2019-2020学年高中数学课时作业空间向量及其加减运算空间向量的数乘运算新人教A版选修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时作业空间向量及其加减运算空间向量的数乘运算新人教A版选修编 辑：_时 间：_课时作业14空间向量及其加减运算空间向量的数乘运算|基础巩固|(25分钟.60分)一、选择题(每小题5分.共25分)1空间四边形ABCD中.M.G分别是BC.CD的中点.则()A2 B3C3 D2解析：23.答案：B2设有四边形ABCD.O为空间任意一点.且.则四边形ABCD是()A平行四边形 B空间四边形C等腰梯形 D矩形解析：.且|.四边形ABCD为平行四边形答案：A3若空间中任意四点O.A.B.P满足mn.其中mn1.则()APABBPABC点P可能在直线AB上D以上都不对解析：因为mn1.所以m1n.所以(1n)n.即n().即n.所以与共线又.有公共起点A.所以P.A.B三点在同一直线上.即PAB.答案：A4在下列条件中.使M与A.B.C一定共面的是()A.32B.0C.0D.解析：0.M与A.B.C必共面答案：C5已知正方体ABCDA1B1C1D1中.若xy().则()Ax1.y Bx.y1Cx1.y Dx1.y解析：因为().所以x1.y.答案：D二、填空题(每小题5分.共15分)6在直三棱柱ABCA1B1C1中.若a.b.c.则A1B_.解析：如图.()c(ab)cab.答案：cab7在平行六面体ABCDABCD中.若x.则xyz_.解析：在平行六面体ABCDABCD中.又x.xyz6.答案：68.有下列命题：若.则A.B.C.D四点共线；若.则A.B.C三点共线；若e1.e2为不共线的非零向量.a4e1e2.be1e2.则ab；若向量e1.e2.e3是三个不共面的向量.且满足等式k1e1k2e2k3e30.则k1k2k30.其中是真命题的序号是_(把所有真命题的序号都填上)解析：根据共线向量的定义.若.则ABCD或A.B.C.D四点共线.故错；因为且.有公共点A.所以正确；由于a4e1e244b.所以ab.故正确；易知也正确答案：三、解答题(每小题10分.共20分)9如图.在长、宽、高分别为AB4.AD2.AA11的长方体ABCDA1B1C1D1中.以八个顶点中的两点分别为起点和终点的向量中(1)单位向量共有多少个？(2)写出模为的所有向量；(3)试写出的相反向量解析：(1)因为长方体的高为1.所以长方体4条高所对应的向量.共8个向量都是单位向量.而其他向量的模均不为1.故单位向量共8个(2)因为长方体的左、右两侧的对角线长均为.故模为的向量有.(3)向量的相反向量为.共4个10如图所示.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中.设a.b.c.M.N.P分别是AA1.BC.C1D1的中点.试用a.b.c表示以下各向量：(1)；(2)；(3).解析：(1)P是C1D1的中点.aacacb.(2)N是BC的中点.abababc.(3)M是AA1的中点.aabc.|能力提升|(20分钟.40分)11已知正方体ABCDA1B1C1D1的中心为O.则在下列各结论中正确的结论共有()与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量；与是一对相反向量A1个 B2个C3个 D4个解析：利用图形及向量的运算可知是相等向量.是相反向量答案：C12在ABC中.已知D是AB边上一点.若2.则_.解析：().又.所以.答案：13如图所示.四边形ABCD.ABEF都是平行四边形且不共面M.N分别是AC.BF的中点试判断与是否共线？解析：因为M.N分别是AC.BF的中点.四边形ABCD.ABEF都是平行四边形.所以()AFAB()又.所以.所以.即与共线14如图.平行六面体ABCDA1B1C1D1中.E.F分别在B1B和D1D上.且BEBB1.DFDD1.(1)证明：A.E.C1.F四点共面；(2)若xyz.求xyz的值