人教版选修31 3.8带电粒子在匀强磁场中的临界问题 作业.doc

高中物理带电粒子在匀强磁场中的临界问题（答题时间：30分钟）1. 如图所示，在一个边长为l的菱形区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为b，菱形的一个锐角为60。在菱形中心有一粒子源s，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒子，这些粒子电量为q、质量为m。如果要求菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则下列粒子速度能够满足要求的有（ ）a. b. c. d. 2. 如图所示，以直角三角形aoc为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为b，a=60，ao=l，在o点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与oc边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是（ ）a. 当=45时，粒子将从ac边射出b. 所有从oa边射出的粒子在磁场中运动时间相等c. 随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小d. 在ac边界上只有一半区域有粒子射出3. 如图所示，在x0、y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为b。现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点p沿着与x轴成30角的方向射入磁场。不计重力影响，则下列说法中正确的是（ ）a. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为b. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为c. 粒子在磁场中运动所经历的时间可能为d. 粒子一定不能通过坐标原点4. 如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子（带电粒子重力不计），恰好从e点射出，则（ ）a. 如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出b. 如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出c. 如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出d. 只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短5. 如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为b,磁场边界上a点有一粒子源，源源不断地向磁场发射各种方向（均平行于纸面）且速度大小相等的带正电的粒子（重力不计），已知粒子的比荷为，速度大小为。则粒子在磁场中运动的最长时间为（ ）a. b. c. d. 6. 如图所示，在竖直放置的金属板m上放置一个放射源c，可向纸面内各个方向射出速率均为v的粒子，p是与金属板m 平行的足够大的荧光屏，到m的距离为d。现在 p与金属板m间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿m板向上射出的粒子刚好垂直打在荧光屏上。若粒子的质量为m，电荷量为2e。则（ ）a. 磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度b的大小为b. 磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度b的大小为c. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2dd. 在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为3d7. 如图所示，在oa和oc两射线间存在着匀强磁场，aoc为30，正负电子（质量、电荷量大小相同，电性相反）以相同的速度均从m点以垂直于oa的方向垂直射入匀强磁场，下列说法可能正确的是（ ）a. 若正电子不从oc 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为31b. 若正电子不从oc 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为61c. 若负电子不从oc 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为11d. 若负电子不从oc 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为168. 在如图所示的同心圆环形区域内有垂直于圆环面的匀强磁场，磁场的方向如图，两同心圆的半径分别为r0、2r0。将一个质量为m（不计重力），带电荷量为+q的粒子通过一个电压为u的电场加速后从p点沿内圆的切线进入环形磁场区域。欲使粒子始终在磁场中运动，求匀强磁场的磁感应强度大小的范围。9. 利用如图所示装置可调控带电粒子的运动，通过改变左端粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达右端接收屏上的位置，装置的上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为b、方向与纸面垂直且相反，磁场区域的宽度均为h，磁场区域长度均为15h，p、q为接收屏上的二点，p位于轴线上，q位于下方磁场的下边界上。在纸面内，质量为m、带电荷量为q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成37角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达q点。不计粒子的重力（sin37=0.6、cos37=0.8）。问：（1）上下两磁场间距x为多少？（2）仅改变入射粒子的速度大小，使粒子能打到屏上p点，求此情况下入射速度大小的所有可能值。1. ad 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： ，解得：；则速度越大，轨道半径越大；临界轨迹是经过菱形的上顶点（或下顶点）且与边相切，如图所示：临界轨迹对应的圆心角为60，故轨道半径为：；要想菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则rr；联立解得： ；故ad正确，bc错误；故选ad.2. ad 解析：粒子在磁场中运动的半径为，若当=45时，由几何关系可知，粒子将从ac边射出，选项a正确；所有从oa边射出的粒子在磁场中运动时所对应的弧长不相等，故时间不相等，选项b错误；当=0，飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从ac中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是；当=60，飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是，在磁场中运动时间最长，故从0到60，粒子在磁场中运动时间先减小后增大，当从60到90过程中，粒子从oa边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故c错误；当=0，飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从ac中点飞出，因此在ac边界上只有一半区域有粒子射出，故d正确；故选ad.3. acd 解析：粒子在磁场中运动的周期为；由于p点的位置不确定，所以粒子在磁场中的运动圆弧对应的圆心角也不同，当粒子从p点射入，并能从x轴上射出时，轨迹对应的圆心角最大，此时的圆心角为300，则运动的时间为；而最小的圆心角为p点从坐标原点出发，圆心角为120，所以运动时间为，故粒子在磁场中运动所经历的时间为，选项ac正确，b错误；粒子由p点成30角入射，则圆心在过p点与速度方向垂直的方向上，粒子在磁场中要想到达o点，转过的圆心角肯定大于180，而因磁场为有界磁场，故粒子不可能通过坐标原点，故d正确。4. a解析：如图，粒子从e点射出，圆心是o1 ，如果粒子的速度增大为原来的二倍，由可知半径也增大为原来的二倍，由对称性可看出粒子将从d点射出，故a项正确；如果粒子的速度增大为原来的三倍，圆心是o3 ，设正方形的边长为a ，原半径为，线段，所以不可能从点射出，故b项错；由可看出，磁感应强度增大时，半径减小，不会从d点射出，故c项错；因粒子运动的周期一定，在磁场中运动的时间与圆心角成正比，从以上分析和图中可看出圆心为o1、o2 时粒子运动轨迹对应的圆心角相等，故在磁场中运动的时间也相等，故d项错。5. c 解析：粒子在磁场中运动的半径为：；当粒子在磁场中运动时间最长时，其轨迹对应的圆心角最大，此时弦长最大，其最大值为磁场圆的直径2r，故，故选c。6. bc 解析：因为沿m板向上射出的粒子刚好垂直打在荧光屏上，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向外，粒子的运动半径为r=d，根据，解得：，选项a错误，b正确；沿m板向上射出的粒子，打到屏上时最远距离为d，同样沿m板向下射出的粒子，打到屏上时最远距离也为d，所以在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d，选项c正确，d错误；故选bc.7. cd 解析：若正电子不从oc 边射出，从oa边射出，则负电子也从oa 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比为11，a、b错误、c正确；若负电子刚好不从oc 边射出，轨迹与oc相切，对应的圆心角为180，则正电荷轨迹对应的圆心角为30，正负电子在磁场中运动时间之比为16，d正确。8. 解析：粒子经过加速电场，由动能定理有 磁感应强度最大时 解得: 磁感