苏教版必修一 1.2 第2课时全集、补集 学业分层测评.doc

学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1已知集合ax|3x7，xn，bx|41【答案】x|x13已知全集u1,2,3,4,5，集合axz|x3|2，则集合ua等于_【解析】|x3|2，2x32，1x5，又xz，a2,3,4，ua1,5【答案】1,54设全集u1,3,5,7，集合m1，a5，mu，um5,7，则实数a_.【解析】由题知a53，a8.【答案】85设ur，ax|axb，uax|x4，则ab_.【解析】u(ua)x|3x4ax|axb，a3，b4，ab7.【答案】76设集合u1,1,2,3，mx|x25xp0，若um1,1，则实数p的值为_【解析】um1,1，m2,3，即2,3是x25xp0的根，p236.【答案】67已知全集ux|1x1，ax|0x0.综上可知0a1.【答案】0a18已知集合u1,2,3,6，且au，ax|x25xm0若ua2,3，则实数m的值为_【解析】u1,2,3,6，ua2,3，a1,6，则1,6是方程x25xm0的两根，故16m，即m6.故实数m的值为6.【答案】6二、解答题9已知全集u|a1|，(a2)(a1)，4,6(1)若u(ub)0,1，求实数a的值；(2)若ua3,4，求实数a的值【解】(1)u(ub)0,1，b0,1，且bu，得a无解；或得a2.a2.(2)ua3,4，又uau，|a1|3或(a2)(a1)3，a4或a2或a.经验证，当a4时，不合题意，舍去所求实数a的值为2或.10设全集ur，ax|3m1x2m，bx|1x3，若aub，求实数m的范围 【解】由题意知，ubx|x3或x1，(1)若aub，且a，则3m13或2m1，m或m.又a，3m12m，m1，即m.(2)若a，则3m12m，得m1，综上所述，m或m1.能力提升1设全集u和集合a，b，p，满足aub，bup，则a与p的关系是_【解析】由aub，得uab.又bup，upua，即ap.【答案】ap2已知全集ur，集合a1,2,3,4,5，b2，)，则图123中阴影部分所表示的集合为_. 图123【解析】阴影部分可以看作a与b的公共部分在集合a中的补集由题知a与b的公共部分为2,3,4,5，设c2,3,4,5ac1【答案】13已知集合ax|x5，cx|xa，若rac，则a的范围是_【解析】rax|1x5，要使rac，则a1.【答案】a14已知集合a(x，y)|y2x，xr，b，则ab_.【解析】a表示直线y2x上的点，b表示去掉了原点，ab(0,0)【答案】(0,0)5已知集合ux|1x2，xp，ax|0x2，xp，bx|ax1，xp(1a1)(1)若pr，求ua中最大元素m与ub中最小元素n的差mn；(2)若pz，求ab和ua中所有元素之和及u(ab). 【解】(1)由已知得uax|1x0，或x2，ubx|1xa，或1x2，m2，n1，mn2(1)3.(2)pz，ux|1x2，xz1,0,1,2，ax|0x2，xz0,1，b1或0,1ab0或ab，即ab中元素之和为0.又ua1,2，其元