沪科版必修1 5.4牛顿运动定律的案例分析 作业 (1).doc

同步测控我夯基 我达标1.a、b两物体以相同的初速度滑到同一组粗糙水平面上，若两物体的质量mamb,两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xa与xb相比为（ ）a.xa=xb b.xaxb c.xaxb d.不能确定解析：在滑行过程中，物体所受摩擦力提供加速度，设物体与水平面的动摩擦因数为，则aa=gab=g即aa=ab；又据运动学公式x=可知两物体滑行的最大距离xa=xb。答案：a2.一光滑斜劈，在力f推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一块恰好与斜面保持相对静止，如图5-4-12所示，则木块所受合力的方向为（ ）图5-4-12a.水平向左 b.水平向右c.沿斜面向下 d.沿斜面向上解析：因为木块随劈一起向左做匀速直线运动，故木块的加速度方向水平向左。根据牛顿第二定律，物体所受合外力提供加速度，则合外力与加速度方向一致，故木块a所受合外力方向水平向左。答案：a3.一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4 cm。再将重物向下拉1 cm，然后放手，则在刚释放的瞬间，重物的加速度是（取g10 m/s2）（ ）a.2.5 m/s2 b.7.5 m/s2c.10 m/s2 d.12.5 m/s2解析：设物体质量为m，弹簧弹性系数为k,当挂上重物时：mg=k0.04再拉1 cm后放手，由牛顿第二定律有：k0.05-mg=ma联立得a=g=2.5 m/s2 故选a。答案：a4.如图5-4-13所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向的夹角为。放在车厢底板上的物体a跟车厢相对静止。a的质量为m，则a受到的摩擦力的大小和方向是（ ）图5-4-13a.mgsin，向右 b.mgtan，向右c.mgcos，向左 d.mgtan，向左解析：对小球进行受力分析如图所示设小球质量为m，a=gtan,方向向右。再对a物块进行受力分析如图，ff=ma=mgtan,方向向左,故选b。答案：b5.（经典回放）如图5-4-14表示小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同。设小球从静止开始运动，由此可判定（ ）图5-4-14a.小球向前运动，再返回停止 b.小球向前运动，再返回不会停止c.小球始终向前运动 d.小球向前运动一段时间后停止解析：开始一段，小球做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，当速度等于零时，又开始做匀加速直线运动。依次加速、减速运动下去，但速度方向不会发生变化。答案：c6.如图5-4-15所示轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，竖立在水平面上。在薄板上放一重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（ ）图5-4-15a.一直加速运动 b.匀加速运动c.先加速运动后减速运动 d.先减速运动后加速运动解析：物体的运动状态的改变取决于所受合外力。所以，对物体进行正确的受力分析是解决此题的关键。物体在整个运动过程中受到重力和弹簧弹力的作用，刚放手时，弹簧弹力大于重力，合力向上，物体向上加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量减小，弹力随之变小，合力减小，加速度减小；当弹力减至与重力相等的瞬间，合力为零，加速度为零，此时的速度最大；此后，弹簧弹力继续减小，物体受到的合力向下，物体做减速运动；当弹簧恢复原长时，二者分离，故选项c正确。答案：c7.水平面上一质量为m的物体，在水平恒力f作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间3t物体停下，则物体受到的阻力应为_。解析：设物体所受阻力为f，力f作用时，物体的加速度为a1,撤去f后，物体的加速度为a2，物体运动过程中的最大速度为v，则有力f作用时f-f=ma1v=a1t撤去力f后f=ma2v=a23t解得：f=。答案：8.如图5-4-16所示，质量为m的物体a放置在质量为m的物体b上，b与劲度系数为k的弹簧相连。放置在光滑水平面上，现把两物体拉离平衡位置x距离处，然后放开，在返回平衡位置的运动过程中无相对运动，当物体距平衡位置为x/2时，a、b间的摩擦力大小是_。图5-4-16解析：当a、b整体离平衡位置为x/2时，对a、b整体有f=k =(m+m)a 对物体a:f=ma其中f为a、b间的摩擦力大小。解得：f=。答案：9.在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 n的水平拉力作用下由静止开始做匀速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 n的力，再过2 s将力的方向再反过来这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移。解析：（1）物体是在1 n的水平拉力作用下，产生的加速度的大小为：a=m/s2=5 m/s2物体在2 s内做匀加速运动，2 s内位移为：s1=at2=522 m=10 m方向与力的方向相同t=2 s末的速度v1为：v1=at=52 m/s=10 m/s。（2）从第3 s初到第4 s末，在这2 s内，力f的方向变成反向，物体将以v1=10 m/s的初速度做匀减速运动，4 s末的速度为：v2=v1-at=（10-52） m/s=0在此2 s内物体的位移为：s2=2 m=10 m方向与位移s1的方向相同。从上述分段分析可知，在这4 s内物体的位移为s1+s2=20 m。物体4 s末的速度为零，以后重复上述过程后4 s物体前进20 m。物体在30内有7次相同的这种过程，经过4 s7=28 s,最后2 s物体做初速度为零的加速运动，位移为10 m。所以经过30 s物体的总位移为:s=(207+10) m=150 m。答案：150 m10.在升降机中的水平底板上放一质量为60 kg的物体，如图5-4-17所示为升降机下降过程中的v-t图像，试通过计算作出底板对物体的支持力f随时间t的变化图像。（g取10 m/s2）图5-4-17解析：速度图线显示了整个过程中的速度大小和变化规律，所以本题是已知运动求力的问题。运动过程分三个阶段：第一阶段，初速度为零的向下匀速运动，由图像得:a1=m/s2=2 m/s2由牛顿第二定律得:mg-f1=ma,f1=m(g-a1)=60(10-2) n=480 n第二阶段，匀速向下运动，物体处于平衡状态，由牛顿第二定律得:mg-f2=0即f2=mg=600 n第三阶段，向下匀减速运动，由1525 s间的速度图像可知:a3=m/s2=-1 m/s2由牛顿第二定律得:mg-f3=ma3f3=m(g-a3)=6010-(-1) n=660 n由以上分析作出025 s时间内水平地板对物体的支持力f随时间变化的图像，如图所示。答案：如图所示11.(经典回放)如图5-4-18所示，一物体放在倾角为的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，若给物体一个沿斜面向上的初速度v0，则它能上升的最大路程是多少？图5-4-18解析：根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可求出物体的加速度，再知道物体的初始条件，根据运动学公式，求解物体的运动情况，具体解题过程为：当物体匀速下滑时：mgcos=mgsin(其中为物体与斜面间的动摩擦因数)当物体沿斜面向上运动时，沿斜面方向有mgsin+mgcos=ma设物体向上运动的最大距离为x，则v02=2ax解得：x=。答案：12.如图5-4-19所示，小车的质量为m，人的质量为m，人用恒力f拉绳。若人和车保持相对静止，绳的质量、绳与滑轮、车与地面的摩擦均不计，求车对人的摩擦力。图5-4-19解析：设车对人的摩擦力向右，大小为f1，取人和车作为整体，由牛顿第二定律得:2f=（m+m）a对人运用牛顿第二定律：f-f1=ma 解得：f1=f当m=m时，f1=0。当mm时，f10，f1方向与假设方向一致，方向向右。当mm时，f10，f1方向与假设方向相反，方向向左。答案：车对人的摩擦力为f1=f。当m=m时，为0；当mm时,f1=f，方向向右；当mm时,f1=f,方向向左。我综合 我发展13.如图5-4-20所示，一物体m从某曲面上的q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面p点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把物块放在q点自由下滑，则（ ）图5-4-20a.它仍落在p点 b.它将落在p点左方c.它将落在p点右方 d.无法确定落点解析：无论传送带动与不动，物体从q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故摩擦力方向向左。又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，故摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同。答案：a14.质量为1 kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，作用在物体上的水平拉力f与时间t的关系如图5-4-21所示。则物体在前12 s内的位移为_。（取g10 m/s2）图5-4-21解析：f=n=mg=0.2110 n=2 n在06 s:f-f=ma1,a1=m/s2=2 m/s2s1=a1t2=262 m=36 m,v1=at=26 m/s=12 m/s在610 s：f-f=ma2,a2=0,物体匀速运动s2=v1t1=124 m=48 m在1012 s:f-f=ma3a3=m/s2=-4 m/s2,负号说明物体减速，设经过时间t0物体减速到零，则：0=v1+a3t0，t0=s=3 s而1012 s只有两秒时间,故物体没有停下，s3=v1t3+a3t32=(122+(-4)22) m=16 m所以s=s1+s2+s3=36 m+48 m+16 m=100 m。答案：100 m15.机车的牵引力为2.0105 n，这个牵引力使原来静止的列车在3.0 s后达到0.30 m/s的速度。如果要使原来静止的列车在2.0 s后达到0.30 m/s的速度，机车的牵引力应为多大？已知列车所受的阻力为5.0104 n。解析：设机车质量为m，当f=2.0105 n时,a=m/s2=0.1 m/s2由牛顿第二定律f-ff=ma,2105 n-5104 n=0.1 m所以m=1.5106 kg设牵引力为f时静止机车经2.0 s速度达0.3 m/s,则f-ff=ma而a=m/s2=0.15 m/s2所以f=ff+ma=(5104+1.51060.15) n=2.75105 n。答案：2.75105 n16.以30 m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为100 g的物体，2 s后到达最大高度，空气阻力大小始终不变，g取10 m/s2。问：（1）运动中空气对物体的阻力大小是多少？（2）物体落回原地时的速度是多大？解析：（1）设空气阻力为ff,则ff+mg=maa=m/s2=15 m/s2所以ff=ma-mg=150.1 n-0.110 n=0.5 n。(2)上升高度为h=v0t=302 m=30 m下落过程mg-ff=ma,a=m/s2=5 m/s2设着地时速度为v,则v2-0=2ahv=m/s=10m/s。答案：(1)0.5 n (2)10m/s17.（经典回放）司机酒后驾车极易发生事故，在汽车上安装安全气囊可以在发生交通事故时对司机起一定的保护作用。为测试安全气囊的可靠性，在一次测试试验中，让汽车以20 m/s的速度撞在竖直墙壁上，碰撞后汽车在极短的时间内停止，没有反弹。高速摄像机的记录显示，