－教科版选修3－4 简谐运动 第1课时 作业.docx

1简谐运动考点一机械振动1.(多选)下列运动属于机械振动的是()a.说话时声带的运动b.弹簧振子在竖直方向的上下运动c.体育课上同学进行25米折返跑d.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动答案abd解析机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动.考点二简谐运动2.如图1为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时，水位恰好在o点.用手将鱼漂往下按，使水位到达m点.松手后，鱼漂会上下运动，水位在m、n之间来回移动，且鱼漂的运动是简谐运动，下列说法正确的是()图1a.水位由o点到n点，鱼漂的位移向下最大b.水位在o点时，鱼漂的速度最大c.水位到达m点时，鱼漂具有向下的加速度d.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大答案b解析水位由o点到n点，说明鱼漂向上运动，位移方向向上，达到最大，a错误；o点是平衡位置，所以水位在o点时鱼漂的速度最大，b正确；水位到达m点时，鱼漂具有向上的加速度，c错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，d错误.3.对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是()答案c解析由简谐运动的回复力公式fkx可知，c正确.4.(多选)如图2所示，一竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧正上方高为h处自由下落到弹簧上端a点，然后压缩弹簧到最低点c，若小球放在弹簧上可静止在b点，小球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是()图2a.b点位于ac连线中点的上方b.b点位于ac连线中点的下方c.小球在a点的回复力等于mgd.小球在c点的回复力大于mg答案acd解析小球放在弹簧上，可以静止于b点，知b点为平衡位置，若小球从a点由静止释放，平衡位置在a点和最低点的中点，而小球从弹簧的正上方自由下落，最低点需下移，但是平衡位置不变，可知b点位于ac连线中点的上方，故a正确，b错误；小球在a点所受弹力为零，则小球在a点所受的合力为mg，即回复力为mg，故c正确；若小球从a点由静止释放，到达最低点时，加速度大小与在a点时相等，即大小为g，但是c点所处的位置在a点关于平衡位置对称点的下方，小球在c点的回复力大于mg，故d正确.5.(多选)如图3所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1k，k22k，两弹簧均处于水平自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在b、c间振动，o为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()图3a.m做简谐运动，ocobb.m做简谐运动，ocobc.回复力fkxd.回复力f3kx答案ad解析当物体位移是x时，物体受到的作用力ff1f2k1xk2x3kx，符合简谐运动的动力学方程，m做简谐运动，所以ob、oc都是物体做简谐运动的振幅，oboc，综上所述，选项a、d正确.考点三描述简谐运动的物理量6.周期为2 s的简谐运动，在半分钟内振子通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()a.15次，2 cm b.30次，1 cmc.15次，1 cm d.60次，2 cm答案b解析振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置均为两次(除最大位移处)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅.7.如图4所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为o，把振子拉到a点，oa1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达o点，如果把振子拉到a点，oa2 cm，则释放振子后，振子第1次到达o点所需的时间为()图4a.0.2 s b.0.4 s c.0.1 s d.0.3 s答案a解析简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，故a正确.8.关于弹簧振子的位置和路程，下列说法中正确的是()a.运动一个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的4倍b.运动半个周期，位置一定不变，路程一定等于振幅的2倍c.运动个周期，位置可能不变，路程等于振幅的3倍d.运动一段时间位置不变时，路程一定等于振幅的4倍答案a解析运动一个周期，振子完成一次全振动，回到起始位置，故位置一定不变，路程是振幅的4倍，故a正确；当振子从一端开始运动，经过半个周期，则振子恰好到达另一端点，故位置变化，b错误；若从最大位置到平衡位置的中间某点开始运动，运动周期时由于速度不是均匀的，路程并不等于振幅的3倍，故c错误；只有振子振动一个周期时，路程才等于振幅4倍，若回到出发点，但速度反向，则不是一个周期，路程不等于振幅的4倍，故d错误.考点四简谐运动的能量及各物理量的变化9.(多选)一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是()a.有相同的动能 b.有相同的位移c.有相同的加速度 d.有相同的速率答案ad解析做简谐运动的物体机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，a正确；当势能相同时，物体位移、加速度和速度的大小相同，但方向无法确定，故b、c错误，d正确.10.如图5所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为e、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动.那么()图5a.小球到达最右端时，弹簧的形变量为b.小球做简谐运动的振幅为c.运动过程中小球的机械能守恒d.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变答案a解析小球做简谐运动的平衡位置是弹簧弹力和电场力平衡的位置，此时弹簧形变量为，小球到达最右端时，弹簧形变量为，a对，b错.电场力做功，故机械能不守恒，c错.运动过程中，小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，d错.二、非选择题11.(简谐运动的能量)如图6所示，一水平轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的.物块在光滑水平面上左右振动，振幅为a0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅为a，则a_a0.若物块向右运动到最大位移处时，a、b之间的粘胶脱开，以后小物块a振动的振幅为a，则a_a0(均选填“”“”或“”).图6答案解析物块通过平衡位置时弹簧弹性势能为零，动能最大.向右通过平衡位置，a由于受到弹簧弹力做减速运动，b做匀速运动.小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅减小，aa0.在最大位移处，小物块a与b的动能均为零，分开后，小物块a与弹簧组成的系统机械能等于原来系统的机械能，所以小物块a的振幅不变，aa0.12.(描述简谐运动的物理量)如图7所示，倾角为的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动).重力加速度为g.图7(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；(2)物块做简谐运动的振幅是多少；(3)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动.(已知做简谐运动的物体所受的