数学人教版六年级下册抽屉原理.docx

附表12017年观摩活动教学设计表一、基本信息学校河北省秦皇岛市海港区光明路小学课名鸽巢问题教师姓名马成瑞学科（版本）数学人教版章节第五章学时第1学时年级六年级二、教学目标1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣三、学习者分析“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。四、教学重难点分析及解决措施教学重点：理解鸽巢原理，苹果数大于抽屉数，会得到总有一个抽屉至少放两个苹果。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，建立模型思想。措施：在为学生创设魔术活动情境的基础上，让学生进行深入观察、大胆尝试，互动交流的体验式学习，主动获取新知，在交流中对苹果数和抽屉数进行比较，通过先动手操作、然后交流总结，再归纳出“鸽巢原理”。五、教学设计教学环节起止时间（”- ”）环节目标教学内容学生活动媒体作用及分析 魔术表演0010-0028创设神秘的魔术表演，激发学生的学习的兴趣，让学生初步感知鸽巢问题。一、创设情景，魔术导入1、师：孩子们看大屏幕，你们认识他吗？大声喊出他的名字。今天马老师也要当一回魔术师，想看吗？学生大声喊出刘谦的名字，想看我的魔术表演。电子大屏点击出现刘谦照片，可以用于一节课的开头，引出魔术表演，增加神秘、新奇感，从而激发学生学习的欲望。0029-0205学生回忆扑克牌四种花色，对我的魔术产生兴趣。2、师：说道魔术，扑克牌是是魔术师最常用的一种道具，接下来，马老师就要利用手上的扑克牌给大家变一个魔术，熟悉它吗？有几种花色？还有大小王呢！魔术师表演魔术时通常去掉大小王，这里马老师也把它们去掉，还剩下52张牌，我还需要5名助演，谁愿意上来和我共同完成这个魔术？魔术开始，请你们5个人从中任意抽出5张牌，别让马老师看到哦，怎么样藏好了吗？学生回忆扑克牌的四种花色。红桃、黑桃、方片、梅花。5名助演来到前面从扑克牌中任意抽出5张牌，不给教师看。0206-0235调动学生的积极性，投入到学习活动中。3、师：好了，孩子们，我没有看牌,我就敢断定，他们五个人当中，起码有两个人的牌花色是一样的，相信吗？请翻牌，怎么样，很准吧。学生对我的魔术产生疑惑。电子大屏激发学生学习的兴趣，让学生在轻松、愉悦的状态下渐入学习佳境。自主探究、合作交流0236-0646自主探究验证事例，体会平均分的方法，理解关键词“至少”。1、 事例1把4个苹果放到3个抽屉会不会有一个抽屉至少放了2个苹果。理解“至少”。（1）体会“平均分”的方法。师：孩子们，你们看，52张牌任意抽出5张牌，马老师就断定起码有2张牌花色一样，那如果有4个苹果放到3个抽屉里，会不会有一个抽屉至少放了2个苹果呢？要想知道答案，我们怎么办？放一放，试试看。打开平板试试看。师：怎么样，放完了吗？谁愿意上来，把你刚才分苹果的过程再演示一遍？师：你是怎样放的？师：得到什么结论？师：还有谁也是这样放的，上来再给大家演示一遍。得到什么结论？预设1：两个学生一个一个放完后，剩下一个苹果都放进同一个抽屉。师：你们都是把剩下这个苹果都放在这个抽屉里了吗？还可以怎样放？师：不管我怎么放，你发现什么了？预设2：学生一个一个放后，剩下一个苹果放在不同的抽屉了。师：你们认真观察他们放苹果的过程吗？有什么不同？师：还可以怎么放？得到什么结论？学生认真读题学生在平板电脑上操作分苹果的过程。学生的成果利用睿课堂平板拼图、转播展示、汇报。生：一个一个放的，剩下这个放到这个抽屉里。生：4个苹果放进3个抽屉里，会有一个抽屉里至少放了2个苹果。学生演示生：一定有一个抽屉至少放了两个苹果。生：不管怎么放总有一个抽屉至少有2个苹果。学生观察两名学生的结果发现：生：剩下的一个苹果放的抽屉不一样。生：放在第二抽屉也可以。生：不管怎么放总有一个抽屉至少有2个苹果。平板电脑给学生们提供了一个丰富的资源平台，给我的课堂教学注入了新的活力，可以说是做到了数形结合，有助于学生对数学教学内容的掌握，让有意识的学习和无意识的学习结合起来，极大地提升了课堂的教学质量。我也应该清醒地认识到，平板电脑始终是为教师和学生的学习服务的。在传统的教学模式中，学生有时需要用投影展示或者较长时间写出一串长式子，画出图形或图像。但本节课睿课堂平板转播功能，能清楚的转播学生的作品，教师可以节省画图、擦黑板的时间。平板电脑不仅能像在黑板上那样勾画书写,还可以对书写内容执行拖拽,放大,擦除,修改。电子白板的出现解决了这一问题，它可以记录下白板上发生的教师教学和学生学习过程的所有细节，而且随时可以方便快速地回顾讲过的内容，因此借助白板的这一功能，教师和学生在归纳总结时，就再也不是一种空对空的过程，甚至于方便教师在某些环节进行补充和调整。0647-0712通过动手操作，认真观察，体会“列举法”。（2）体会“列举法”师：在平板操作都是这样放的吗？数学讲究的就是求真，再认真读读题，题中要求每一个抽屉都要非得放苹果吗？所以说，还可以怎样放。再试一试。学生认真读题。生：没有。学生在平板上继续操作分苹果的过程。学生利用睿课堂的平板电脑提交作业后，可以评价和浏览其他学生的作业，思路打开。0713-1144培养学生自主解决问题的能力，体现 “列举法”。师：怎么样？你们又找到了哪些情况。谁愿意上来给大家讲一讲。学生在平板上上操作，平板电脑转播展示学生作品，学生讲解。通过睿课堂平板转播，学生汇报，让学生成为课堂的主人。1145-1258通过对比总结，强调关键词“至少”的意义。师：刚才我们的分法又说明了什么？4个苹果放进3个抽屉里会有一个抽屉放了2个、3个、4个苹果。那么也就是说至少放了2个苹果。生：4个苹果放进3个抽屉里会有一个抽屉放了2个、3个、4个苹果。用到希沃白板的截屏功能，使得教学内容更加直观，并且方便多了。1259-1548通过动脑思考理解关键词“总有”2、事例2把102个苹果放到100个抽屉里是不是摸一个抽屉放了2个以上的苹果。理解“总有”。师：现在有102个苹果放进3个抽屉里，是不是某一个抽屉会有两个以上的苹果。（3个学生说一说）师：还想摆吗？师：那能得出什么结论？师：为什么？师：谁再来说一说。师：你们知道剩下两个苹果你们放到哪个抽屉里了吗？师：但是我们只知道，一定会有一个抽屉放了2个以上的苹果。那我们就说总有一个抽屉放了2个以上的苹果。生：不摆。生：摆。生：会有一个抽屉放了两个以上的苹果。生：因为把102个苹果平均放到100个抽屉里剩下2个苹果不管放到哪个抽屉里，那个抽屉肯定有两个以上的苹果。生：因为把102个苹果平均放到100个抽屉里剩下2个苹果不管放到哪个抽屉里，那个抽屉肯定有两个以上的苹果。生：不知道。1549-2045通过语言描述内化为学生的思维，并逐步从直观走向对本质的分析，最终引导学生抽象谁是苹果，谁是抽屉。3、事例3、三至六年级有386个学生是否有两个学生通过一个过生日。建立模型思想。师：孩子们，看苹果数更多了。这时有多少个苹果？你怎么知道的？这时抽屉有多少个？师：你们觉得把那个数看作抽屉更好？师：那是否会有2个学生同一天过生日？为什么？和你的小组同学交流一下。师：谁愿意上来当小老师，上来讲一讲。师：说的不错，谁还愿意试一试？解释的更清楚了。谁还想试一试。学生认真看题。生：386个苹果，我把386个学生看作苹果。生1：365个，我把一年有385天看作抽屉。生2：366个，我把一年有366天看作抽屉。生：把366天看作抽屉。小组合作交流。小组汇报生1：我们把把386个学生看作苹果。把一年有366天看作抽屉。386人平均分到366个抽屉中，还剩20人，不管怎么分，总有2人同一天过生日。生2：我们把把386个学生看作苹果。把一年有366天看作抽屉。386人平均分到366个抽屉中，还剩20人，不管怎么分，总有2人同一天过生日。生：苹果数大于抽屉数。就可以得到这样的结论。2046-2155师：孩子们，刚刚我们通过实际操作，动脑思考，发现了生活中存在这样有趣的现象。随着苹果数和抽屉数的不断增加，我们不再摆啊，分啊，就可以得出这样的结论。有什么小窍门吗？什么条件下就可以得到这样的结论。生：苹果数大于抽屉数。就可以得到这样的结论。4个苹果放到3个抽屉里，总有一个抽屉至少有2个苹果。102个苹果放到100个抽屉，总有一个抽屉至少放了2个苹果。 大课间评比中三至六年级共有386人，总会有2名学生在同一天过生日。2156-2300揭示主题，抽屉原理也叫做鸽巢问题。师：数学家们我们刚刚说的苹果数用N表示，抽屉数用M表示。所以得出了这样的结论。 把N个苹果放进M个抽屉里（N大于M），那么一定存在某一个抽屉中至少有2个苹果。师：这就是抽屉原理，教材上称为鸽巢问题。拓展练习2301-3303利用抽屉原理解决问题，巩固模型思想。回归生活，通过不同类型题的设计，让学生灵活运用此原理解释生活现象。加深对鸽巢问题的理解，建立模型。体现了学生解决问题的多样化。三、利用抽屉原理解决问题1、分析解释4个生活中的例子师：在生活中，你们听过鸽巢问题吗？马老师找到了一些生活中的例子，我们一起来借鉴一下。打开你的资源包和你的小组一起议论一下，并且选择一条你们感兴趣的一个例子，交流一下。 小组合作交流，并利用平板资源包批注、展示。学生汇报成果。利用平板资源包直接批注，展示，吸引学生注意力。体现了学生解决问题的多样化。3304-3734巩固模型思想，培养学生独立解决问题的能力。2、完成测试题师：这次对抽屉原理还陌生吗？马老师出来几道测试题，敢接受我的挑战吗？打开平板独立完成。1、10个苹果放进9个抽屉,总有1个抽屉，至少放（ ）个苹果。A、3 B、2 C、42、9个鸽子飞回7个鸽巢,总有1个鸽巢，至少放（ ）个鸽子。A、4 B、3 C、23、有7个玩具，放在4个箱子里，总有一个箱子里至少有（ ）个玩具。A、3 B、2 C、44、六年级有31人是9月份出生的，至少有（ ）人出生在同一天。A、2 B、3 C、45、有一些鸽子飞入了7个鸽笼，为了保证其中有一个鸽笼至少有2只鸽子，那么这些鸽子至少有（ ）只。A、9 B、8 C、10通过平板测试更直接看出哪道题问题大，便于及时解决。当学生提出的问题能够得到及时解决时，学生学习的积极性得到了鼓励，主动性大增，会更加积极地提出问题。总结3735-3917回归课前，通过让学生自己揭秘魔术，再次巩固所学知识点。1、揭秘魔术师：记得课前马老师变得魔术吗？你能揭秘我的魔术吗？学生揭秘魔术学生把四种花色看作抽屉，五个人看作苹果，把5个苹果放进