贵州省贵阳市清镇三联学校等部分校2026-2027学年八年级（上）第一次联考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年贵州省贵阳市清镇三联学校等部分校八年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法：

甲：P是锐角三角形；

乙：Q是等边三角形；

则对于这两种说法，正确的是（）A.甲对

B.乙对

C.甲、乙均对

D.甲、乙均不对

2.若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A.1 B.5 C.7 D.93.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠ACD的度数为（）A.130°

B.120°

C.100°

D.50°4.下列图中能说明∠1=∠2一定成立的是（）A. B.

C. D.5.如图，在△ABC中，AD是高，点E在线段AD上.若△ABD≌△CED，AB=10，BC=14，则△CED的周长为（）A.10

B.20

C.24

D.286.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A.72° B.60° C.58° D.50°7.已知等腰△ABC的底边长为4，周长为16，则腰长为（）A.4 B.6 C.8 D.不确定8.如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB=8，AE=12，则DB等于（）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.59.如图，直线a∥b,直线AB⊥AC，若∠1=52°，则∠2=（）A.52°

B.48°

C.38°

D.30°．10.如图，已知△ABC中，BD、CE分别为它的两条高线，BD=6、CE=5、AB=12，则AC=（）A.10

B.

C.

D.711.如图，AD是△ABC中边BC上的中线，E、F分别是AB、AD的中点，若△ACD的面积为12cm2，则△DEF的面积是（）A.6cm2

B.3cm2

C.1.5cm2

D.1cm212.将每一个内角都是108o的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则∠1和∠2的数量关系是（）A.∠1+∠2=90°

B.∠1=∠2+72o

C.∠1=∠2+36o

D.2∠1+∠2=180°二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是

.

​

14.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是

．15.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是

度.

16.已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边长度为4、x+y和2x,△DEF的三边长度为6、x、x+2y,则△ABC的周长是

.三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

已知a,b,c是△ABC的三边长，且a,b,c都是实数(1)若a=2，b=3，则c的取值范围是

(2)化简：|a-c+b|-|b-c-a|-|a+b+c|18.(本小题10分)

如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=2.5，CD=2，∠A=45°.

（1）求AC的长度.

（2）求∠E的度数.19.(本小题10分)

如图，已知△ABC≌△BAE，∠ABE=60°，∠E=92°，求∠ABC的度数．20.(本小题10分)

如图，∠B=42°，∠A比∠1小10°，∠ACD=64°，求证：AB∥CD.21.(本小题10分)

如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？22.(本小题10分)

如图，AB∥CD，AE与CD相交于点O，∠A=45°，∠C=∠E.求∠C的度数.23.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是中线，AF是高线(1)若∠ABC=40°，∠ACB=60°．则∠BAD=

，若BC=8，AF=5，则S△ABC=

，S△ABE=

(2)如果BC=10cm,求BE的长24.(本小题10分)

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC.25.(本小题18分)

如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F(1)若∠FEC=120°，∠F=20°，则∠A=

(2)猜想∠F+∠FEC与∠A的关系，并说明理由

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】三角形具有稳定性

14.【答案】（-2，0）

15.【答案】75

16.【答案】18

17.【答案】【小题1】1＜c＜5【小题2】∵a,b,c是△ABC的三边长，且a,b,c都是实数，

∴a+b＞c,b-c＜a,

∴a-c+b＞0，b-c-a＜0，a+b+c＞0

∴|a-c+b|-|b-c-a|-|a+b+c|

=a-c+b+b-c-a-a-b-c

=b-a-3c.

18.【答案】4.5；

45°．

19.【答案】解：∵∠ABE=60°，∠E=92°，

∴∠BAE=180°-∠ABE-∠E=180°-60°-92°=28°，

又∵△ABC≌△BAE，

∴∠ABC=∠BAE=28°．

20.【答案】证明：∵∠A比∠1小10°，

∴∠1=∠A+10°，

∵∠A+∠B+∠1=180°，

∴∠A+∠A+10°+∠B=∠A+∠A+10°+42°=180°，

解得：∠A=64°，

∵∠ACD=64°，

∴∠A=∠ACD，

∴AB∥CD．

21.【答案】证明：∵△ABC≌△DEC，

∴∠ACB=∠DCE，

∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，

即∠ACD=∠BCE．

22.【答案】解：∵AB∥CD，∠A=45°，

∴∠DOE=45°，

∵∠DOE是△OCE的外角，∠C=∠E，

∴∠C+∠E=2∠C=45°，

∴∠C=22.5°．

23.【答案】【小题1】402010【小题2】∵在△ABC中，BC=10cm,AE是中线，

∴

24.【答案】解：∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=130°，

又∵∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=×130°=65°，

∵∠PBC=∠PCA，

∴∠ABP=∠PCB，

∵∠ABC+∠ACB=∠ABP+∠PBC+∠PCB+∠PCA=2（∠PBC+∠PCB），

∴∠PBC+∠PCB=65°，

∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-65°=115°．

25.【答案】【小