【备课优选】高二数学人教A版必修5 数列的概念与简单表示法 课件（32张）.ppt

数列的概念与简单表示法 1 课本图2 1 1的正方形数分别是多少 看图回答 1 3 6 10 2 图2 1 2中正方形数呢 1 4 9 16 25 思考 这些数按什么顺序排列 每一个数的实际意义是什么 若按此规律下去 第十个图中会有几个正方形 数列中的每一个数叫做这个数列的 各项依次叫做这个数列的第1项 第2项 第n项 项 首项 定义 按照一定顺序排列的一列数叫数列 注 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数 因此若数列中被排列的数相同 但次序不同 则不是同一数列 如 数列 4 5 6 7 8 9 10 改为数列 10 9 8 7 6 5 4 它们不是同一数列 又如 数列 1 1 1 1 改为数列 1 1 1 1 则它们也不是同一数列 观察p28的数列 并对其进行分类分类标准如下1 按项数的多少分类 2 按相邻项的大小关系分类 3 数列的分类 1 根据数列的项数分 有穷数列 项数有限的数列 无穷数列 项数无限的数列 3 数列的分类 2 根据数列项的大小分 从第2项起 每一项都大于它的前一项的数列 从第2项起 每一项都小于它的前一项的数列 各项相等的数列 从第2项起 有些项大于它的前一项 有些项小于它的前一项的数列 递增数列 递减数列 常数数列 摆动数列 其中是数列的第n项 上面的数列又可简记为 2 通项公式法 数列的一般表示方法 y f x an n 函数值 自变量 数列的实质 特殊的函数 特殊在哪里 如数列 1 如数列 2 如果数列的第项与之间的函数关系可以用一个式子来表示 这个公式就叫做这个数列的通项公式 例2根据下面数列的通项公式 写出它的前5项 解 1 在通项公式中依次取n 1 2 3 4 5 得到数列的前5项为 2 数列的前5项为 1 2 3 4 5 例题选讲 题型一 已知通项 求数列的每一项 an n2 an 10n an 5 1 n 1 1 1 4 9 16 25 10 20 30 40 50 5 5 5 5 5 根据下面数列 an 的通项公式 课堂练习 写出它的前5项 根据下面数列 an 的通项公式 写出它的第7项与第10项 an n n 2 an 2n 3 63 120 125 1021 课堂练习 例3写出数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 1 3 5 7 例题选讲 2 3 题型二 已知数列的前几项 归纳数列的通项 3 观察数据 写出下面数列的一个通项公式 1 0 1 2 3 4 5 2 1 4 9 16 3 1 1 1 1 1 1 5 3 3 3 3 3 6 2 0 2 0 2 课堂练习 4 说出下面数列一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 课堂练习 1 写出下列数列的一个通项公式 1 9 99 999 9999 2 7 77 777 7777 3 0 9 0 99 0 999 0 9999 思考题 例题选讲 题型三 判断某数是否为数列中的项 练习 小结 定义分类表示方法 列举法和通项公式法两种试题的解法作业a组1 2 3 5 作业 1 p33a组1 2 3 5 做在书上 数列第二课时 知识回顾数列的概念简单表示法数列的分类数列的通项公式会根椐数列的前四项写出通项公式 会根椐数列的通项公式写出指定项 1 4 5 6 7 8 9 10 2 1 请画出下列数列的图象 数列 1 用图象表示 数列 2 用图象表示 结论 数列的图象是一些孤立的点集合 钢管堆放示意图 数列的另一种表示法 递推公式法 递推公式的定义 如果已知数列第一项 或前几项 且任一项与它的前一项 或前n项 的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 例如 数列 1 5 9 17 27 递推公式为 又如数列 3 5 8 13 21 34 55 89 递推公式为 例题选讲 例题选讲 例2 已知写出前5项 并猜想 课堂练习 1 根据各个数列的首项和递推公式 写出它的前五项 并归纳出通项公式 课堂小结 1 递推公式的概念 2 递推公式与数列的通项公式的区别是 1 通项公式反映的是项与项数之间的关系 而递推公式反映的是相邻两项 或n项 之间的关系 2 对于通项公式 只要将公式中的n依次取1 2 3 4 即可得到相应的项 而递推公式则要已知首项 或前n项 才可依次求出其他项 3 用递推