人教版六年级下册《鸽巢问题》.docx

鸽巢问题（一）教学设计 一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师邀请大家表演一个游戏。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。（二）探索新知1教学例1。（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。教师：把5本书放到2个抽屉里呢？引导学生分析，首先通过平均分，余下1本，不管放在哪个抽屉里，一定会出现“总有一个抽屉里至少有3本书”。（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。你发现了什么？教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。（3） 巩固练习1、在我们身边的任意25人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？2. 五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。 3. 用四种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。（四）课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除