粤教版必修2 第一章 6 斜抛运动 学案.docx

学案6斜抛运动学习目标定位1.知道斜抛物体的运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产、生活中一、斜抛运动的分解1斜抛运动：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动，斜抛运动的轨迹是一条抛物线2斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动二、斜抛运动的规律1位移与速度(如图1所示)图1(1)在任一时刻t位置坐标公式为xv0cos_tyv0sin tgt2(2)在任一时刻t的分速度vx和vy为vxv0xv0cos_，vyv0sin_gt.2射程与射高(1)射程(x)：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离叫射程表达式x.(2)射高(y)：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫做射高表达式y.(3)飞行时间(t)：从物体被抛出到落地所用的时间叫飞行时间表达式t.三、弹道曲线1定义做斜抛运动的炮弹(物体)在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线2特点弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲3原因弹道曲线形成的原因主要是空气阻力，其影响的程度与抛体本身的形状和质量、空气的密度、抛体的速率等因素有关4理想化模式如不考虑空气阻力或抛出物体速度较小时，可认为物体做抛体运动，其轨迹不是弹道曲线，可以用抛体运动的规律处理问题一、斜抛运动的分解问题设计高尔夫球场上被打出的高尔夫球在空中画出一道美丽的弧线，若忽略空气阻力的影响，高尔夫球的运动性质是什么？如果把它分解为竖直和水平方向上的两个分运动，它们各自是什么运动？答案忽略空气阻力，高尔夫球只受重力作用，而且重力与初速度不共线，所以高尔夫球做匀变速曲线运动高尔夫球在水平方向上不受力，所以做匀速直线运动；竖直方向有竖直向上的初速度，而且受竖直向下的重力，所以做竖直上抛运动要点提炼1做斜抛运动的条件：(1)具有斜向上(或斜向下)的初速度；(2)只受重力2斜抛的运动性质：匀变速曲线运动3斜抛运动的分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛(或竖直下抛)运动二、斜抛运动的规律 问题设计图2对于斜抛运动，其轨迹如图2所示，设在坐标原点以初速度v0沿与x轴(水平方向)成角的方向将物体抛出，请分别在水平和竖直方向上分析，并写出t时刻物体的速度公式和位置坐标答案物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动，所以t时刻物体的分速度为：vxv0xv0cos ，vyv0sin gt.t时刻物体的坐标为：xv0cos t，yv0sin tgt2.要点提炼1速度公式水平速度：vxv0xv0cos_竖直速度：vyv0ygtv0sin_gt2位置坐标(位移公式)xv0xtv0tcos_yv0ytgt2v0tsin gt23轨迹方程：yxtan x2，即轨迹为抛物线三、射程与射高问题设计一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为，请求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程答案先建立直角坐标系，将初速度v0分解为：v0xv0cos ，v0yv0sin 飞行时间：t射高：y射程：xv0cos t要点提炼1射程和射高(1)飞行时间：t.(2)射高：y.(3)射程：xv0xtv0cos .(4)影响射高与射程的因素是初速度和抛射角对射高的影响：v0越大，越大，射高越大对射程的影响：当一定时，v0越大，射程越大；当v0一定时，45时，射程最大；当45时，射程随增大而减小；45时，射程随减小而减小2斜抛运动的对称性图3(1)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称(2)速度对称：抛物线上等高的两点速度大小相等，即vavb(如图3所示)，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(3)时间对称：上升时间等于下降时间一、对斜抛运动的理解例1(单选)关于斜抛运动，下列说法中正确的是()a物体抛出后，速度增大，加速度减小b物体抛出后，速度先减小，再增大c物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向d斜抛物体的运动是匀变速曲线运动解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故a、b、c项错误由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线，故做匀变速曲线运动，d项正确答案d二、斜抛运动规律的应用例2将小球以10 m/s的速度斜向上抛出，速度方向与水平方向成30角，求小球在0.8 s内的位移及0.8 s末的速度解析水平方向：vxv0xv0cos 3010cos 30 m/s5 m/s水平位移：xvxt50.8 m4 m竖直方向：v0yv0sin 305 m/s竖直位移为yv0ytgt250.8 m100.82 m0.8 m08 s末的竖直速度为vyv0ygt(5100.8) m/s3 m/s故s m7.0 mtan ，即此时位移方向与水平方向成角，arctanv m/s9.2 m/stan，即此时速度方向与水平方向成角，arctan.答案7.0 m与水平方向成角斜向上，arctan92 m/s与水平方向成角斜向下，arctan三、斜抛运动的射程和射高例3从某高处以6 m/s的初速度、以30抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)炮弹的水平射程；(3)抛出点离地面的高度(忽略空气阻力，g取10 m/s2)解析(1)如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60，则tan60，即vyvxv0cos 3069 m/s.取向上为正方向，落地时速度向下，则vyv0sin 30gt，得t1.2 s.(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：xv0cos 30t61.2 m3.6 m(3)由竖直方向位移公式：hv0sin 30tgt261.2101.22 m3.6 m，负号表示落地点比抛出点低答案(1)1.2 s(2)3.6 m(3)3.6 m1(对斜抛运动的理解)(双选)关于斜抛运动，下列说法中正确的是()a斜抛运动是曲线运动b斜抛运动的初速度是水平的c斜抛运动在最高点速度可以为零d斜抛运动的加速度是恒定的答案ad解析斜抛运动只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动在最高点有水平速度，故a、d正确2(斜抛运动的射程和射高)(单选)从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角抛出两小球a、b，两小球的水平射程相同，已知小球a的抛射角为，不计空气阻力，重力加速度为g，则()a球的水平射程为b小球b的抛射角一定为c两小球a、b在空中运行时间的比值为d两小球a、b上升的最大高度的比值为tan 答案b解析将小球a的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，根据分运动公式，有：竖直分运动：v0sin v0sin gt水平分运动：xv0cos t联立解得：x，故a错误；水平射程表达式为：x.由于两小球的水平射程相同，故两个小球的抛射角的两倍之和等于，即两个小球的抛射角互余，故小球b的抛射角一定为，故b正确根据式，小球a运动时间为：ta；同理，小球b运动时间为：tb；故两小球a、b在空中运行时间的比值为：；故c错误；竖直分运动是竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有h；故两小球a、b上升的最大高度的比值为：；故d错误；故选b项3(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？忽略空气阻力(sin370.6，cos370.8，取g10 m/s2)答案7.9 m/s解析画出运动员做斜抛运动的规律图如图所示在竖直方向上：v0sin 37gt.上升时间：t运动员跳跃时间：t2t在水平方向上：6 mtv0cos37.解得v07.9 m/s故跨越海峡的最小速度为7.9 m/s.题组一对斜抛运动的理解1(单选)关于斜抛运动，下列说法正确的是()a斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动b斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动c任意两段相等时间内的速度大小变化相等d任意两段相等时间内的速度变化相等答案d解析根据斜抛运动的定义可知，a错斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故b错根据加速度的定义式可得vgt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故c错，d对2(双选)斜抛运动和平抛运动的共同特点是()a加速度都是gb运动轨迹都是抛物线c运动时间都与抛出时的初速度大小有关d速度变化率都随时间变化答案ab解析斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项a正确，选项d错误它们的轨迹均为抛物线，选项b正确斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项c错误3(单选)做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，下列图象中能正确描述竖直方向上物体运动的速度图象为()答案c图14.(双选)如图1所示是斜向上抛出的物体的运动轨迹，c点是轨迹的最高点，a、b是轨迹上等高的两个点下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()a物体在c点的速度为零b物体在a点的速度与在b点的速度相同c物体在a点、b点的水平分速度均等于物体在c点的速度d物体在a、b、c各点的加速度都相同答案cd解析速度是矢量，物体在a、b处速度大小相等，方向不相同水平方向是匀速直线运动，竖直方向的加速度总为g.题组二斜抛运动的射高和射程5(双选)关于斜抛运动的射高，下列说法中正确的是()a初速度越大，射高越大b抛射角越大，射高越大c初速度一定时，抛射角越大，射高越大d抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案cd解析斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故c、d正确6(双选)关于斜抛运动，下面的说法正确的是()a抛射角一定，初速度小时，运动时间长b抛射角一定，初速度大时，运动时间长c初速度一定，抛射角小时，运动时间长d初速度一定，抛射角大时，运动时间长答案bd解析斜抛运动的时间取决于竖直方向的分运动7(单选)在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30、45、60，则射程较远的手球是()a甲 b乙c丙 d不能确定答案b解析不考虑空气阻力的情况下，三个小球的运动可看作斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式x分析8(单选)a、b两物体初速度相同，a沿与水平方向成角的光滑斜面上滑；b沿与水平方向成角的方向斜上抛它们所能达到的最大高度分别为ha和hb，则下列关于ha和hb的大小判断正确的是()ahahb d无法确定答案c解析假设初速度为v0，在光滑斜面上时，对物体a进行受力分析可以得到物体的加速度agsin ，物体在斜面上运动的长度为l，则v2glsin ，离地面的高度halsin ；斜向上抛时，b物体竖直分速度vyv0sin ，上升的高度hbha.题组三斜抛运动规律的应用9(单选)一小球从水平地面以v0斜抛而出，最后又落回同一水平面，不计空气阻力，在下图中能正确表示速度矢量的变化过程的是()答案c解析斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，所以速度变化量的方向可以由vgt来判断，因此v的方向应竖直向下，其表示任意两时刻速度的有向线段末端的连线保持竖直，故只有c正确图210.(双选)如图2所示，在地面上某一高度处将a球以初速度v1水平抛出，同时在a球正下方地面处将b球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中()aa和b的初速度大小关系为v1a2ca做匀变速运动，b做变加速运动da和b的速度变化量相同答案ad解析如图所示，设v2与水平方向夹角为，两球分别做平抛运动和斜抛运动，都只受重力作用，都做匀变速运动，加速度均为g，b、c错误两球经过相等时间t在空中相遇，则水平位移相等，故v1tv2cos t，故v1v2，a正确；由加速度的定义式ag得vgt，故两球从抛出到相遇过程中，a和b的速度变化量相同，d正确11(双选)如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球a、b，分别落在地面上的m、n点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则()图3ab的加速度比a的大bb的飞行时间比a的长cb在最高点的速度比a在最高点的大db在落地时的速度比a在落地时的大答案cd解析由题可知，a、b两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h，在下落过程，由hgt2，可知下落时间t，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等；由xvxt，可知vxavxb；由v2gh，可知落地时，竖直方向的速度vyavyb，再由v，可知b在落地时的速