人教版选修34 第十一章第2节 简谐运动的描述 课件(25张).ppt

11 2简谐运动的描述 第十一章机械振动 学习目标 1 知道什么是振幅 周期 频率和相位 2 理解并掌握周期和频率的关系 3 了解简谐运动的表达式 1 位移 时间图象 是一条正弦或余弦曲线 用横坐标表示振子振动的时间 纵坐标表示振子的位移 2 物理意义 反映了振子的位移随时间的变化规律 弹簧振子的位移 时间图象 1 定义 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律 即它的振动图象 x t图象 是一条正弦曲线 这样的振动叫做简谐运动 2 特点 简谐运动是最简单 最基本的振动 其振动过程关于平衡位置对称 是一种周期性的往复运动 3 简谐运动的典例 1 弹簧振子 2 单摆 简谐运动 4 运动性质 简谐运动是一种周期性的变加速运动 5 简谐运动的能量 1 简谐运动中动能和势能相互转换 总的机械能保持守恒 2 在平衡位置动能最大 势能最小 简谐运动 2 物理意义 振幅是描述振动强弱的物理量 1 定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 叫做振动的振幅 用a表示 3 单位 在国际单位制中 振幅的单位是米 m 一 描述简谐运动的物理量 1 振幅 a 振幅和位移的区别 振幅等于最大位移的数值 对于一个给定的振动 振子的位移是时刻变化的 但振幅是不变的 位移是矢量 振幅是标量 讨论 振动物体出发后 第一次回到出发点 且所有物理量都与出发时完全相同 此时振动物体完成了一次全振动 位移 回复力 加速度 速度 动量 动能 势能的大小和方向均相同 一 描述简谐运动的物理量 2 全振动 3 周期 t 1 定义 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间 叫做振动的周期 2 单位 s 一 描述简谐运动的物理量 4 频率 1 定义 单位时间内完成的全振动的次数 叫频率 2 单位 hz 1hz 1s 1 周期和频率之间的关系 1 f 二 描述简谐运动的物理量 说明 1 简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 与振幅无关 2 弹簧振子的周期公式 若从振子向右经过某点p起 经过半个周期以后振子运动到什么位置 半个周期后振子到了p 点 半个周期内的路程是多少呢 2a 弹簧振子在四分之一周期内的路程是a吗 有可能是a 有可能大于a 有可能小于a 弹簧振子在一个周期内的路程一定是4a 半个周期内路程一定是2a 四分之一周期内的路程不一定是a 小结 5 相位 1 定义 描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态 2 物理意义 描述振动步调的物理量 二 描述简谐运动的物理量 例如 两个用长度相同的悬线悬挂的小球 把它们拉起同样的角度同时放开 我们说它们的相位相同 如果两小球不同时释放 则后释放的小球相位落后于前一个的相位 二 简谐运动的表达式 1 简谐运动的表达式 以x代表质点对于平衡位置的位移 t代表时间 则 a 叫简谐运动的振幅 表示简谐运动的强弱 叫圆频率 表示简谐运动的快慢 2 f t 叫简谐运动的相位 表示简谐运动所处的状态 叫初相 即t 0时的相位 2 相位差 两个相同频率的简谐运动的相位差 简称相差 同相 频率相同 初相相同 即相差为0 的两个振子 振动步调完全相同 反相 频率相同 相差为 的两个振子 振动步调完全相反 二 简谐运动的表达式 1 同相 相位差为零 一般地为 2n n 0 1 2 2 反相 相位差为 一般地为 2n 1 n 0 1 2 描述简谐运动的物理量 振幅 周期 频率和相位 振幅是描述振动强弱的物理量 周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量 相位是表示振动步调的物理量 简谐运动的表达式为 x asin t 小结 一个质点作简谐运动的振动图像如图5 15所示 从图中可以看出 该质点的振幅a m 周期 s 频率f hz 从t 0开始在 t 5s内质点的位移 路程 练习 0 1 0 4 2 5 0 1m 0 5m 练习 写出振动方程 x 10sin 2 t cm 右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象 两振动振幅之比为 频率之比为 甲和乙的相差为 2 1 练习3 某简谐运动的位移与时间关系为 x 0 1sin 100 t cm 由此可知该振动的振幅是 cm 频率是 z 零时刻振动物体的速度与规定正方向 填 相同 或 相反 0 1 50 相反 练习4 一个质点在平衡位置0点附近做简谐运动