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课下能力提升(十七)两条直线垂直1已知斜率为a和a2的两条直线垂直，则a_.2已知点a(2,2)，b(5，2)，点p在x轴上且apb为直角，则点p的坐标为_3已知点a(2,3)，b(4,9)，则线段ab的垂直平分线方程为_4直线x3y70和kxy20与x轴、y轴正向所围成的四边形有外接圆，则k的值为_5已知直线l的倾斜角为45，直线l1经过点a(3,2)，b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab_.6求与直线4x3y50垂直，且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线方程7已知a(0,3)，b(1,0)，c(3,0)，求d点的坐标，使四边形abcd为直角梯形(a，b，c，d按逆时针方向排列)8三条直线3x2y60,2x3m2y180和2mx3y120围成直角三角形，求实数m的值答案1解析：由a(a2)1，得a22a10，a1.答案：12解析：设p(a,0)则1，解得a1或6.答案：(1,0)或(6,0)3解析：由中点坐标公式得线段ab的中点坐标是(1,6)，又kab1，所求直线方程为y6x1，即xy70.答案：xy704解析：四边形有外接圆，由圆内接四边形的内对角互补知已知两直线互相垂直，k3(1)0，即k3.答案：35解析：l的斜率为ktan 451，kl11，kabkl11.a6.由l1l2，1，b2.ab628.答案：86解：设所求直线方程为3x4yb0.令x0，得y，即a(0，)；令y0，得x，即b(，0)又三角形周长为10，即oaobab10，|10.解之得b10，故所求直线方程为3x4y100或3x4y100.7&解：设所求点d的坐标为(x，y)，如图，由于kab3，kbc0，kabkbc01，即ab与bc不垂直，ab，bc都不可作为直角梯形的直角边若cd是直角梯形的直角边，则bccd，adcd，kbc0，cd的斜率不存在，x3.又kadkbc，0，即y3.此时ab与cd不平行所求点d的坐标为(3,3)若ad是直角梯形的直角边，则adab，abcd，adcd，kad，kcd，31，3.解得此时ad与bc不平行，d点坐标为.综上，d点坐标为(3,3)或.8解：(1)当直线3x2y60与直线2x3m2y180垂直时，有66m20，m1或m1.若m1时，直线2mx3y120也与直线3x2y60垂直，因而不能构成三角形，故m1应舍去m1.(2)当直线3x2y60与直线2mx3y120垂直时，有6m60，得m1(舍)(3)当直线2x3m2y180与直线2
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