据头发屑的分布情况可以判断a. 金属圆筒和金属板带异种电荷b. 金属圆筒和金属板带同种电荷c. 金属圆筒内部为匀强电场d. 金属圆筒表面为等势面3通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷q的电场中具所有电势能表达式为er=kqqr (式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离)。真空中有两个点电荷q1、q2分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上。x轴上各点的电势随x的变化关系如图所示。a、b是图线与x的交点，a点的x坐标是4.8cm，图线上c点的切线水平。下列说法正确的是a. 电荷q1、q2的电性相反b. 电荷q1、q2的电量之比为1:4c. b点的x坐标是8cmd. c点的x坐标是12cm4一半径为r的绝缘半圆形凹槽固定放置在水平面上，内壁光滑，ab为水平直径，c为凹槽最低点。在圆心o处固定一所带电荷量为+q的点电荷，现将质量为m电荷量为+q的带电小球从凹槽的a端由静止释放，小球沿凹槽内壁运动。则 a. 从a到c的过程中，静电力对小球做的功为mgrb. 小球在运动过程中电势能保持不变c. 点电荷+q在a、c两点产生的电场强度相等d. 小球运动到c处时对凹槽的压力大小为mg+kqqr25如图所示，空间有一正三棱锥oabc，点a、b、c分别是三条棱的中点。现在顶点o处固定一正点电荷，下列说法中正确的是a. a、b、c三点的电场强度相同b. abc所在平面为等势面c. 将一正试探电荷从 a点沿直线ab移到b，静电力对该试探电荷先做正功后做负功d. 若a点的电势为 a，a点的电势为a，则aa连线中点d处的电势d一定小于a+a26有一个均匀带电细圆环，以圆环圆心o为坐标原点，过o点且垂直于圆环平面的线为轴，如图甲所示，现测得轴上个点的电势随坐标变化的图像如图乙所示，h、i分别是轴负、正半轴上的点，且hooi，取无穷远处电势为0。以下分析不正确的是（）a. 该圆环带正电b. x轴上0点的电场强度为零c. h点的电场强度一定小于i点的电场强度d. 将一个正的试探电荷沿轴从h点移动到i点的过程中，电势能先减小后增大7对于在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点，说法正确的是a. 电场强度相同 b. 同一电荷所受电场力相同c. 电势相同 d. 同一电荷具有的电势能不同8将电荷量为q=210-5c的正点电荷从a移动到b，电场力做功为410-4j；将其从b移动到c，克服电场力做功210-4j，规定c=0，则下列说法正确的是：a. a、b两点的电势分别为a=10v，b=-10vb. 若a、b、c三点在同一条电场线上，则c一定是ab的中点c. 若将电荷量为-210-5c的点电荷从a移动到b，电势能减小410-4jd. 若是匀强电场，且ab=10cm，则电场强度可能为100n/c9如图所示，真空中有两个点电荷q1=+9.0108c和q2=1.0108c，分别固定在 x坐标轴上，其中q1位于x=0处，q2位于x=6cm处在x轴上（） a. 场强为0的点有两处b. 在x6cm区域，电势沿x轴正方向降低c. 质子从x=1cm运动到x=5cm处，电势能升高d. 在0x6cm的区域，场强沿x轴正方向10带箭头的线段表示电场线的分布情况一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中ab所示若不考虑其它力的影响，则下列判断中正确的是（）a. 粒子一定带正电b. 粒子一定负带电c. 若粒子是从b运动到a，则其速度减小d. 若粒子是从b运动到a，则其电势能增加11有一个带电荷量q3106 c的负检验电荷，从电场中的a点移动到b点，电场力做功6104 j，从b点移动到c点，克服电场力做功9104 j，求：(1)ab、bc间的电势差分别为多少？(2)若以b点为零势能点，则a、c两点的电势分别为多少？电荷在a、c两点的电势能各为多少？12如图所示，水平虚线mn上、下方空间分别存在场强方向相反、大小相等的匀强电场以虚线mn处电势为零，a、b是位于两电场中同一竖直线上的两点，且到mn距离均为d，一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从a点由静止释放，已知粒子运动过程中最大电势能为em，不计粒子重力求：（1）匀强电场的场强大小；（2）粒子从释放到第一次返回a点所需的时间13如图所示，正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的c点，斜面上有a、b两点，且a、b和c在同一直线上，a和c相距为l，b为ac的中点，现将一质量为m、带电量为q（电性未知）的小球从a点由静止释放，当带电小球运动到b点时速度恰好又为零，已知带电小球在a点处的加速度大小为14g，求：（1）小球带何种电荷；（2）小球运动到b点时的加速度；（3）a、b两点间的电势差uab。14如图所示，在点电荷+q电场中的一条电场线上取a、b两点，oa=ob，当在a处放一电量为q=1.5108c带正电的检验电荷时，受到的电场力为f=3106n设无穷远处的电势为零，a=10 v，b=2 v电子的电量为1.61019c(1)求b处的电场强度的大小、方向(2)将电量q由a点移到b点，电场力做功是多少？若将电量q从a点移到无穷远处，则电场力做功又为多少？(3)若在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1ad【解析】在b点和c点附近的图线上分别取很小的一段距离d，由图象可知，b点附近线段对应的电势差大于c点附近线段对应的电势差，由于d很小，可看作匀强电场有ed ，可见ebxecx，a项正确；同理可知o点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小且为0，c项错误；沿电场线方向电势降低，b点在o点左侧，ebx的方向沿x轴负方向，c点在o点右侧，ecx的方向沿x轴正方向，所以b项错误，d项正确；故选ad。2ad【解析】ab：头发屑会按电场强度的方向排列起来，头发屑的分布反映了电场中电场线的形状；电场线起始于正电荷，终止于负电荷；则金属圆筒和金属板带异种电荷。故a项正确，b项错误。c：金属圆筒内部头发屑取向无序，金属圆筒内部没有电场。故c项错误。d：金属圆筒表面处头发屑的取向与金属圆筒表面垂直，则金属圆筒表面处电场线与金属圆筒表面垂直，金属圆筒表面为等势面。故d项正确。综上，本题答案为ad。3acd【解析】a、电势随x的变化关系图象的斜率x=e，所以c点电场为0，根据电场叠加原理可知电荷q1、q2的电性相反，故a正确；b、根据=epq可知，a=kq1qr1q+kq2qr2q=kq14.8+kq21.2=0解得q1:|q2|=4:1，故b错误；c、根据=epq可知，b=kq1qx1q+kq2qx16q=kq1x1+kq2x16=0解得b点的坐标是8cm，故c正确；d、由e=kqr2知，ec=kq1x22+kq2(x26)2=0解得c点的坐标是x2=12cm，故d正确；故选acd。4b【解析】从a到c的过程中，静电力的方向与速度垂直，则静电力对小球不做功，小球的电势能不变，选项a错误，b正确；点电荷+q在a、c两点产生的电场强度大小相等，方向不同，选项c错误；小球运动到c处时,根据动能定理：mgr=12mv2，在c点：fnmg-kqqr2=mv2r，解得小球对凹槽的压力大小为fn=3mg+kqqr2，选项d错误；故选b.点睛：此题关键是了解点电荷电场的特点；知道场强是矢量，要考虑方向；结合牛顿第二定律求解在最低点的压力.5d【解析】a、b、c三点到o点的距离相等，根据点电荷的场强公式e=kq/r2分析可知，a、b、c三点的电场强度大小相等，但方向不同，故a错误。a、b、c的三个点到场源电荷的距离相等，在同一等势面，但其它点到场源电荷的距离与a、b、c三点到场源电荷的距离不等，故abc所在平面不是等势面，故b错误；将一正的试探电荷从a点沿直线ab移到b点，电势先升高后降低，电势能先增大后减小，则静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故c错误。由于ad间场强大于da间场强，由u=ed知，a、d间的电势差大于da间的电势差，则有：a-dd-a，则d12（a+a），故d正确；故选d。6d【解析】由乙图知：o点左侧场强方向从o点出发指向无穷远处，右侧场强方向也o点指向无穷远处，根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，可知该圆环带正电。故a正确。由对称性可知，x轴上o点的电场强度为零，选项b正确；-x图像的斜率等于电场强度，则h点的电场强度一定小于i点的电场强度，选项c正确；将正的试探电荷沿x轴从h移动到i的过程中，所受的电场力先向左，后向右，则电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故d错误。此题选项不正确的选项，故选d.点睛：解决本题关键要理解电场线的分布情况和特点，抓住电场的对称性，分析电势的高低，能由电场力做功正负判断电势能的变化7c【解析】以点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的场强都大小相同，方向不同；同一电荷所受电场力大小相同，方向不同；选项ab错误；以点电荷为球心、r为半径的球面上各点电势相同，则同一电荷具有的电势能相同，选项c正确，d错误；故选c.点睛：此题关键要知道电场强度是矢量，既有大小，又有方向；而电势是标量，有大小无方向.8a【解析】根据电势差定义式uab=wabq，可得uab=wabq=410-4210-5=20v，同理ubc=-10v，则a=10v，b=-10v，故a正确；因为电场不一定是匀强电场，所以c不一定是ab的中点，故b错误；负电荷从a到b过程中，电场力做负功，电势能增加，故c错误；由u=ed可知，匀强电场的最小场强为e=uabd=200.1v/m=200v/m，故d错误。所以a正确，bcd错误。9d【解析】某点的电场强度是正电荷q1和负电荷q2在该处产生的电场的叠加，是合场强。根据点电荷的场强公式，所以要使电场强度为零，那么正电荷q1和负电荷q2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反。不会在q1的左边，因为q1的电荷量大于q2，也不会在q1 q2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。所以，只能在q2右边。即在x坐标轴上电场强度为零的点只有一个。故a错误；由选项a的分析可知，在x6cm区域，有一点使得电场强度为0，则在x6cm区域，电势沿x轴正方向先降低后增大，故b错误；x6cm区域电场强度方向沿x正方向，质子从x=1cm运动到x=5cm处，电势能减小，故c错误；由上分析，可知，在0x6cm的区域，场强沿x轴正方向，故d正确。故选d。点睛：空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则10b【解析】根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧可知与电场线的方向相反，所以不论粒子是从a运动到b，还是从b运动到a，粒子必带负电，故a错误，b正确；从b到a过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度变大，电势能减小，故cd错误。故选b。11（1）uab=200v ， ubc=300v （2）a=200v ，c=300v ； epa=6104j ， epc=9104j【解析】试题分析：根据电势差的定义公式u=wq，求解ab、bc间的电势差；根据uab=a-b求解a点的电势，同理求得c点的电势，在由ep=q求电势能。（1）ab间的电势差：uab=wabq=61043106v=200vbc间的电势差：ubc=wbcq=91043106v=300v（3）由uab=a-b可得：a= -200v由ubc=b-c可得：c=- 300v两点的电势能为：epa=qa=-310-6-200=610-5=4jepb=qb=-310-6-300=910-4j点睛：本题主要考查了电场力做功与电势差的关系，在运用w=qu计算时，w的正负、q的正负、u的正负均需代入计算。12(1)e=emqd；(2)4d2me 【解析】（1）粒子释放后，在mn上方电场中电场力做正功，电势能减小，mn下方电场中，电场力做负功，电势能增大，由能量守恒和对称性可知，粒子a、b两点间做往返运动，且在a、b处时电势能最大，mn处电势为零，设a到mn间电势差为u，a点电势为a，电场强度大小为e，则有ua-0a emqaued联立解得e=emqd（2）粒子从a到mn做匀加速直线运动，设经历的时间为t，到mn时粒子速度为v，加速度为a，则有vatqema从a到mn由能量守恒有em=12mv2联立解得t=d2mem由对称性可得，粒子第一次返回a点所需时间为4t=4d2mem13(1) 小球带正电 (2) 12g，方向沿斜面向上 （3）mgl4q【解析】（1）由题意可知，小球带正电。（2）设正点电荷带电量为q，则小球在a点受到的库仑力fa=kqql2,小球