人教A版必修四 1.1.1 任意角 学案.doc

1.1.1 任意角（学案）一、学习目标1.推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；2.理解任意角以及象限角的概念；3.掌握所有与角a终边相同的角（包括角a）的表示方法；二、自主学习 1角(1)角的概念 角可以看成平面内_绕着_从一个位置_到另一个位置所成的图形(2)角的分类 按旋转方向可将角分为如下三类 类型定义图示正角按_形成的角负角按_形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合s _，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与_的和三、合作探究 1若45 180 ( )，则的终边在()a第一或第三象限 b第二或第三象限c第二或第四象限 d第三或第四象限2设a 为锐角，b 为小于90的角，c 为第一象限的角，d 为小于90的正角，则下列等式中成立的是()aab bbccac dad3经过10分钟，分针转了_度4若1 690，角与终边相同，且360360，则_.四、学以致用 1与405角终边相同的角是()a 36045， b 18045， c 36045， d 18045， 2若角与的终边相同，则的终边落在_3在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角(1)150； (2)650； (3)95015.4如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合五、自主小测 1若角与终边相同，则一定有( )a180 b0c 360( ) d 360( )2若是第四象限角，则180是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角3集合m，p，则m、p之间的关系为()amp bmpcmp dmp4已知为第三象限角，则所在的象限是()a第一或第二象限 b第二或第三象限c第一或第三象限 d第二或第四象限二、填空题5已知角的终边与168角的终边相同，则在(0，360)范围内终边与角的终边相同的角是_6如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_三、解答题7如图所示，写出终边落在直线yx上的角的集合(用0到360间的角表示) 参考答案1.c 2c特殊值法，给赋一特殊值60，则180240，故180在第三象限3b对集合m 说，x(2 1)45，即45的奇数倍；对集合p 说，x( 2)45，即45的倍数4d由 360180 360270， ，得36090360135， .当 为偶数时，为第二象限角；当 为奇数时，为第四象限角5.答案 56，176，296 点拨 根据已知条件有 360168， ， 12056， .又0 12056360，满足条件的 为0,1,2.6答案 18030 180105， 设终边落在阴影部分的角为，角的集合由两部分组成 36030 360105， 360210 360285， 角的集合应当是集合与的并集 36030 360105， 360210 360285， 2 180302 180105， (2 1)18030(2 1)180105， 2 180302 180105或(2 1)18030(2 1)180105， 18030 180105， 7解终边落在yx (x0)上的角的集合是s1 60 360， ，终边落在yx (x0) 上的角的集合是s2 240 360，