2020高考数学总复习课时作业：基本不等式 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：基本不等式 含解析编 辑：_时 间：_第六章 第4节1下列命题正确的是( )A若xk、kZ、则sin2x4B若a0、b0、则lg alg b2D若a0、b0、则2解析：D当sin2x1时、1124、所以A错；若a0、则a4、B错；因为lg a、lg b可以小于零、C错；由a0、b0、所以、都大于零、D正确2已知0x1、则x(33x)取得最大值时x的值为()A.B.C. D.解析：B0x0.x(33x)3x(1x)32.当x1x、即x时取等号3已知正数a、b的等比中项是2、且mb、na、则mn的最小值是()A3 B4C5 D6解析：C由已知正数a、b的等比中项是2、可得ab4、又mb、na、mn(ab)25、当且仅当ab2时取“”、故mn的最小值为5、故选C.4(2020市质检)设正实数a、b满足ab1、则()A.有最大值4 B.有最小值C.有最大值 Da2b2有最小值解析：C由于a0、b0、由基本不等式得1ab2、当且仅当ab时、等号成立、ab、4、因此的最小值为4、a2b2(ab)22ab12ab1、()2ab212112、所以有最大值、故选C.5(2020市一模)若圆C：x2y24x2y10关于直线l：axby20(a0、b0)对称、则的最小值为( )A1 B5C4 D4解析：D圆C：(x2)2(y1)24的圆心为(2,1)、圆C关于直线laxby2对称、圆心在l上、2ab2、a1.又a0、b0、11224、的最小值为4.6当x1时、不等式xa恒成立、则实数a的最大值为_.解析：因为x1、所以x10.又xx11213、当且仅当x2时等号成立、所以a的最大值为3.答案：37设(1、2)、(a、1)、(b,0)、a0、b0、O为坐标原点、若A、B、C三点共线、则的最小值是_.解析：(a1,1)、(b1,2)、A、B、C三点共线、与共线、2(a1)b10、即2ab1.a0、b0、(2ab)4448、当且仅当、即b2a时等号成立答案：88(20xx江苏卷)某公司一年购买某种货物600吨、每次购买x吨、运费为6万元/次、一年的总存储费用为4x万元、要使一年的总运费与总存储费之和最小、则x的值是_.解析：总费用4x6442240、当且仅当x、即x30时等号成立答案：309行驶中的汽车、在刹车时由于惯性作用、要继续往前滑行一段距离才能停下、这段距离叫做刹车距离在某种路面上、某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s(n为常数、且nN)、做了两次刹车试验、有关试验数据如图所示、其中(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6 m、则行驶的最大速度是多少？解：(1)由试验数据知、s1n4、s2n、所以解之得.又nN、所以n6.(2)由(1)知、s、v0.依题意、s12.6、即v224v5 0400、解得84v60.因为v0、所以0v60.故行驶的最大速度为60 km/h.10已知lg(3x)lg ylg(xy1)(1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值解：由lg(3x)lg ylg(xy1)得(1)x0、y0、3xyxy121、3xy210、即3()2210、(31)(1)0、1、xy1、当且仅当xy1时、等号成立xy的最小值为1.(2)