方程+相似好.doc

2014-2015学年第一学期月度质量检测九年级数学2014.10（本试卷满分150分 考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 2. 一元二次方程的解是 （ ）A B C D3.若ABCABC,相似比为12,则ABC与ABC的面积的比为（ ）A12 B.21 C.14 D. 414. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是A点OB点PC点MD点N5.用配方法解方程,配方正确的是（ ）A B C D6.如图，点C是线段AB的黄金分割点ACBC，则下列结论中正确的是（ ）A. AB2=AC2+BC2 B. BC2=ACBA C. BCAC=5-12 D. ACBC=5-127.若是关于的方程的根，则的值为（ ）A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.如图，点E是 ABCD的边CB延长线上一点，EA分别交CD、BD的延长线于点F、G，则图中相似三角形共有（ ）对. A.4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上）9. 已知是关于的一元二次方程，则m的值为 10. 若（x，y，z 均不为0），则的值为_ 11. 一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是 12. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，OEB 的面积为5，则OCD的面积为 . 13. 如图，在ABC中，D为AC边上一点，DBC=A，BC=6，AC=3，则CD=_14. 如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ABDE=ADBC”成立，则这个条件可以是 .（只填一个即可）15. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为 .16. 矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 17. 已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为 18. 如图，ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，则第n个小正方形AnBnDnEn的边长是 三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分10分) 解方程：（1） （2） 20(本题满分8分) 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB5.5来源:Zxxk.Com21. (本题满分8分) 某养殖户每年的成本逐年增长，已知该养殖户第一年的成本为2.6万元，设成本平均每年增长的百分率为（1）用含x的代数式表示第3年的成本为 万元；（2）如果该养殖户第3年的成本为3.146万元，求成本平均每年的增长百分率x. 22(本题满分8分) 如图，在等边三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AE=BE，找出图中的相似三角形并证明。23.（本题满分8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？24.（本题满分10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形ABC为直角三角形；（2）判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与ABC相似（不写作法与证明）25.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根26.（本题10分）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2S-S=22014-1 即S=22014-1 即1+2+22+23+24+22013=22014-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）27.（本题12分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75， CAD=30,AD=2，BD=2DC，求AC的长.小明发现，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E,通过构造ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）.请回答：ACE的度数为_,AC的长为_.参考小明思考问题的方法，解决问题：如图，在四边形ABCD中，BAC=90，CAD=30，ADC=75，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求AC的长.第27题图 28.（本题12分）如图，点O在线段AB上，AO=4，OB=2，OC为射线，且BOC=60，动点P以每秒2个单位长度的