学教科版选修35 1.3 动量守恒定律的应用 作业（5）.docx

2017-2018学年度教科版选修3-5 1.3 动量守恒定律的应用 作业（5）1如图所示，一质量为0.5kg的一块橡皮泥自距小车上表面1.25m高处由静止下落，恰好落入质量为2kg、速度为2.5m/s沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g=10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）a. 橡皮泥下落的时间为0.3sb. 橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为3.5m/sc. 橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒d. 整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5j2如图所示，在光滑的水平直导轨上，有质量分别为2m、m，带电荷量分别为2q、q(q0)的两个形状相同的小球a、b正相向运动，某时刻a、b两球的速度大小分别为va、vb。由于静电斥力作用，a球先开始反向运动，它们不会相碰，最终两球都反向运动。则()a. vavb b. vavavb3如图所示，装有弹簧发射器的小车放在水平地面上，现将弹簧压缩锁定后放入小球，再解锁将小球从静止斜向上弹射出去，不计空气阻力和一切摩擦。从静止弹射到小球落地前的过程中，下列判断正确的是a. 小球的机械能守恒，动量守恒b. 小球的机械能守恒，动量不守恒c. 小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量不守恒d. 小球、弹簧和小车组成的系统机械能守恒，动量守恒4某同学为研究反冲运动，设计了如图所示的装置，固定有挡光片的小车内表面水平，置于光滑水平面上，挡光片宽为d，小车的左侧不远处有固定的光电门，用质量为m的小球压缩车内弹簧，并锁定弹簧，整个装置处于静止，解除锁定，小球被弹射后小车做反冲运动并通过光电门，与光电门连接的计时器记录挡光片挡光时间为t，小车、弹簧和挡光片的总质量为3m，则小球被弹出小车的瞬间相对于地面的速度大小为（ ） a. dtb. 2dtc. 3dtd. 4dt5如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧（不拴接），两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（ ）a. 两手同时放开后，系统总动量始终为零b. 先放开左边的手，后放开右边的手，在以后运动过程中动量不守恒c. 先放开左边的手，后放开右边的手，总动量向左d. 先放一只手，过一段时间，再放另一只手两手都放开后的过程中，系统总动量保持不变，但系统的总动量一定不为零6质量为m的人立于质量为m的平板车上，初始时人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动。当此人相对于车以竖直向上的速度v2跳起后，车的速度大小为）（ ）a. v1b. v1mv2m+mc. m(v1v2)m+md. (m+m)v1mv2m7质量为m的1/4圆弧槽a静止在光滑的水平面上，质量为m的小球b以速度v0水平向右冲上槽的表面，升至最高后又从槽上滑下，此过程中（ ）a. 小球b和槽a分离时的速度方向可能向右b. 小球b和槽a分离时的速度可能为零c. 小球b上升的最大高度可以达到d. 小球b和槽a组成的系统机械能守恒，动量也守恒8如图所示，质量为m的三角形滑块置于水平光滑地面上，三角形的底边长为l，斜面也光滑，当盒子里为m的滑块（看做质点）沿斜面下滑的过程中（ ）a. m与m组成的系统动量守恒，机械能守恒b. m沿斜面滑动底端时，m移动的位移大小为mlm+mc. m对m的冲量大小等于m的动量变化量d. m克服支持力做的功等于m增加的动能9如图所示，质量为m的长木板静止在光滑水平面上，上表面oa段光滑，ab段粗糙且长为l，左端o处固定轻质弹簧，右侧用不可伸长的轻绳连接于竖直墙上，轻绳所能承受的最大拉力为f质量为m的小滑块以速度v从a点向左滑动压缩弹簧，弹簧的压缩量达最大时细绳恰好被拉断，再过一段时间后长木板停止运动，小滑块恰未掉落。则（）a. 细绳被拉断瞬间木板的加速度大小为b. 细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为c. 弹簧恢复原长时滑块的动能为d. 滑块与木板ab间的动摩擦因数为10在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图(a)所示，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面来减小阻力，碰撞前后两壶运动的v-t图线如图(b)中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量均为19 kg，则a. 碰后蓝壶速度为0.8msb. 碰后蓝壶移动的距离为2.4mc. 碰撞过程两壶损失的动能为7.22jd. 碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为5：411如图所示，在光滑水平面上有一小球a，具有水平向右的初速度v0=3ms，水平面右端和光滑半圆弧轨道相接，圆弧半径r=0.08m，轨道衔接处停有一小球b，质量mb=lkg，两小球发生弹性正碰，且碰后小球a恰能通过圆弧的最高点c。不计一切阻力，两小球均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，求小球a的质量。12如图所示，光滑绝缘水平面上方mn范围内存在水平向右的匀强电场，场强大小为e，mn间距为l 其余部分没有电场，电场的左边界m内有一个质量为m，带电量为+q的带电小球a，电场中某位置处静止放有另一个不带电的小球b，其质量也为m，现由静止释放小球a，a加速后与b发生碰撞，求：(1)若a、b碰后粘为一体，b球开始放在何处时产生的内能最多，内能最大值是多少；(2)要使a、b只发生一次碰撞，且碰撞无机械能损失，b球开始位置离m边界距离x的范围；(3)要使a、b发生两次碰撞，且碰撞无机械能损失，碰后a、b交换速度，b球开始位置离m边界距离x的范围。13如图所示，质量为m=0.9kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为m=0.1kg的小球b，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上o点悬挂一质量也为m=0.1kg的小球a两球球心至悬挂点的距离l均为0.25m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行将a球向左拉到图中与水平成530角的虚线所示位置后由静止释放，然后与b球相碰，如果碰撞过程中无机械能损失，g=10m/s2，（以下计算过程中保留根号）求：（1）碰撞后b球上升的最大高度；（2）小车能获得的最大速度14如图所示，质量为m=0.9kg的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为m=0.1kg的小球b，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上o点悬挂一质量也为m=0.1kg的小球a两球球心至悬挂点的距离l均为0.25m，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行将a球向左拉到图中与水平成530角的虚线所示位置后由静止释放，然后与b球相碰，如果碰撞过程中无机械能损失，g=10m/s2，（以下计算过程中保留根号）求：（1）碰撞后b球上升的最大高度；（2）小车能获得的最大速度15在倾角为的足够长的绝缘斜面上，带负电的物块a和不带电的绝缘物块b正分别沿斜面向上滑行。斜面处于范围足够大的匀强电场中，场强方向平行斜面向下。当a刚要追上b时，物块a的速度va1.8m/s，方向沿斜面向上，物块b的速度恰为零，如图所示。a、b碰撞过程相互作用时间极短，且a的电荷没有转移。碰后瞬间a的速度v10.6m/s，方向仍沿斜面向上。碰后经0.60s，物块a的速率变为v21.8m/s，在这0.60s时间内两物块没有再次相碰。己知物块a和斜面间的动摩擦因数0.15，物块b与斜面间的摩擦可忽略不计，物块a、b均可视为质点，它们质量分别为ma0.5kg，mb0.25kg，匀强电场的场强e5106n/c，sin0.6，重力加速度g10m/s2。（1）第一次碰后的0.6s内物块b沿斜面向上最多能滑多远?（2）分析第一次碰撞后至0.60s这段时间内a的运动方向，并求出a的电荷量？（3）分析第一次碰撞后至0.60s这段时间内，物块a的电势能的变化情况？试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1d【解析】橡皮泥做自由落体运动，故，a错误；橡皮泥落在小车上时，水平方向上的速度为零，两者在水平方向上动量守恒，在竖直方向上动量不守恒，根据动量守恒定律可得，解得，bc错误；橡皮泥刚落到小车上时有： ，整个过程中系统损失的机械能为，d正确2b【解析】由题，a球先开始反向运动，说明总动量方向向左，由动量守恒定律得知，碰撞前的总动量也向左，则有 2mvamvb，得，故b正确故选b【点评】系统动量守恒，不仅总动量的大小保持不变，方向也保持不变，抓住a球反向瞬间总动量的方向进行分析是关键3c【解析】小球在整个过程中除重力之外还有弹簧的弹力做功，故小球的机械能不守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中小球所受外不为零，故动量不守恒；小球、弹簧和小车组成系统在整个过程中只有重力和弹力做功，故系统机械能守恒；小球从静止弹射到落地前的过程中系统所受外不为零，故动量不守恒，故选c.4c【解析】解除锁定，小球被弹射后小车做反冲运动，经时间t通过光电门，则小车匀速运动的速度为v1=dt，设小球的速度为v2，根据反冲运动的特点可知，小车与小球总动量为零，根据动量守恒定律得：3mv1=mv2，得小球的速度为v2=3dt，故选c.5b【解析】a当两手同时放开时，系统的合外力为零，所以系统的动量守恒，又因为开始时总动量为零，故系统总动量始终为零，故a正确；bc先放开左手，左手边的小车就向左运动，当再放开右手后，系统所受外力为零，故系统的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总动量方向也向左，故b错误，c正确；d不论何时放开，放开手后由于均不受外力，故系统动量均守恒，故d正确；本题选择错误答案，故选：b点睛：若先放开右边的车，后放开左边的车，放开左车时，右车已经有向右的速度，系统的初动量不为零，两车的总动量向右；在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力（内力），故动量守恒，动量是矢量，有大小和方向6a【解析】人和车在水平方向上动量守恒，当人竖直跳起时，人和之间的相互作用在竖直方向上，在水平方向上的仍然动量守恒，水平方向的速度不发生变化，所以车的速度仍然为v1，方向向右，a正确故选a7ab【解析】小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程中，系统水平方向动量守恒选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+mv2，由机械能守恒定律得： mv02=mv12+mv22，解得：v1=v0，v2= v0；当mm时v10，此时小球b的速度方向可能向右；当m=m时v1=0，此时小球b的速度为零；选项ab正确； 当小球与小车的速度相同时，小球上升到最大高度，设共同速度为v规定向右为正方向，运用动量守恒定律得： mv0=（m+m）v，根据能量守恒定律得，有： mv02-（m+m）v2=mgh，解得：h=，故c错误；小球b和槽a组成的系统只有重力做功，机械能守恒，水平方向受合力为零，则水平方向动量也守恒，选项d错误；故选ab点睛：本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合，要知道当小球与小车的速度相等时，小球上升到最大高度明确系统遵守水平动量守恒和机械能守恒这两大规律8bd【解析】a、m、m组成的系统在竖直方向所受合外力不为零,系统所受合外力不为零,系统整体动量不守恒,系统在水平方向所受合外力为零,系统在水平方向动量守恒,故a错误,b、mm组成的系统水平方向上动量守恒，设m运动的位移为s1，m运动的位移为s2，由动量守恒得：ms1+ms2=0 且s1+s2=l 解得：s2=mlm+m故b正确；c、m的动量变化量应该与合外力的冲量大小相等，故c错误；d、系统机械能守恒，所以m克服支持力做的功等于m增加的动能，故d正确；综上所述本题答案是;bd9abd【解析】a、细绳被拉断瞬间弹簧的弹力等于f，对木板，由牛顿第二定律得 f=ma，得，故a正确。b、滑块以速度v从a点向左滑动压缩弹簧，到弹簧压缩量最大时速度为0，由系统的机械能守恒得细绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为,故b正确,c、弹簧恢复原长时木板获得的动能，所以滑块的动能小于,故c错误。d、小滑块恰未掉落时滑到木板的右端，且速度与木板相同，设为v。取向左为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律得： , ,联立解得,故d正确.故选abd.【点睛】本题是系统动量守恒和机械能守恒的综合应用，要挖掘所隐含的临界条件：细绳被拉断刚好被拉断时，细绳的拉力达到最大。知道滑块恰好没有滑出木板时，滑到木板的右端，且速度与木板相同。10ad【解析】由图可知碰撞前后红壶的速度为v0=1m/s和v2=0.2m/s，由动量守恒可得mv0=mv1+mv2，解得碰后蓝壶速度为v2=0.8m/s，碰后蓝壶移动的距离为x=120.85=2m，碰撞过程两壶损失的动能为ek=12mv0212mv1212mv22=3.04j，红壶所受摩擦力f1=ma1=191.21.01n=3.8n，蓝壶所受摩擦力，f2=ma2=190.805n=3.04n，. 碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比为f1:f2=5:4，故ad正确，bc错误；故选ad。【点睛】由动量守恒可得碰后蓝壶速度大小，碰撞过程两壶损失的动能为初末动能之差，碰后红、蓝两壶所受摩擦力之比由牛顿运动定律求出。11【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求出小球a恰能通过最高点c的速度，再根据机械能守恒求出碰后a球的速度，再根据动量守恒和机械能守恒即可求出小球a的质量。由小球a恰能通过最高点c，根据牛顿第二定律可得： 小球a碰后在半圆轨道运动时机械能守恒，有： 解得： 由两小球发生弹性正碰，根据动量守恒可得： 机械能守恒可得： 联立解得： 代入数据可得： 点睛：本题主要考查了完全弹性碰撞，注意在弹性碰撞中满足动量守恒和能量守恒。12（1）（2）x（3）x【解析】(1) 依题意 所以当x=l时 (2)设a 与b碰撞前后速度分别为和，b碰后速度为，则有解得=0 即交换速度a、b的v-t图像如图所示，b的图线用粗线表示，由图可知，若b在中点，则a、b碰撞一次后通过n边界时速度相等，不会再碰撞，所以x (3) 若a、b碰撞2次后通过n边界时速度相等，则以后不会再碰撞，设此时b距离m边界我，则所以x13（1）0.1746m（2）【解析】【分析】a球从静止开始自由下落到a点的正下方c点时线绷直，绷直过程中，a球沿绳子方向的速度突然减小为零，a球将以切向分速度向右做圆周运动，a球从c球运动到最低点，与b球碰撞前机械能守恒；两球碰撞过程，遵守动量守恒和机械能守恒，由于两球质量相等，交换速度；b球和小车组成的系统，机械能守恒定律和水平方向动量守恒；b球摆回最低点的过程中，悬线仍使小车加速，故当b球摆回最低点时小车获得的速度最大。解：(1)如图所示，a球从静止开始自由下落到a点的正下方c点时线绷直，设此时速度为，则： 绷直过程中，a球沿绳子方向的速度突然减小为零，a球将以切向分速度向右做圆周运动，切向分速度为： a球从c球运动到最低点，与b球碰撞前机械能守恒，设a球到达最低点时与b球碰撞前的速度为v2，则： 解得： 两球碰撞过程，遵守动量守恒和机械能守恒，由于两球质量相等，交换速度，即b获得速度： 再对b球和小车组成的系统，运用机械能守恒定律和水平方向动量守恒，设b上升的最大高度为h，则有： 联立解得： (2)b球摆回最低点的过程中，悬线仍使小车加速，故当b球摆回最低点时小车获得的速度最大，设最大速度vm，b球的速度为v3，则对b球和小车组成的系统，由机械能守恒定律和水平方向动量守恒得： 解得： 14（1）0.1746m（2）【解析】【分析】a球从静止开始自由下落到a点的正下方c点时线绷直，绷直过程中，a球沿绳子方向的速度突然减小为零，a球将以切向分速度向右做圆周运动，a球从c球运动到最低点，与b球碰撞前机械能守恒；两球碰撞过程，遵守动量守恒和机械能守恒，由于两球质量相等，交换速度；b球和小车组成的系统，机械能守恒定律和水平方向动量守恒；b球摆回最低点的过程中，悬线仍使小车加速，故当b球摆回最低点时小车获得的速度最大。解：(1)如图所示，a球从静止开始自由下落到a点的正下方c点时线绷直，设此时速度为，则： 绷直过程中，a球沿绳子方向的速度突然减小为零，a球将以切向分速度向右做圆周运动，切向