人教A版选修12 独立性检验的基本思想及其初步应用 课时作业.doc

第一章统计案例1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列关于等高条形图的叙述正确的是a从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系b从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小c从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系d以上说法都不对【答案】c【解析】在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故a错，在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故b错显然c正确，故选c2下面是一个列联表：总计217382533总计46则表中a，b处的值分别为a94，96b52，50c54，52d52，60【答案】d【解析】，又故选d3利用独立性检验来考虑两个分类变量x和y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定推断“x与y有关系”的可信度，如果，那么就推断“x和y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过a0.25b0.75c0.025d0.975【答案】c【解析】因为，所以在犯错误的概率不超过0.025的条件下，认为“x和y有关系”故选c4已知以下结论：事件a与b的关系越密切， 2的值就越大； 2的大小是判定事件a与b是否相关的唯一依据；若判定两事件a与b有关，则a发生b一定发生其中正确有a0个b1个c2个d3个【答案】b【解析】正确；对于，判断a与b是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助图形或概率运算，故错误；对于，两事件a与b有关，说明两者同时发生的可能性相对来说较大，但并不是a发生了b一定发生，故错误正确的只有1个，故选b5考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计生病32101133不生病61213274合计93314407根据以上数据，则a种子是否经过处理跟是否生病有关b种子是否经过处理跟是否生病无关c种子是否经过处理决定是否生病d以上都是错误的【答案】b【解析】因为的观测值，所以可判断种子是否经过处理与是否生病无关，故选b6下表是性别与是否喜欢足球的统计列联表，依据表中的数据，可得到喜欢足球不喜欢足球足球男402868女51217总计454085a观测值b观测值c观测值d观测值【答案】d【解析】由题可得的观测值，故选d7“真人秀”热潮在我国愈演愈烈，为了了解学生是否喜欢某“真人秀”节目，在某中学随机调查了110名学生，得到如下列联表：男女总计喜欢402060不喜欢203050总计6050110由算得的观测值附表：参照附表，得到的正确结论是a在犯错误的概率不超过0.1 的前提下，认为“喜欢该节目与性别有关”b在犯错误的概率不超过0.1 的前提下，认为“喜欢该节目与性别无关”c有99 以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”d有99 以上的把握认为“喜欢该节目与性别无关”【答案】c【解析】由题中数据可得的观测值，所以99 以上的把握认为“喜欢该节目与性别有关”故选c二、填空题：请将答案填在题中横线上8如果由一个列联表中的数据计算得 4.073，那么有_的把握认为两变量有关系，已知p( 23.841)0.05，p( 25.024)0.025【答案】95 【解析】因为的观测值，所以有的把握认为两变量有关系9为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以下的人，调查结果如下表：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339根据列表数据，求得的观测值_【答案】【解析】10两个分类变量x、y，它们的取值分别为x1、x2和y1、y2，其列联表为：y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d若两个分类变量x，y独立，则下列结论：；其中正确的序号是_【答案】【解析】因为分类变量独立，所以，化简得，故正确；式化简得，故正确故填三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件试利用列联表和等高条形图判断监督员甲在不在生产现场对产品质量好坏有无影响【答案】见解析【解析】根据题目所给数据得如下22列联表：分类合格品数次品数总计甲在生产现场9828990甲不在生产现场49317510总计1475251500因为，比较大，说明甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系相应的等高条形图如图所示图中两个阴影部分的高分别表示甲在生产现场和甲不在生产现场时样品中次品数的频率从图中可以看出，甲不在生产现场时样本中次品数的频率明显高于甲在生产现场时样本中次品数的频率因此可以认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系12在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动，能否判断性别与休闲方式是否有关系？参考公式和数据：【答案】在犯错概率不超过0.025的前提下，认为休闲方式与性别有关【解析】建立列联表如下：休闲方式为看电视休闲方式为运动合计女性432770男性213354合计6460124因为a43，b27，ab70，c21，d33，cd54，abcd124，ac64，bd60，所以，故在犯错概率不超过0.025的前提下，认为休闲方式与性别有关13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99 的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由【答案】（1）见解析；（2）有99 的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”【解析】（1）因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为，所以喜爱打篮球的总人数为人，所以补充完整的列联表如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生15520女生102030合计252550（2）根据列联表可得的观测值，所以有99 的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”14某工 院校对a，b两个专业的男、女生人数进行调查，得到如下的列联表：专业a专业b总计女生12416男生384684总计5050100（1）从b专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，求女生甲被选到的概率；（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为工 院校中性别与专业有关系呢？参考公式和数据：【答案】（1）；（2）在犯错误的概率不超过的前提下能认为工 院校中性别与专业有关系【解析】（1）设b专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个，有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)，共6种情况，其中选到甲的有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，共3种情况，所以女生甲被选到的概率（2）根据列联表可得的观测值，由于，所以在犯错误的概率不超过的前提下能认为工 院校中性别与专业有关系15某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图（1）若将频率视为概率，某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（2）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有85 的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计参考公式和数据：【答案】（1）甲流水线生产出的不合格品约件，乙流水线生产出的不合格品约件；（2）没有85 的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”【解析】（1）由甲、乙两条流水线各抽取的件产品可得，甲流水线生产的不合格品有件，则甲